Cum se simplifică fracția ordinară 10/3 la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă? Rezultat scris ca fracție supraunitară, ca fracție mixtă, ca număr zecimal și ca procentaj %

Pentru a simplifica o fracție atât numărătorul cât și numitorul trebuie împărțiți la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC

Descompune numărătorul și numitorul în factori primi:

10 = 2 × 5


3 e număr prim, nu poate fi descompus în alți factori primi

Descompune numere în factori primi, calculator online


Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC:

Înmulțește toți factorii primi comuni, la puterile cele mai mici.


Însă numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni.


cmmdc (2 × 5; 3) = 1

Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, calculator online


Numărătorul și numitorul fracției sunt numere coprime (nu au factori primi comuni, cmmdc = 1), deci fracția nu poate fi simplificată: fracție ireductibilă.

Fracție supraunitară pozitivă (numărător > numitor)
Rescriem fracția:

Ca fracție mixtă:

Fracție mixtă = un număr întreg și o fracție subunitară, de același semn.


Fracție subunitară = numărătorul mai mic decât numitorul.


10 : 3 = 3 și rest = 1 =>


10 = 3 × 3 + 1 =>


10/3 =


(3 × 3 + 1) / 3 =


3 + 1/3 =


1/3

Ca număr zecimal:

1/3 =


3 + 1/3 =


3 + 1 : 3 =


3,333333333333 ≈


3,33

Ca procentaj:

3,333333333333 =


3,333333333333 × 100/100 =


333,333333333333/100 =


333,333333333333% ≈


333,33%

Transformă fracții în procentaje, calculator online


Răspuns final:
:: scris în patru moduri ::

Ca fracție supraunitară pozitivă (numărător > numitor):
10/3 = 10/3

Ca fracție mixtă
(un număr întreg și o fracție subunitară, de același semn):
10/3 = 1/3

Ca număr zecimal:
10/33,33

Ca procentaj:
10/3333,33%

Cum se simplifică fracția ordinară: 10/119?


Scriere numere: virgula ',' e separator zecimal;

Simboluri: / linia fracției; : divide; × multiplică; + plus; ≈ aproximativ; = egal;

Simplifică fracții ordinare, calculator online

Ultimele fracții simplificate la forma cea mai simplă

10/3 deja simplificată
Fracție improprie, rescriem ca fracție mixtă:
10 : 3 = 3 și rest = 1 =>
10/3 = (3 × 3 + 1)/3 = 3 + 1/3 = 3 1/3
16 oct, 20:42 EET (UTC +2)
5/17 deja simplificată 16 oct, 20:42 EET (UTC +2)
3.922/1.083 deja simplificată
Fracție improprie, rescriem ca fracție mixtă:
3.922 : 1.083 = 3 și rest = 673 =>
3.922/1.083 = (3 × 1.083 + 673)/1.083 = 3 + 673/1.083 = 3 673/1.083
16 oct, 20:42 EET (UTC +2)
- 7/2 deja simplificată
Fracție improprie, rescriem ca fracție mixtă:
- 7 : 2 = - 3 și rest = - 1 =>
- 7/2 = ( - 3 × 2 - 1)/2 = - 3 - 1/2 = - 3 1/2
16 oct, 20:42 EET (UTC +2)
2.361/40 deja simplificată
Fracție improprie, rescriem ca fracție mixtă:
2.361 : 40 = 59 și rest = 1 =>
2.361/40 = (59 × 40 + 1)/40 = 59 + 1/40 = 59 1/40
16 oct, 20:42 EET (UTC +2)
3.186/25 deja simplificată
Fracție improprie, rescriem ca fracție mixtă:
3.186 : 25 = 127 și rest = 11 =>
3.186/25 = (127 × 25 + 11)/25 = 127 + 11/25 = 127 11/25
16 oct, 20:42 EET (UTC +2)
4.469/500 deja simplificată
Fracție improprie, rescriem ca fracție mixtă:
4.469 : 500 = 8 și rest = 469 =>
4.469/500 = (8 × 500 + 469)/500 = 8 + 469/500 = 8 469/500
16 oct, 20:42 EET (UTC +2)
512/640 = (512 : 128)/(640 : 128) = 4/5 16 oct, 20:42 EET (UTC +2)
1/18 deja simplificată 16 oct, 20:42 EET (UTC +2)
4.999/110 deja simplificată
Fracție improprie, rescriem ca fracție mixtă:
4.999 : 110 = 45 și rest = 49 =>
4.999/110 = (45 × 110 + 49)/110 = 45 + 49/110 = 45 49/110
16 oct, 20:42 EET (UTC +2)
76/1.255 deja simplificată 16 oct, 20:42 EET (UTC +2)
2.766/480 = (2.766 : 6)/(480 : 6) = 461/80
Fracție improprie, rescriem ca fracție mixtă:
461 : 80 = 5 și rest = 61 =>
461/80 = (5 × 80 + 61)/80 = 5 + 61/80 = 5 61/80
16 oct, 20:42 EET (UTC +2)
- 1.000/448 = - (1.000 : 8)/(448 : 8) = - 125/56
Fracție improprie, rescriem ca fracție mixtă:
- 125 : 56 = - 2 și rest = - 13 =>
- 125/56 = ( - 2 × 56 - 13)/56 = - 2 - 13/56 = - 2 13/56
16 oct, 20:42 EET (UTC +2)
vezi mai mult... fracții simplificate

Simplificarea fracțiilor. Fracții echivalente

Să învățăm printr-un exemplu, să simplificăm fracția: 12/16

  • Numărătorul fracției. Numărul care se află deasupra liniei fracției, 12, se numește numărătorul fracției.
  • Numitorul fracției. Numărul care se află sub linia fracției, 16, se numește numitorul fracției.
  • Valoarea fracției. Fracția 12/16 ne arată în câte părți egale se împarte numărul de deasupra liniei fracției: 12 se împarte în 16 părți egale. Astfel, valoarea fracției se calculează ca:
  • 12 : 16 = 0,75
  • Observăm că cele două numere, numărătorul și numitorul, se împart fără rest la 2, așa că le împărțim la același număr, 2:
  • 12/16 = (12 : 2)/(16 : 2) = 6/8
  • Valoarea fracției 6/8 se calculează ca:
  • 6 : 8 = 0,75
  • Observăm că valoarea fracției 6/8 este egală cu valoarea fracției 12/16, adică 0,75
  • Fracție simplificată. Fracție echivalentă. Fracția obținută, 6/8, se numește fracție echivalentă fracției inițiale 12/16, adică reprezintă aceeași valoare, aceeași proporție din întreg, și a fost obținută din fracția inițială prin simplificare: s-au împărțit atât numărătorul cât și numitorul la numărul 2.
  • Divizor comun. Numărul 2 la care s-au împărțit cele două numere ce alcătuiesc fracția se numește divizor comun al numărătorului și numitorului.
  • Găsește toți divizorii unui număr sau toți factorii comuni a două numere, online.
  • Fracția simplificată are acum numărătorul egal cu 6 iar numitorul egal cu 8.
  • Observăm mai departe că cele două noi numere, noul numărător și noul numitor, 6 și 8, se împart iarăși fără rest la 2 (au divizor comun pe 2), așa că împărțim din nou numărătorul și numitorul fracției la 2:
  • 6/8 = (6 : 2)/(8 : 2) = 3/4
  • Valoarea fracției 3/4 se calculează ca:
  • 3 : 4 = 0,75
  • Noua fracție obținută, 3/4, este așadar o fracție simplificată, echivalentă fracțiilor 12/16 și 6/8
  • Fracție ireductibilă. În plus, fracția 3/4 se numește fracție ireductibilă, adică nu mai poate fi simplificată, este la forma sa cea mai simplă, numerele 3 și 4, numărătorul și numitorul fracției, fiind numere coprime (prime între ele), deci nu au divizori comuni în afară de 1.
  • Simplifică fracții ordinare, online, cu explicații

... Continuarea acestui articol, aici: Cum se simplifică fracțiile ordinare?

Mai mult din teoria fracțiilor matematice ordinare: