Cum se simplifică fracția ordinară - 61/21 la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă? Rezultat scris ca fracție supraunitară, ca fracție mixtă, ca număr zecimal și ca procentaj %

Pentru a simplifica o fracție atât numărătorul cât și numitorul trebuie împărțiți la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC

Descompune numărătorul și numitorul în factori primi:

61 e număr prim, nu poate fi descompus în alți factori primi


21 = 3 × 7

Descompune numere în factori primi, calculator online


Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC:

Înmulțește toți factorii primi comuni, la puterile cele mai mici.


Însă numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni.


cmmdc (61; 3 × 7) = 1

Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, calculator online


Numărătorul și numitorul fracției sunt numere coprime (nu au factori primi comuni, cmmdc = 1), deci fracția nu poate fi simplificată: fracție ireductibilă.

- 61/21 = - 61/21

Fracție supraunitară negativă (|numărător| > |numitor|)
Rescriem fracția:

Ca fracție mixtă:

Fracție mixtă = un număr întreg și o fracție subunitară, de același semn.


Fracție subunitară = numărătorul mai mic decât numitorul.


- 61 : 21 = - 2 și rest = - 19 =>


- 61 = - 2 × 21 - 19 =>


- 61/21 =


( - 2 × 21 - 19) / 21 =


- 2 - 19/21 =


- 2 19/21

Ca număr zecimal:

- 2 19/21 =


- 2 - 19/21 =


- 2 - 19 : 21 =


- 2,904761904762 ≈


- 2,9

Ca procentaj:

- 2,904761904762 =


- 2,904761904762 × 100/100 =


- 290,476190476191/100 =


- 290,476190476191% ≈


- 290,48%

Transformă fracții în procentaje, calculator online


Răspuns final:
:: scris în patru moduri ::

Ca fracție supraunitară negativă (|numărător| > |numitor|):
- 61/21 = - 61/21

Ca fracție mixtă
(un număr întreg și o fracție subunitară, de același semn):
- 61/21 = - 2 19/21

Ca număr zecimal:
- 61/21 - 2,9

Ca procentaj:
- 61/21 - 290,48%

Cum se simplifică fracția ordinară: 987/21?


Scriere numere: virgula ',' e separator zecimal; două linii verticale în jurul unui număr, |n|, reprezintă valoarea absolută a acelui număr;

Simboluri: / linia fracției; : divide; × multiplică; - minus; ≈ aproximativ; = egal;

Simplifică fracții ordinare, calculator online

Ultimele fracții simplificate la forma cea mai simplă

- 61/21 deja simplificată
Fracție improprie, rescriem ca fracție mixtă:
- 61 : 21 = - 2 și rest = - 19 =>
- 61/21 = ( - 2 × 21 - 19)/21 = - 2 - 19/21 = - 2 19/21
07 dec, 16:39 EET (UTC +2)
283/100 deja simplificată
Fracție improprie, rescriem ca fracție mixtă:
283 : 100 = 2 și rest = 83 =>
283/100 = (2 × 100 + 83)/100 = 2 + 83/100 = 2 83/100
07 dec, 16:38 EET (UTC +2)
714/999 = (714 : 3)/(999 : 3) = 238/333 07 dec, 16:38 EET (UTC +2)
4.004/100 = (4.004 : 4)/(100 : 4) = 1.001/25
Fracție improprie, rescriem ca fracție mixtă:
1.001 : 25 = 40 și rest = 1 =>
1.001/25 = (40 × 25 + 1)/25 = 40 + 1/25 = 40 1/25
07 dec, 16:38 EET (UTC +2)
120/150 = (120 : 30)/(150 : 30) = 4/5 07 dec, 16:38 EET (UTC +2)
51/3.994 deja simplificată 07 dec, 16:38 EET (UTC +2)
283/100 deja simplificată
Fracție improprie, rescriem ca fracție mixtă:
283 : 100 = 2 și rest = 83 =>
283/100 = (2 × 100 + 83)/100 = 2 + 83/100 = 2 83/100
07 dec, 16:38 EET (UTC +2)
1.774/99 deja simplificată
Fracție improprie, rescriem ca fracție mixtă:
1.774 : 99 = 17 și rest = 91 =>
1.774/99 = (17 × 99 + 91)/99 = 17 + 91/99 = 17 91/99
07 dec, 16:38 EET (UTC +2)
658/20 = (658 : 2)/(20 : 2) = 329/10
Fracție improprie, rescriem ca fracție mixtă:
329 : 10 = 32 și rest = 9 =>
329/10 = (32 × 10 + 9)/10 = 32 + 9/10 = 32 9/10
07 dec, 16:38 EET (UTC +2)
384/35 deja simplificată
Fracție improprie, rescriem ca fracție mixtă:
384 : 35 = 10 și rest = 34 =>
384/35 = (10 × 35 + 34)/35 = 10 + 34/35 = 10 34/35
07 dec, 16:38 EET (UTC +2)
- 1/172 deja simplificată 07 dec, 16:38 EET (UTC +2)
30/70 = (30 : 10)/(70 : 10) = 3/7 07 dec, 16:38 EET (UTC +2)
4.834/77 deja simplificată
Fracție improprie, rescriem ca fracție mixtă:
4.834 : 77 = 62 și rest = 60 =>
4.834/77 = (62 × 77 + 60)/77 = 62 + 60/77 = 62 60/77
07 dec, 16:38 EET (UTC +2)
vezi mai mult... fracții simplificate

Simplificarea fracțiilor. Fracții echivalente

Să învățăm printr-un exemplu, să simplificăm fracția: 12/16

  • Numărătorul fracției. Numărul care se află deasupra liniei fracției, 12, se numește numărătorul fracției.
  • Numitorul fracției. Numărul care se află sub linia fracției, 16, se numește numitorul fracției.
  • Valoarea fracției. Fracția 12/16 ne arată în câte părți egale se împarte numărul de deasupra liniei fracției: 12 se împarte în 16 părți egale. Astfel, valoarea fracției se calculează ca:
  • 12 : 16 = 0,75
  • Observăm că cele două numere, numărătorul și numitorul, se împart fără rest la 2, așa că le împărțim la același număr, 2:
  • 12/16 = (12 : 2)/(16 : 2) = 6/8
  • Valoarea fracției 6/8 se calculează ca:
  • 6 : 8 = 0,75
  • Observăm că valoarea fracției 6/8 este egală cu valoarea fracției 12/16, adică 0,75
  • Fracție simplificată. Fracție echivalentă. Fracția obținută, 6/8, se numește fracție echivalentă fracției inițiale 12/16, adică reprezintă aceeași valoare, aceeași proporție din întreg, și a fost obținută din fracția inițială prin simplificare: s-au împărțit atât numărătorul cât și numitorul la numărul 2.
  • Divizor comun. Numărul 2 la care s-au împărțit cele două numere ce alcătuiesc fracția se numește divizor comun al numărătorului și numitorului.
  • Găsește toți divizorii unui număr sau toți factorii comuni a două numere, online.
  • Fracția simplificată are acum numărătorul egal cu 6 iar numitorul egal cu 8.
  • Observăm mai departe că cele două noi numere, noul numărător și noul numitor, 6 și 8, se împart iarăși fără rest la 2 (au divizor comun pe 2), așa că împărțim din nou numărătorul și numitorul fracției la 2:
  • 6/8 = (6 : 2)/(8 : 2) = 3/4
  • Valoarea fracției 3/4 se calculează ca:
  • 3 : 4 = 0,75
  • Noua fracție obținută, 3/4, este așadar o fracție simplificată, echivalentă fracțiilor 12/16 și 6/8
  • Fracție ireductibilă. În plus, fracția 3/4 se numește fracție ireductibilă, adică nu mai poate fi simplificată, este la forma sa cea mai simplă, numerele 3 și 4, numărătorul și numitorul fracției, fiind numere coprime (prime între ele), deci nu au divizori comuni în afară de 1.
  • Simplifică fracții ordinare, online, cu explicații

... Continuarea acestui articol, aici: Cum se simplifică fracțiile ordinare?

Mai mult din teoria fracțiilor matematice ordinare: