Cum se simplifică fracția ordinară 100/77 la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă? Rezultat scris ca fracție supraunitară, ca fracție mixtă, ca număr zecimal și ca procentaj %

Pentru a simplifica o fracție atât numărătorul cât și numitorul trebuie împărțiți la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC

Descompune numărătorul și numitorul în factori primi:

în notație exponențială:


100 = 22 × 52


77 = 7 × 11

Descompune numere în factori primi, calculator online


Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC:

Înmulțește toți factorii primi comuni, la puterile cele mai mici.


Însă numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni.


cmmdc (22 × 52; 7 × 11) = 1

Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, calculator online


Numărătorul și numitorul fracției sunt numere coprime (nu au factori primi comuni, cmmdc = 1), deci fracția nu poate fi simplificată: fracție ireductibilă.

Fracție supraunitară pozitivă (numărător > numitor)
Rescriem fracția:

Ca fracție mixtă:

Fracție mixtă = un număr întreg și o fracție subunitară, de același semn.


Fracție subunitară = numărătorul mai mic decât numitorul.


100 : 77 = 1 și rest = 23 =>


100 = 1 × 77 + 23 =>


100/77 =


(1 × 77 + 23) / 77 =


1 + 23/77 =


23/77

Ca număr zecimal:

23/77 =


1 + 23/77 =


1 + 23 : 77 =


1,298701298701 ≈


1,3

Ca procentaj:

1,298701298701 =


1,298701298701 × 100/100 =


129,87012987013/100 =


129,87012987013% ≈


129,87%

Transformă fracții în procentaje, calculator online


Răspuns final:
:: scris în patru moduri ::

Ca fracție supraunitară pozitivă (numărător > numitor):
100/77 = 100/77

Ca fracție mixtă
(un număr întreg și o fracție subunitară, de același semn):
100/77 = 23/77

Ca număr zecimal:
100/771,3

Ca procentaj:
100/77129,87%

Cum se simplifică fracția ordinară: 1.362/77?


Scriere numere: punctul '.' e separator de mii; virgula ',' e separator zecimal;

Simboluri: / linia fracției; : divide; × multiplică; + plus; ≈ aproximativ; = egal;

Simplifică fracții ordinare, calculator online

Ultimele fracții simplificate la forma cea mai simplă

100/77 deja simplificată
Fracție improprie, rescriem ca fracție mixtă:
100 : 77 = 1 și rest = 23 =>
100/77 = (1 × 77 + 23)/77 = 1 + 23/77 = 1 23/77
13 dec, 18:44 EET (UTC +2)
30/768 = (30 : 6)/(768 : 6) = 5/128 13 dec, 18:44 EET (UTC +2)
3/54 = (3 : 3)/(54 : 3) = 1/18 13 dec, 18:44 EET (UTC +2)
32/2 = (32 : 2)/(2 : 2) = 16/1 = 16 13 dec, 18:43 EET (UTC +2)
4/4 = (4 : 4)/(4 : 4) = 1 13 dec, 18:43 EET (UTC +2)
31/11 deja simplificată
Fracție improprie, rescriem ca fracție mixtă:
31 : 11 = 2 și rest = 9 =>
31/11 = (2 × 11 + 9)/11 = 2 + 9/11 = 2 9/11
13 dec, 18:43 EET (UTC +2)
- 13/8 deja simplificată
Fracție improprie, rescriem ca fracție mixtă:
- 13 : 8 = - 1 și rest = - 5 =>
- 13/8 = ( - 1 × 8 - 5)/8 = - 1 - 5/8 = - 1 5/8
13 dec, 18:43 EET (UTC +2)
110/15 = (110 : 5)/(15 : 5) = 22/3
Fracție improprie, rescriem ca fracție mixtă:
22 : 3 = 7 și rest = 1 =>
22/3 = (7 × 3 + 1)/3 = 7 + 1/3 = 7 1/3
13 dec, 18:43 EET (UTC +2)
- 8/24 = - (8 : 8)/(24 : 8) = - 1/3 13 dec, 18:43 EET (UTC +2)
- 7/6 deja simplificată
Fracție improprie, rescriem ca fracție mixtă:
- 7 : 6 = - 1 și rest = - 1 =>
- 7/6 = ( - 1 × 6 - 1)/6 = - 1 - 1/6 = - 1 1/6
13 dec, 18:43 EET (UTC +2)
12/7 deja simplificată
Fracție improprie, rescriem ca fracție mixtă:
12 : 7 = 1 și rest = 5 =>
12/7 = (1 × 7 + 5)/7 = 1 + 5/7 = 1 5/7
13 dec, 18:43 EET (UTC +2)
307/31 deja simplificată
Fracție improprie, rescriem ca fracție mixtă:
307 : 31 = 9 și rest = 28 =>
307/31 = (9 × 31 + 28)/31 = 9 + 28/31 = 9 28/31
13 dec, 18:43 EET (UTC +2)
9/45 = (9 : 9)/(45 : 9) = 1/5 13 dec, 18:43 EET (UTC +2)
vezi mai mult... fracții simplificate

Simplificarea fracțiilor. Fracții echivalente

Să învățăm printr-un exemplu, să simplificăm fracția: 12/16

  • Numărătorul fracției. Numărul care se află deasupra liniei fracției, 12, se numește numărătorul fracției.
  • Numitorul fracției. Numărul care se află sub linia fracției, 16, se numește numitorul fracției.
  • Valoarea fracției. Fracția 12/16 ne arată în câte părți egale se împarte numărul de deasupra liniei fracției: 12 se împarte în 16 părți egale. Astfel, valoarea fracției se calculează ca:
  • 12 : 16 = 0,75
  • Observăm că cele două numere, numărătorul și numitorul, se împart fără rest la 2, așa că le împărțim la același număr, 2:
  • 12/16 = (12 : 2)/(16 : 2) = 6/8
  • Valoarea fracției 6/8 se calculează ca:
  • 6 : 8 = 0,75
  • Observăm că valoarea fracției 6/8 este egală cu valoarea fracției 12/16, adică 0,75
  • Fracție simplificată. Fracție echivalentă. Fracția obținută, 6/8, se numește fracție echivalentă fracției inițiale 12/16, adică reprezintă aceeași valoare, aceeași proporție din întreg, și a fost obținută din fracția inițială prin simplificare: s-au împărțit atât numărătorul cât și numitorul la numărul 2.
  • Divizor comun. Numărul 2 la care s-au împărțit cele două numere ce alcătuiesc fracția se numește divizor comun al numărătorului și numitorului.
  • Găsește toți divizorii unui număr sau toți factorii comuni a două numere, online.
  • Fracția simplificată are acum numărătorul egal cu 6 iar numitorul egal cu 8.
  • Observăm mai departe că cele două noi numere, noul numărător și noul numitor, 6 și 8, se împart iarăși fără rest la 2 (au divizor comun pe 2), așa că împărțim din nou numărătorul și numitorul fracției la 2:
  • 6/8 = (6 : 2)/(8 : 2) = 3/4
  • Valoarea fracției 3/4 se calculează ca:
  • 3 : 4 = 0,75
  • Noua fracție obținută, 3/4, este așadar o fracție simplificată, echivalentă fracțiilor 12/16 și 6/8
  • Fracție ireductibilă. În plus, fracția 3/4 se numește fracție ireductibilă, adică nu mai poate fi simplificată, este la forma sa cea mai simplă, numerele 3 și 4, numărătorul și numitorul fracției, fiind numere coprime (prime între ele), deci nu au divizori comuni în afară de 1.
  • Simplifică fracții ordinare, online, cu explicații

... Continuarea acestui articol, aici: Cum se simplifică fracțiile ordinare?

Mai mult din teoria fracțiilor matematice ordinare: