Cum se simplifică fracția ordinară 1.082/279 la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă? Rezultat scris ca fracție supraunitară, ca fracție mixtă, ca număr zecimal și ca procentaj %

Pentru a simplifica o fracție atât numărătorul cât și numitorul trebuie împărțiți la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC

Descompune numărătorul și numitorul în factori primi:

în notație exponențială:


1.082 = 2 × 541


279 = 32 × 31

Descompune numere în factori primi, calculator online


Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC:

Înmulțește toți factorii primi comuni, la puterile cele mai mici.


Însă numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni.


cmmdc (2 × 541; 32 × 31) = 1

Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, calculator online


Numărătorul și numitorul fracției sunt numere coprime (nu au factori primi comuni, cmmdc = 1), deci fracția nu poate fi simplificată: fracție ireductibilă.

Fracție supraunitară pozitivă (numărător > numitor)
Rescriem fracția:

Ca fracție mixtă:

Fracție mixtă = un număr întreg și o fracție subunitară, de același semn.


Fracție subunitară = numărătorul mai mic decât numitorul.


1.082 : 279 = 3 și rest = 245 =>


1.082 = 3 × 279 + 245 =>


1.082/279 =


(3 × 279 + 245) / 279 =


3 + 245/279 =


245/279

Ca număr zecimal:

245/279 =


3 + 245/279 =


3 + 245 : 279 =


3,878136200717 ≈


3,88

Ca procentaj:

3,878136200717 =


3,878136200717 × 100/100 =


387,813620071685/100 =


387,813620071685% ≈


387,81%

Transformă fracții în procentaje, calculator online


Răspuns final:
:: scris în patru moduri ::

Ca fracție supraunitară pozitivă (numărător > numitor):
1.082/279 = 1.082/279

Ca fracție mixtă
(un număr întreg și o fracție subunitară, de același semn):
1.082/279 = 245/279

Ca număr zecimal:
1.082/2793,88

Ca procentaj:
1.082/279387,81%

Cum se simplifică fracția ordinară: 3.178/279?


Scriere numere: punctul '.' e separator de mii; virgula ',' e separator zecimal;

Simboluri: / linia fracției; : divide; × multiplică; + plus; ≈ aproximativ; = egal;

Simplifică fracții ordinare, calculator online

Ultimele fracții simplificate la forma cea mai simplă

- 100/410 = - (100 : 10)/(410 : 10) = - 10/41 24 feb, 19:07 EET (UTC +2)
1.082/279 deja simplificată
Fracție improprie, rescriem ca fracție mixtă:
1.082 : 279 = 3 și rest = 245 =>
1.082/279 = (3 × 279 + 245)/279 = 3 + 245/279 = 3 245/279
24 feb, 19:07 EET (UTC +2)
806/2.520 = (806 : 2)/(2.520 : 2) = 403/1.260 24 feb, 19:07 EET (UTC +2)
11/5 deja simplificată
Fracție improprie, rescriem ca fracție mixtă:
11 : 5 = 2 și rest = 1 =>
11/5 = (2 × 5 + 1)/5 = 2 + 1/5 = 2 1/5
24 feb, 19:07 EET (UTC +2)
- 11/26 deja simplificată 24 feb, 19:07 EET (UTC +2)
1.650/12 = (1.650 : 6)/(12 : 6) = 275/2
Fracție improprie, rescriem ca fracție mixtă:
275 : 2 = 137 și rest = 1 =>
275/2 = (137 × 2 + 1)/2 = 137 + 1/2 = 137 1/2
24 feb, 19:07 EET (UTC +2)
1.057/899 deja simplificată
Fracție improprie, rescriem ca fracție mixtă:
1.057 : 899 = 1 și rest = 158 =>
1.057/899 = (1 × 899 + 158)/899 = 1 + 158/899 = 1 158/899
24 feb, 19:07 EET (UTC +2)
35/1.458 deja simplificată 24 feb, 19:07 EET (UTC +2)
39/8 deja simplificată
Fracție improprie, rescriem ca fracție mixtă:
39 : 8 = 4 și rest = 7 =>
39/8 = (4 × 8 + 7)/8 = 4 + 7/8 = 4 7/8
24 feb, 19:07 EET (UTC +2)
4.283/90 deja simplificată
Fracție improprie, rescriem ca fracție mixtă:
4.283 : 90 = 47 și rest = 53 =>
4.283/90 = (47 × 90 + 53)/90 = 47 + 53/90 = 47 53/90
24 feb, 19:07 EET (UTC +2)
2.465/250 = (2.465 : 5)/(250 : 5) = 493/50
Fracție improprie, rescriem ca fracție mixtă:
493 : 50 = 9 și rest = 43 =>
493/50 = (9 × 50 + 43)/50 = 9 + 43/50 = 9 43/50
24 feb, 19:07 EET (UTC +2)
55/4.182 deja simplificată 24 feb, 19:07 EET (UTC +2)
2.874/1.010 = (2.874 : 2)/(1.010 : 2) = 1.437/505
Fracție improprie, rescriem ca fracție mixtă:
1.437 : 505 = 2 și rest = 427 =>
1.437/505 = (2 × 505 + 427)/505 = 2 + 427/505 = 2 427/505
24 feb, 19:07 EET (UTC +2)
vezi mai mult... fracții simplificate

Simplificarea fracțiilor. Fracții echivalente

Să învățăm printr-un exemplu, să simplificăm fracția: 12/16

  • Numărătorul fracției. Numărul care se află deasupra liniei fracției, 12, se numește numărătorul fracției.
  • Numitorul fracției. Numărul care se află sub linia fracției, 16, se numește numitorul fracției.
  • Valoarea fracției. Fracția 12/16 ne arată în câte părți egale se împarte numărul de deasupra liniei fracției: 12 se împarte în 16 părți egale. Astfel, valoarea fracției se calculează ca:
  • 12 : 16 = 0,75
  • Observăm că cele două numere, numărătorul și numitorul, se împart fără rest la 2, așa că le împărțim la același număr, 2:
  • 12/16 = (12 : 2)/(16 : 2) = 6/8
  • Valoarea fracției 6/8 se calculează ca:
  • 6 : 8 = 0,75
  • Observăm că valoarea fracției 6/8 este egală cu valoarea fracției 12/16, adică 0,75
  • Fracție simplificată. Fracție echivalentă. Fracția obținută, 6/8, se numește fracție echivalentă fracției inițiale 12/16, adică reprezintă aceeași valoare, aceeași proporție din întreg, și a fost obținută din fracția inițială prin simplificare: s-au împărțit atât numărătorul cât și numitorul la numărul 2.
  • Divizor comun. Numărul 2 la care s-au împărțit cele două numere ce alcătuiesc fracția se numește divizor comun al numărătorului și numitorului.
  • Găsește toți divizorii unui număr sau toți factorii comuni a două numere, online.
  • Fracția simplificată are acum numărătorul egal cu 6 iar numitorul egal cu 8.
  • Observăm mai departe că cele două noi numere, noul numărător și noul numitor, 6 și 8, se împart iarăși fără rest la 2 (au divizor comun pe 2), așa că împărțim din nou numărătorul și numitorul fracției la 2:
  • 6/8 = (6 : 2)/(8 : 2) = 3/4
  • Valoarea fracției 3/4 se calculează ca:
  • 3 : 4 = 0,75
  • Noua fracție obținută, 3/4, este așadar o fracție simplificată, echivalentă fracțiilor 12/16 și 6/8
  • Fracție ireductibilă. În plus, fracția 3/4 se numește fracție ireductibilă, adică nu mai poate fi simplificată, este la forma sa cea mai simplă, numerele 3 și 4, numărătorul și numitorul fracției, fiind numere coprime (prime între ele), deci nu au divizori comuni în afară de 1.
  • Simplifică fracții ordinare, online, cu explicații

... Continuarea acestui articol, aici: Cum se simplifică fracțiile ordinare?

Mai mult din teoria fracțiilor matematice ordinare: