Cum se simplifică fracția ordinară - 77/40 la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă? Rezultat scris ca fracție supraunitară, ca fracție mixtă, ca număr zecimal și ca procentaj %

Pentru a simplifica o fracție atât numărătorul cât și numitorul trebuie împărțiți la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC

Descompune numărătorul și numitorul în factori primi:

în notație exponențială:


77 = 7 × 11


40 = 23 × 5

Descompune numere în factori primi, calculator online


Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC:

Înmulțește toți factorii primi comuni, la puterile cele mai mici.


Însă numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni.


cmmdc (7 × 11; 23 × 5) = 1

Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, calculator online


Numărătorul și numitorul fracției sunt numere coprime (nu au factori primi comuni, cmmdc = 1), deci fracția nu poate fi simplificată: fracție ireductibilă.

- 77/40 = - 77/40

Fracție supraunitară negativă (|numărător| > |numitor|)
Rescriem fracția:

Ca fracție mixtă:

Fracție mixtă = un număr întreg și o fracție subunitară, de același semn.


Fracție subunitară = numărătorul mai mic decât numitorul.


- 77 : 40 = - 1 și rest = - 37 =>


- 77 = - 1 × 40 - 37 =>


- 77/40 =


( - 1 × 40 - 37) / 40 =


- 1 - 37/40 =


- 1 37/40

Ca număr zecimal:

- 1 37/40 =


- 1 - 37/40 =


- 1 - 37 : 40 =


- 1,925 ≈


- 1,93

Ca procentaj:

- 1,925 =


- 1,925 × 100/100 =


- 192,5/100 =


- 192,5%

Transformă fracții în procentaje, calculator online


Răspuns final:
:: scris în patru moduri ::

Ca fracție supraunitară negativă (|numărător| > |numitor|):
- 77/40 = - 77/40

Ca fracție mixtă
(un număr întreg și o fracție subunitară, de același semn):
- 77/40 = - 1 37/40

Ca număr zecimal:
- 77/40 - 1,93

Ca procentaj:
- 77/40 = - 192,5%

Cum se simplifică fracția ordinară: 2.096/40?


Scriere numere: punctul '.' e separator de mii; virgula ',' e separator zecimal; două linii verticale în jurul unui număr, |n|, reprezintă valoarea absolută a acelui număr;

Simboluri: / linia fracției; : divide; × multiplică; - minus; ≈ aproximativ; = egal;

Simplifică fracții ordinare, calculator online

Ultimele fracții simplificate la forma cea mai simplă

- 30/ - 77 deja simplificată 25 ian, 20:02 EET (UTC +2)
- 77/40 deja simplificată
Fracție improprie, rescriem ca fracție mixtă:
- 77 : 40 = - 1 și rest = - 37 =>
- 77/40 = ( - 1 × 40 - 37)/40 = - 1 - 37/40 = - 1 37/40
25 ian, 20:02 EET (UTC +2)
72/54 = (72 : 18)/(54 : 18) = 4/3
Fracție improprie, rescriem ca fracție mixtă:
4 : 3 = 1 și rest = 1 =>
4/3 = (1 × 3 + 1)/3 = 1 + 1/3 = 1 1/3
25 ian, 20:02 EET (UTC +2)
366/3.643 deja simplificată 25 ian, 20:02 EET (UTC +2)
144/264 = (144 : 24)/(264 : 24) = 6/11 25 ian, 20:02 EET (UTC +2)
13.711/2 deja simplificată
Fracție improprie, rescriem ca fracție mixtă:
13.711 : 2 = 6.855 și rest = 1 =>
13.711/2 = (6.855 × 2 + 1)/2 = 6.855 + 1/2 = 6.855 1/2
25 ian, 20:02 EET (UTC +2)
5.349/988 deja simplificată
Fracție improprie, rescriem ca fracție mixtă:
5.349 : 988 = 5 și rest = 409 =>
5.349/988 = (5 × 988 + 409)/988 = 5 + 409/988 = 5 409/988
25 ian, 20:02 EET (UTC +2)
136/213 deja simplificată 25 ian, 20:02 EET (UTC +2)
832/65 = (832 : 13)/(65 : 13) = 64/5
Fracție improprie, rescriem ca fracție mixtă:
64 : 5 = 12 și rest = 4 =>
64/5 = (12 × 5 + 4)/5 = 12 + 4/5 = 12 4/5
25 ian, 20:02 EET (UTC +2)
3/1 deja simplificată = 3 25 ian, 20:02 EET (UTC +2)
12/4.269 = (12 : 3)/(4.269 : 3) = 4/1.423 25 ian, 20:02 EET (UTC +2)
155/7 deja simplificată
Fracție improprie, rescriem ca fracție mixtă:
155 : 7 = 22 și rest = 1 =>
155/7 = (22 × 7 + 1)/7 = 22 + 1/7 = 22 1/7
25 ian, 20:02 EET (UTC +2)
4.720/130 = (4.720 : 10)/(130 : 10) = 472/13
Fracție improprie, rescriem ca fracție mixtă:
472 : 13 = 36 și rest = 4 =>
472/13 = (36 × 13 + 4)/13 = 36 + 4/13 = 36 4/13
25 ian, 20:02 EET (UTC +2)
vezi mai mult... fracții simplificate

Simplificarea fracțiilor. Fracții echivalente

Să învățăm printr-un exemplu, să simplificăm fracția: 12/16

  • Numărătorul fracției. Numărul care se află deasupra liniei fracției, 12, se numește numărătorul fracției.
  • Numitorul fracției. Numărul care se află sub linia fracției, 16, se numește numitorul fracției.
  • Valoarea fracției. Fracția 12/16 ne arată în câte părți egale se împarte numărul de deasupra liniei fracției: 12 se împarte în 16 părți egale. Astfel, valoarea fracției se calculează ca:
  • 12 : 16 = 0,75
  • Observăm că cele două numere, numărătorul și numitorul, se împart fără rest la 2, așa că le împărțim la același număr, 2:
  • 12/16 = (12 : 2)/(16 : 2) = 6/8
  • Valoarea fracției 6/8 se calculează ca:
  • 6 : 8 = 0,75
  • Observăm că valoarea fracției 6/8 este egală cu valoarea fracției 12/16, adică 0,75
  • Fracție simplificată. Fracție echivalentă. Fracția obținută, 6/8, se numește fracție echivalentă fracției inițiale 12/16, adică reprezintă aceeași valoare, aceeași proporție din întreg, și a fost obținută din fracția inițială prin simplificare: s-au împărțit atât numărătorul cât și numitorul la numărul 2.
  • Divizor comun. Numărul 2 la care s-au împărțit cele două numere ce alcătuiesc fracția se numește divizor comun al numărătorului și numitorului.
  • Găsește toți divizorii unui număr sau toți factorii comuni a două numere, online.
  • Fracția simplificată are acum numărătorul egal cu 6 iar numitorul egal cu 8.
  • Observăm mai departe că cele două noi numere, noul numărător și noul numitor, 6 și 8, se împart iarăși fără rest la 2 (au divizor comun pe 2), așa că împărțim din nou numărătorul și numitorul fracției la 2:
  • 6/8 = (6 : 2)/(8 : 2) = 3/4
  • Valoarea fracției 3/4 se calculează ca:
  • 3 : 4 = 0,75
  • Noua fracție obținută, 3/4, este așadar o fracție simplificată, echivalentă fracțiilor 12/16 și 6/8
  • Fracție ireductibilă. În plus, fracția 3/4 se numește fracție ireductibilă, adică nu mai poate fi simplificată, este la forma sa cea mai simplă, numerele 3 și 4, numărătorul și numitorul fracției, fiind numere coprime (prime între ele), deci nu au divizori comuni în afară de 1.
  • Simplifică fracții ordinare, online, cu explicații

... Continuarea acestui articol, aici: Cum se simplifică fracțiile ordinare?

Mai mult din teoria fracțiilor matematice ordinare: