Cum se simplifică fracția ordinară 115/690 la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă? Rezultat scris ca fracție subunitară, ca număr zecimal și ca procentaj %

Pentru a simplifica o fracție atât numărătorul cât și numitorul trebuie împărțiți la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC

Descompune numărătorul și numitorul în factori primi:

115 = 5 × 23


690 = 2 × 3 × 5 × 23

Descompune numere în factori primi, calculator online


Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC:

Înmulțește toți factorii primi comuni, la puterile cele mai mici.


cmmdc (5 × 23; 2 × 3 × 5 × 23) = 5 × 23

Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, calculator online


Împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC:

115/690 =


(5 × 23)/(2 × 3 × 5 × 23) =


((5 × 23) : (5 × 23)) / ((2 × 3 × 5 × 23) : (5 × 23)) =


1/(2 × 3) =


1/6

Rescriem rezultatul:

Ca număr zecimal:

1/6 =


1 : 6 =


0,166666666667 ≈


0,17

Ca procentaj:

0,166666666667 =


0,166666666667 × 100/100 =


16,666666666667/100 =


16,666666666667% ≈


16,67%

Transformă fracții în procentaje, calculator online


Răspuns final:
:: scris în trei moduri ::

Ca fracție subunitară pozitivă
(numărător < numitor):
115/690 = 1/6

Ca număr zecimal:
115/6900,17

Ca procentaj:
115/69016,67%

Cum se simplifică fracția ordinară: 115/2.416?


Scriere numere: punctul '.' e separator de mii; virgula ',' e separator zecimal;

Simboluri: / linia fracției; : divide; × multiplică; ≈ aproximativ; = egal;

Simplifică fracții ordinare, calculator online

Ultimele fracții simplificate la forma cea mai simplă

7/6 deja simplificată
Fracție improprie, rescriem ca fracție mixtă:
7 : 6 = 1 și rest = 1 =>
7/6 = (1 × 6 + 1)/6 = 1 + 1/6 = 1 1/6
24 feb, 19:21 EET (UTC +2)
115/690 = (115 : 115)/(690 : 115) = 1/6 24 feb, 19:21 EET (UTC +2)
1.801/15 deja simplificată
Fracție improprie, rescriem ca fracție mixtă:
1.801 : 15 = 120 și rest = 1 =>
1.801/15 = (120 × 15 + 1)/15 = 120 + 1/15 = 120 1/15
24 feb, 19:21 EET (UTC +2)
4.438/70 = (4.438 : 14)/(70 : 14) = 317/5
Fracție improprie, rescriem ca fracție mixtă:
317 : 5 = 63 și rest = 2 =>
317/5 = (63 × 5 + 2)/5 = 63 + 2/5 = 63 2/5
24 feb, 19:21 EET (UTC +2)
16/2.659 deja simplificată 24 feb, 19:21 EET (UTC +2)
4.758/70 = (4.758 : 2)/(70 : 2) = 2.379/35
Fracție improprie, rescriem ca fracție mixtă:
2.379 : 35 = 67 și rest = 34 =>
2.379/35 = (67 × 35 + 34)/35 = 67 + 34/35 = 67 34/35
24 feb, 19:21 EET (UTC +2)
1.300/474 = (1.300 : 2)/(474 : 2) = 650/237
Fracție improprie, rescriem ca fracție mixtă:
650 : 237 = 2 și rest = 176 =>
650/237 = (2 × 237 + 176)/237 = 2 + 176/237 = 2 176/237
24 feb, 19:21 EET (UTC +2)
225/8 deja simplificată
Fracție improprie, rescriem ca fracție mixtă:
225 : 8 = 28 și rest = 1 =>
225/8 = (28 × 8 + 1)/8 = 28 + 1/8 = 28 1/8
24 feb, 19:21 EET (UTC +2)
102/120 = (102 : 6)/(120 : 6) = 17/20 24 feb, 19:21 EET (UTC +2)
3.303/243 = (3.303 : 9)/(243 : 9) = 367/27
Fracție improprie, rescriem ca fracție mixtă:
367 : 27 = 13 și rest = 16 =>
367/27 = (13 × 27 + 16)/27 = 13 + 16/27 = 13 16/27
24 feb, 19:21 EET (UTC +2)
4.041/18 = (4.041 : 9)/(18 : 9) = 449/2
Fracție improprie, rescriem ca fracție mixtă:
449 : 2 = 224 și rest = 1 =>
449/2 = (224 × 2 + 1)/2 = 224 + 1/2 = 224 1/2
24 feb, 19:21 EET (UTC +2)
1.340/24 = (1.340 : 4)/(24 : 4) = 335/6
Fracție improprie, rescriem ca fracție mixtă:
335 : 6 = 55 și rest = 5 =>
335/6 = (55 × 6 + 5)/6 = 55 + 5/6 = 55 5/6
24 feb, 19:21 EET (UTC +2)
606/2.663 deja simplificată 24 feb, 19:21 EET (UTC +2)
vezi mai mult... fracții simplificate

Simplificarea fracțiilor. Fracții echivalente

Să învățăm printr-un exemplu, să simplificăm fracția: 12/16

  • Numărătorul fracției. Numărul care se află deasupra liniei fracției, 12, se numește numărătorul fracției.
  • Numitorul fracției. Numărul care se află sub linia fracției, 16, se numește numitorul fracției.
  • Valoarea fracției. Fracția 12/16 ne arată în câte părți egale se împarte numărul de deasupra liniei fracției: 12 se împarte în 16 părți egale. Astfel, valoarea fracției se calculează ca:
  • 12 : 16 = 0,75
  • Observăm că cele două numere, numărătorul și numitorul, se împart fără rest la 2, așa că le împărțim la același număr, 2:
  • 12/16 = (12 : 2)/(16 : 2) = 6/8
  • Valoarea fracției 6/8 se calculează ca:
  • 6 : 8 = 0,75
  • Observăm că valoarea fracției 6/8 este egală cu valoarea fracției 12/16, adică 0,75
  • Fracție simplificată. Fracție echivalentă. Fracția obținută, 6/8, se numește fracție echivalentă fracției inițiale 12/16, adică reprezintă aceeași valoare, aceeași proporție din întreg, și a fost obținută din fracția inițială prin simplificare: s-au împărțit atât numărătorul cât și numitorul la numărul 2.
  • Divizor comun. Numărul 2 la care s-au împărțit cele două numere ce alcătuiesc fracția se numește divizor comun al numărătorului și numitorului.
  • Găsește toți divizorii unui număr sau toți factorii comuni a două numere, online.
  • Fracția simplificată are acum numărătorul egal cu 6 iar numitorul egal cu 8.
  • Observăm mai departe că cele două noi numere, noul numărător și noul numitor, 6 și 8, se împart iarăși fără rest la 2 (au divizor comun pe 2), așa că împărțim din nou numărătorul și numitorul fracției la 2:
  • 6/8 = (6 : 2)/(8 : 2) = 3/4
  • Valoarea fracției 3/4 se calculează ca:
  • 3 : 4 = 0,75
  • Noua fracție obținută, 3/4, este așadar o fracție simplificată, echivalentă fracțiilor 12/16 și 6/8
  • Fracție ireductibilă. În plus, fracția 3/4 se numește fracție ireductibilă, adică nu mai poate fi simplificată, este la forma sa cea mai simplă, numerele 3 și 4, numărătorul și numitorul fracției, fiind numere coprime (prime între ele), deci nu au divizori comuni în afară de 1.
  • Simplifică fracții ordinare, online, cu explicații

... Continuarea acestui articol, aici: Cum se simplifică fracțiile ordinare?

Mai mult din teoria fracțiilor matematice ordinare: