Cum se simplifică fracția ordinară 105/180 la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă? Rezultat scris ca fracție subunitară, ca număr zecimal și ca procentaj %

Pentru a simplifica o fracție atât numărătorul cât și numitorul trebuie împărțiți la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC

Descompune numărătorul și numitorul în factori primi:

în notație exponențială:


105 = 3 × 5 × 7


180 = 22 × 32 × 5

Descompune numere în factori primi, calculator online


Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC:

Înmulțește toți factorii primi comuni, la puterile cele mai mici.


cmmdc (3 × 5 × 7; 22 × 32 × 5) = 3 × 5

Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, calculator online


Împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC:

105/180 =


(3 × 5 × 7)/(22 × 32 × 5) =


((3 × 5 × 7) : (3 × 5)) / ((22 × 32 × 5) : (3 × 5)) =


7/(22 × 3) =


7/12

Rescriem rezultatul:

Ca număr zecimal:

7/12 =


7 : 12 =


0,583333333333 ≈


0,58

Ca procentaj:

0,583333333333 =


0,583333333333 × 100/100 =


58,333333333333/100 =


58,333333333333% ≈


58,33%

Transformă fracții în procentaje, calculator online


Răspuns final:
:: scris în trei moduri ::

Ca fracție subunitară pozitivă
(numărător < numitor):
105/180 = 7/12

Ca număr zecimal:
105/1800,58

Ca procentaj:
105/18058,33%

Cum se simplifică fracția ordinară: 105/1.610?


Scriere numere: punctul '.' e separator de mii; virgula ',' e separator zecimal;

Simboluri: / linia fracției; : divide; × multiplică; ≈ aproximativ; = egal;

Simplifică fracții ordinare, calculator online

Ultimele fracții simplificate la forma cea mai simplă

105/180 = (105 : 15)/(180 : 15) = 7/12 27 ian, 04:56 EET (UTC +2)
240/4.562 = (240 : 2)/(4.562 : 2) = 120/2.281 27 ian, 04:56 EET (UTC +2)
1.715/21 = (1.715 : 7)/(21 : 7) = 245/3
Fracție improprie, rescriem ca fracție mixtă:
245 : 3 = 81 și rest = 2 =>
245/3 = (81 × 3 + 2)/3 = 81 + 2/3 = 81 2/3
27 ian, 04:56 EET (UTC +2)
15/2.888 deja simplificată 27 ian, 04:56 EET (UTC +2)
- 11/468 deja simplificată 27 ian, 04:56 EET (UTC +2)
30/450 = (30 : 30)/(450 : 30) = 1/15 27 ian, 04:56 EET (UTC +2)
188/172 = (188 : 4)/(172 : 4) = 47/43
Fracție improprie, rescriem ca fracție mixtă:
47 : 43 = 1 și rest = 4 =>
47/43 = (1 × 43 + 4)/43 = 1 + 4/43 = 1 4/43
27 ian, 04:56 EET (UTC +2)
1.748/764 = (1.748 : 4)/(764 : 4) = 437/191
Fracție improprie, rescriem ca fracție mixtă:
437 : 191 = 2 și rest = 55 =>
437/191 = (2 × 191 + 55)/191 = 2 + 55/191 = 2 55/191
27 ian, 04:56 EET (UTC +2)
979/10 deja simplificată
Fracție improprie, rescriem ca fracție mixtă:
979 : 10 = 97 și rest = 9 =>
979/10 = (97 × 10 + 9)/10 = 97 + 9/10 = 97 9/10
27 ian, 04:56 EET (UTC +2)
14/859 deja simplificată 27 ian, 04:56 EET (UTC +2)
1.585/132 deja simplificată
Fracție improprie, rescriem ca fracție mixtă:
1.585 : 132 = 12 și rest = 1 =>
1.585/132 = (12 × 132 + 1)/132 = 12 + 1/132 = 12 1/132
27 ian, 04:56 EET (UTC +2)
36/3.342 = (36 : 6)/(3.342 : 6) = 6/557 27 ian, 04:56 EET (UTC +2)
1.195/68 deja simplificată
Fracție improprie, rescriem ca fracție mixtă:
1.195 : 68 = 17 și rest = 39 =>
1.195/68 = (17 × 68 + 39)/68 = 17 + 39/68 = 17 39/68
27 ian, 04:56 EET (UTC +2)
vezi mai mult... fracții simplificate

Simplificarea fracțiilor. Fracții echivalente

Să învățăm printr-un exemplu, să simplificăm fracția: 12/16

  • Numărătorul fracției. Numărul care se află deasupra liniei fracției, 12, se numește numărătorul fracției.
  • Numitorul fracției. Numărul care se află sub linia fracției, 16, se numește numitorul fracției.
  • Valoarea fracției. Fracția 12/16 ne arată în câte părți egale se împarte numărul de deasupra liniei fracției: 12 se împarte în 16 părți egale. Astfel, valoarea fracției se calculează ca:
  • 12 : 16 = 0,75
  • Observăm că cele două numere, numărătorul și numitorul, se împart fără rest la 2, așa că le împărțim la același număr, 2:
  • 12/16 = (12 : 2)/(16 : 2) = 6/8
  • Valoarea fracției 6/8 se calculează ca:
  • 6 : 8 = 0,75
  • Observăm că valoarea fracției 6/8 este egală cu valoarea fracției 12/16, adică 0,75
  • Fracție simplificată. Fracție echivalentă. Fracția obținută, 6/8, se numește fracție echivalentă fracției inițiale 12/16, adică reprezintă aceeași valoare, aceeași proporție din întreg, și a fost obținută din fracția inițială prin simplificare: s-au împărțit atât numărătorul cât și numitorul la numărul 2.
  • Divizor comun. Numărul 2 la care s-au împărțit cele două numere ce alcătuiesc fracția se numește divizor comun al numărătorului și numitorului.
  • Găsește toți divizorii unui număr sau toți factorii comuni a două numere, online.
  • Fracția simplificată are acum numărătorul egal cu 6 iar numitorul egal cu 8.
  • Observăm mai departe că cele două noi numere, noul numărător și noul numitor, 6 și 8, se împart iarăși fără rest la 2 (au divizor comun pe 2), așa că împărțim din nou numărătorul și numitorul fracției la 2:
  • 6/8 = (6 : 2)/(8 : 2) = 3/4
  • Valoarea fracției 3/4 se calculează ca:
  • 3 : 4 = 0,75
  • Noua fracție obținută, 3/4, este așadar o fracție simplificată, echivalentă fracțiilor 12/16 și 6/8
  • Fracție ireductibilă. În plus, fracția 3/4 se numește fracție ireductibilă, adică nu mai poate fi simplificată, este la forma sa cea mai simplă, numerele 3 și 4, numărătorul și numitorul fracției, fiind numere coprime (prime între ele), deci nu au divizori comuni în afară de 1.
  • Simplifică fracții ordinare, online, cu explicații

... Continuarea acestui articol, aici: Cum se simplifică fracțiile ordinare?

Mai mult din teoria fracțiilor matematice ordinare: