Cum se simplifică fracția ordinară 105/24 la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă? Rezultat scris ca fracție supraunitară, ca fracție mixtă, ca număr zecimal și ca procentaj %

Pentru a simplifica o fracție atât numărătorul cât și numitorul trebuie împărțiți la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC

Descompune numărătorul și numitorul în factori primi:

în notație exponențială:


105 = 3 × 5 × 7


24 = 23 × 3

Descompune numere în factori primi, calculator online


Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC:

Înmulțește toți factorii primi comuni, la puterile cele mai mici.


cmmdc (3 × 5 × 7; 23 × 3) = 3

Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, calculator online


Împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC:

105/24 =


(3 × 5 × 7)/(23 × 3) =


((3 × 5 × 7) : 3) / ((23 × 3) : 3) =


(5 × 7)/23 =


35/8

Fracție supraunitară pozitivă (numărător > numitor)
Rescriem fracția:

Ca fracție mixtă:

Fracție mixtă = un număr întreg și o fracție subunitară, de același semn.


Fracție subunitară = numărătorul mai mic decât numitorul.


35 : 8 = 4 și rest = 3 =>


35 = 4 × 8 + 3 =>


35/8 =


(4 × 8 + 3) / 8 =


4 + 3/8 =


3/8

Ca număr zecimal:

3/8 =


4 + 3/8 =


4 + 3 : 8 =


4,375 ≈


4,38

Ca procentaj:

4,375 =


4,375 × 100/100 =


437,5/100 =


437,5%

Transformă fracții în procentaje, calculator online


Răspuns final:
:: scris în patru moduri ::

Ca fracție supraunitară pozitivă (numărător > numitor):
105/24 = 35/8

Ca fracție mixtă
(un număr întreg și o fracție subunitară, de același semn):
105/24 = 3/8

Ca număr zecimal:
105/244,38

Ca procentaj:
105/24 = 437,5%

Cum se simplifică fracția ordinară: 538/24?


Scriere numere: virgula ',' e separator zecimal;

Simboluri: / linia fracției; : divide; × multiplică; + plus; ≈ aproximativ; = egal;

Simplifică fracții ordinare, calculator online

Ultimele fracții simplificate la forma cea mai simplă

105/24 = (105 : 3)/(24 : 3) = 35/8
Fracție improprie, rescriem ca fracție mixtă:
35 : 8 = 4 și rest = 3 =>
35/8 = (4 × 8 + 3)/8 = 4 + 3/8 = 4 3/8
20 feb, 04:34 EET (UTC +2)
24/30 = (24 : 6)/(30 : 6) = 4/5 20 feb, 04:34 EET (UTC +2)
798/926 = (798 : 2)/(926 : 2) = 399/463 20 feb, 04:34 EET (UTC +2)
1.743/74 deja simplificată
Fracție improprie, rescriem ca fracție mixtă:
1.743 : 74 = 23 și rest = 41 =>
1.743/74 = (23 × 74 + 41)/74 = 23 + 41/74 = 23 41/74
20 feb, 04:34 EET (UTC +2)
25/6 deja simplificată
Fracție improprie, rescriem ca fracție mixtă:
25 : 6 = 4 și rest = 1 =>
25/6 = (4 × 6 + 1)/6 = 4 + 1/6 = 4 1/6
20 feb, 04:34 EET (UTC +2)
1.220/7 deja simplificată
Fracție improprie, rescriem ca fracție mixtă:
1.220 : 7 = 174 și rest = 2 =>
1.220/7 = (174 × 7 + 2)/7 = 174 + 2/7 = 174 2/7
20 feb, 04:34 EET (UTC +2)
195/3.226 deja simplificată 20 feb, 04:34 EET (UTC +2)
4.027/143 deja simplificată
Fracție improprie, rescriem ca fracție mixtă:
4.027 : 143 = 28 și rest = 23 =>
4.027/143 = (28 × 143 + 23)/143 = 28 + 23/143 = 28 23/143
20 feb, 04:34 EET (UTC +2)
10/1.700 = (10 : 10)/(1.700 : 10) = 1/170 20 feb, 04:34 EET (UTC +2)
38/15 deja simplificată
Fracție improprie, rescriem ca fracție mixtă:
38 : 15 = 2 și rest = 8 =>
38/15 = (2 × 15 + 8)/15 = 2 + 8/15 = 2 8/15
20 feb, 04:34 EET (UTC +2)
29/45 deja simplificată 20 feb, 04:34 EET (UTC +2)
1.079/900 deja simplificată
Fracție improprie, rescriem ca fracție mixtă:
1.079 : 900 = 1 și rest = 179 =>
1.079/900 = (1 × 900 + 179)/900 = 1 + 179/900 = 1 179/900
20 feb, 04:34 EET (UTC +2)
446/2.902 = (446 : 2)/(2.902 : 2) = 223/1.451 20 feb, 04:34 EET (UTC +2)
vezi mai mult... fracții simplificate

Simplificarea fracțiilor. Fracții echivalente

Să învățăm printr-un exemplu, să simplificăm fracția: 12/16

  • Numărătorul fracției. Numărul care se află deasupra liniei fracției, 12, se numește numărătorul fracției.
  • Numitorul fracției. Numărul care se află sub linia fracției, 16, se numește numitorul fracției.
  • Valoarea fracției. Fracția 12/16 ne arată în câte părți egale se împarte numărul de deasupra liniei fracției: 12 se împarte în 16 părți egale. Astfel, valoarea fracției se calculează ca:
  • 12 : 16 = 0,75
  • Observăm că cele două numere, numărătorul și numitorul, se împart fără rest la 2, așa că le împărțim la același număr, 2:
  • 12/16 = (12 : 2)/(16 : 2) = 6/8
  • Valoarea fracției 6/8 se calculează ca:
  • 6 : 8 = 0,75
  • Observăm că valoarea fracției 6/8 este egală cu valoarea fracției 12/16, adică 0,75
  • Fracție simplificată. Fracție echivalentă. Fracția obținută, 6/8, se numește fracție echivalentă fracției inițiale 12/16, adică reprezintă aceeași valoare, aceeași proporție din întreg, și a fost obținută din fracția inițială prin simplificare: s-au împărțit atât numărătorul cât și numitorul la numărul 2.
  • Divizor comun. Numărul 2 la care s-au împărțit cele două numere ce alcătuiesc fracția se numește divizor comun al numărătorului și numitorului.
  • Găsește toți divizorii unui număr sau toți factorii comuni a două numere, online.
  • Fracția simplificată are acum numărătorul egal cu 6 iar numitorul egal cu 8.
  • Observăm mai departe că cele două noi numere, noul numărător și noul numitor, 6 și 8, se împart iarăși fără rest la 2 (au divizor comun pe 2), așa că împărțim din nou numărătorul și numitorul fracției la 2:
  • 6/8 = (6 : 2)/(8 : 2) = 3/4
  • Valoarea fracției 3/4 se calculează ca:
  • 3 : 4 = 0,75
  • Noua fracție obținută, 3/4, este așadar o fracție simplificată, echivalentă fracțiilor 12/16 și 6/8
  • Fracție ireductibilă. În plus, fracția 3/4 se numește fracție ireductibilă, adică nu mai poate fi simplificată, este la forma sa cea mai simplă, numerele 3 și 4, numărătorul și numitorul fracției, fiind numere coprime (prime între ele), deci nu au divizori comuni în afară de 1.
  • Simplifică fracții ordinare, online, cu explicații

... Continuarea acestui articol, aici: Cum se simplifică fracțiile ordinare?

Mai mult din teoria fracțiilor matematice ordinare: