Cum se simplifică fracția ordinară 11/10 la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă? Rezultat scris ca fracție supraunitară, ca fracție mixtă, ca număr zecimal și ca procentaj %

Pentru a simplifica o fracție atât numărătorul cât și numitorul trebuie împărțiți la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC

Descompune numărătorul și numitorul în factori primi:

11 e număr prim, nu poate fi descompus în alți factori primi


10 = 2 × 5

Descompune numere în factori primi, calculator online


Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC:

Înmulțește toți factorii primi comuni, la puterile cele mai mici.


Însă numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni.


cmmdc (11; 2 × 5) = 1

Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, calculator online


Numărătorul și numitorul fracției sunt numere coprime (nu au factori primi comuni, cmmdc = 1), deci fracția nu poate fi simplificată: fracție ireductibilă.

Fracție supraunitară pozitivă (numărător > numitor)
Rescriem fracția:

Ca fracție mixtă:

Fracție mixtă = un număr întreg și o fracție subunitară, de același semn.


Fracție subunitară = numărătorul mai mic decât numitorul.


11 : 10 = 1 și rest = 1 =>


11 = 1 × 10 + 1 =>


11/10 =


(1 × 10 + 1) / 10 =


1 + 1/10 =


1/10

Ca număr zecimal:

1/10 =


1 + 1/10 =


1 + 1 : 10 =


1,1

Ca procentaj:

1,1 =


1,1 × 100/100 =


110/100 =


110%

Transformă fracții în procentaje, calculator online


Răspuns final:
:: scris în patru moduri ::

Ca fracție supraunitară pozitivă (numărător > numitor):
11/10 = 11/10

Ca fracție mixtă
(un număr întreg și o fracție subunitară, de același semn):
11/10 = 1/10

Ca număr zecimal:
11/10 = 1,1

Ca procentaj:
11/10 = 110%

Cum se simplifică fracția ordinară: 1.481/10?


Scriere numere: punctul '.' e separator de mii; virgula ',' e separator zecimal;

Simboluri: / linia fracției; : divide; × multiplică; + plus; = egal;

Simplifică fracții ordinare, calculator online

Ultimele fracții simplificate la forma cea mai simplă

11/10 deja simplificată
Fracție improprie, rescriem ca fracție mixtă:
11 : 10 = 1 și rest = 1 =>
11/10 = (1 × 10 + 1)/10 = 1 + 1/10 = 1 1/10
16 oct, 21:10 EET (UTC +2)
74/45 deja simplificată
Fracție improprie, rescriem ca fracție mixtă:
74 : 45 = 1 și rest = 29 =>
74/45 = (1 × 45 + 29)/45 = 1 + 29/45 = 1 29/45
16 oct, 21:10 EET (UTC +2)
2.422/2.208 = (2.422 : 2)/(2.208 : 2) = 1.211/1.104
Fracție improprie, rescriem ca fracție mixtă:
1.211 : 1.104 = 1 și rest = 107 =>
1.211/1.104 = (1 × 1.104 + 107)/1.104 = 1 + 107/1.104 = 1 107/1.104
16 oct, 21:10 EET (UTC +2)
- 10/694 = - (10 : 2)/(694 : 2) = - 5/347 16 oct, 21:10 EET (UTC +2)
- 104/ - 52 = (104 : 52)/(52 : 52) = 2/1 = 2 16 oct, 21:10 EET (UTC +2)
250/100 = (250 : 50)/(100 : 50) = 5/2
Fracție improprie, rescriem ca fracție mixtă:
5 : 2 = 2 și rest = 1 =>
5/2 = (2 × 2 + 1)/2 = 2 + 1/2 = 2 1/2
16 oct, 21:10 EET (UTC +2)
- 10/970 = - (10 : 10)/(970 : 10) = - 1/97 16 oct, 21:10 EET (UTC +2)
- 1/266 deja simplificată 16 oct, 21:10 EET (UTC +2)
17/9 deja simplificată
Fracție improprie, rescriem ca fracție mixtă:
17 : 9 = 1 și rest = 8 =>
17/9 = (1 × 9 + 8)/9 = 1 + 8/9 = 1 8/9
16 oct, 21:10 EET (UTC +2)
754/525 deja simplificată
Fracție improprie, rescriem ca fracție mixtă:
754 : 525 = 1 și rest = 229 =>
754/525 = (1 × 525 + 229)/525 = 1 + 229/525 = 1 229/525
16 oct, 21:10 EET (UTC +2)
- 103/66 deja simplificată
Fracție improprie, rescriem ca fracție mixtă:
- 103 : 66 = - 1 și rest = - 37 =>
- 103/66 = ( - 1 × 66 - 37)/66 = - 1 - 37/66 = - 1 37/66
16 oct, 21:10 EET (UTC +2)
126/16 = (126 : 2)/(16 : 2) = 63/8
Fracție improprie, rescriem ca fracție mixtă:
63 : 8 = 7 și rest = 7 =>
63/8 = (7 × 8 + 7)/8 = 7 + 7/8 = 7 7/8
16 oct, 21:10 EET (UTC +2)
32/20 = (32 : 4)/(20 : 4) = 8/5
Fracție improprie, rescriem ca fracție mixtă:
8 : 5 = 1 și rest = 3 =>
8/5 = (1 × 5 + 3)/5 = 1 + 3/5 = 1 3/5
16 oct, 21:10 EET (UTC +2)
vezi mai mult... fracții simplificate

Simplificarea fracțiilor. Fracții echivalente

Să învățăm printr-un exemplu, să simplificăm fracția: 12/16

  • Numărătorul fracției. Numărul care se află deasupra liniei fracției, 12, se numește numărătorul fracției.
  • Numitorul fracției. Numărul care se află sub linia fracției, 16, se numește numitorul fracției.
  • Valoarea fracției. Fracția 12/16 ne arată în câte părți egale se împarte numărul de deasupra liniei fracției: 12 se împarte în 16 părți egale. Astfel, valoarea fracției se calculează ca:
  • 12 : 16 = 0,75
  • Observăm că cele două numere, numărătorul și numitorul, se împart fără rest la 2, așa că le împărțim la același număr, 2:
  • 12/16 = (12 : 2)/(16 : 2) = 6/8
  • Valoarea fracției 6/8 se calculează ca:
  • 6 : 8 = 0,75
  • Observăm că valoarea fracției 6/8 este egală cu valoarea fracției 12/16, adică 0,75
  • Fracție simplificată. Fracție echivalentă. Fracția obținută, 6/8, se numește fracție echivalentă fracției inițiale 12/16, adică reprezintă aceeași valoare, aceeași proporție din întreg, și a fost obținută din fracția inițială prin simplificare: s-au împărțit atât numărătorul cât și numitorul la numărul 2.
  • Divizor comun. Numărul 2 la care s-au împărțit cele două numere ce alcătuiesc fracția se numește divizor comun al numărătorului și numitorului.
  • Găsește toți divizorii unui număr sau toți factorii comuni a două numere, online.
  • Fracția simplificată are acum numărătorul egal cu 6 iar numitorul egal cu 8.
  • Observăm mai departe că cele două noi numere, noul numărător și noul numitor, 6 și 8, se împart iarăși fără rest la 2 (au divizor comun pe 2), așa că împărțim din nou numărătorul și numitorul fracției la 2:
  • 6/8 = (6 : 2)/(8 : 2) = 3/4
  • Valoarea fracției 3/4 se calculează ca:
  • 3 : 4 = 0,75
  • Noua fracție obținută, 3/4, este așadar o fracție simplificată, echivalentă fracțiilor 12/16 și 6/8
  • Fracție ireductibilă. În plus, fracția 3/4 se numește fracție ireductibilă, adică nu mai poate fi simplificată, este la forma sa cea mai simplă, numerele 3 și 4, numărătorul și numitorul fracției, fiind numere coprime (prime între ele), deci nu au divizori comuni în afară de 1.
  • Simplifică fracții ordinare, online, cu explicații

... Continuarea acestui articol, aici: Cum se simplifică fracțiile ordinare?

Mai mult din teoria fracțiilor matematice ordinare: