Cum se simplifică fracția ordinară - 56/3 la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă? Rezultat scris ca fracție supraunitară, ca fracție mixtă, ca număr zecimal și ca procentaj %

Pentru a simplifica o fracție atât numărătorul cât și numitorul trebuie împărțiți la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC

Descompune numărătorul și numitorul în factori primi:

în notație exponențială:


56 = 23 × 7


3 e număr prim, nu poate fi descompus în alți factori primi

Descompune numere în factori primi, calculator online


Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC:

Înmulțește toți factorii primi comuni, la puterile cele mai mici.


Însă numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni.


cmmdc (23 × 7; 3) = 1

Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, calculator online


Numărătorul și numitorul fracției sunt numere coprime (nu au factori primi comuni, cmmdc = 1), deci fracția nu poate fi simplificată: fracție ireductibilă.

- 56/3 = - 56/3

Fracție supraunitară negativă (|numărător| > |numitor|)
Rescriem fracția:

Ca fracție mixtă:

Fracție mixtă = un număr întreg și o fracție subunitară, de același semn.


Fracție subunitară = numărătorul mai mic decât numitorul.


- 56 : 3 = - 18 și rest = - 2 =>


- 56 = - 18 × 3 - 2 =>


- 56/3 =


( - 18 × 3 - 2) / 3 =


- 18 - 2/3 =


- 18 2/3

Ca număr zecimal:

- 18 2/3 =


- 18 - 2/3 =


- 18 - 2 : 3 =


- 18,666666666667 ≈


- 18,67

Ca procentaj:

- 18,666666666667 =


- 18,666666666667 × 100/100 =


- 1.866,666666666667/100 =


- 1.866,666666666667% ≈


- 1.866,67%

Transformă fracții în procentaje, calculator online


Răspuns final:
:: scris în patru moduri ::

Ca fracție supraunitară negativă (|numărător| > |numitor|):
- 56/3 = - 56/3

Ca fracție mixtă
(un număr întreg și o fracție subunitară, de același semn):
- 56/3 = - 18 2/3

Ca număr zecimal:
- 56/3 - 18,67

Ca procentaj:
- 56/3 - 1.866,67%

Cum se simplifică fracția ordinară: 56/2.983?


Scriere numere: punctul '.' e separator de mii; virgula ',' e separator zecimal; două linii verticale în jurul unui număr, |n|, reprezintă valoarea absolută a acelui număr;

Simboluri: / linia fracției; : divide; × multiplică; - minus; ≈ aproximativ; = egal;

Simplifică fracții ordinare, calculator online

Ultimele fracții simplificate la forma cea mai simplă

- 56/3 deja simplificată
Fracție improprie, rescriem ca fracție mixtă:
- 56 : 3 = - 18 și rest = - 2 =>
- 56/3 = ( - 18 × 3 - 2)/3 = - 18 - 2/3 = - 18 2/3
16 oct, 20:29 EET (UTC +2)
4.491/54 = (4.491 : 9)/(54 : 9) = 499/6
Fracție improprie, rescriem ca fracție mixtă:
499 : 6 = 83 și rest = 1 =>
499/6 = (83 × 6 + 1)/6 = 83 + 1/6 = 83 1/6
16 oct, 20:29 EET (UTC +2)
220/20 = (220 : 20)/(20 : 20) = 11/1 = 11 16 oct, 20:29 EET (UTC +2)
5/21 deja simplificată 16 oct, 20:29 EET (UTC +2)
85/3 deja simplificată
Fracție improprie, rescriem ca fracție mixtă:
85 : 3 = 28 și rest = 1 =>
85/3 = (28 × 3 + 1)/3 = 28 + 1/3 = 28 1/3
16 oct, 20:29 EET (UTC +2)
85/100 = (85 : 5)/(100 : 5) = 17/20 16 oct, 20:29 EET (UTC +2)
27/42 = (27 : 3)/(42 : 3) = 9/14 16 oct, 20:29 EET (UTC +2)
105/90 = (105 : 15)/(90 : 15) = 7/6
Fracție improprie, rescriem ca fracție mixtă:
7 : 6 = 1 și rest = 1 =>
7/6 = (1 × 6 + 1)/6 = 1 + 1/6 = 1 1/6
16 oct, 20:29 EET (UTC +2)
47/45 deja simplificată
Fracție improprie, rescriem ca fracție mixtă:
47 : 45 = 1 și rest = 2 =>
47/45 = (1 × 45 + 2)/45 = 1 + 2/45 = 1 2/45
16 oct, 20:29 EET (UTC +2)
7.019/1.000 deja simplificată
Fracție improprie, rescriem ca fracție mixtă:
7.019 : 1.000 = 7 și rest = 19 =>
7.019/1.000 = (7 × 1.000 + 19)/1.000 = 7 + 19/1.000 = 7 19/1.000
16 oct, 20:29 EET (UTC +2)
270/100 = (270 : 10)/(100 : 10) = 27/10
Fracție improprie, rescriem ca fracție mixtă:
27 : 10 = 2 și rest = 7 =>
27/10 = (2 × 10 + 7)/10 = 2 + 7/10 = 2 7/10
16 oct, 20:29 EET (UTC +2)
217/797 deja simplificată 16 oct, 20:29 EET (UTC +2)
3.864/24 = (3.864 : 24)/(24 : 24) = 161/1 = 161 16 oct, 20:29 EET (UTC +2)
vezi mai mult... fracții simplificate

Simplificarea fracțiilor. Fracții echivalente

Să învățăm printr-un exemplu, să simplificăm fracția: 12/16

  • Numărătorul fracției. Numărul care se află deasupra liniei fracției, 12, se numește numărătorul fracției.
  • Numitorul fracției. Numărul care se află sub linia fracției, 16, se numește numitorul fracției.
  • Valoarea fracției. Fracția 12/16 ne arată în câte părți egale se împarte numărul de deasupra liniei fracției: 12 se împarte în 16 părți egale. Astfel, valoarea fracției se calculează ca:
  • 12 : 16 = 0,75
  • Observăm că cele două numere, numărătorul și numitorul, se împart fără rest la 2, așa că le împărțim la același număr, 2:
  • 12/16 = (12 : 2)/(16 : 2) = 6/8
  • Valoarea fracției 6/8 se calculează ca:
  • 6 : 8 = 0,75
  • Observăm că valoarea fracției 6/8 este egală cu valoarea fracției 12/16, adică 0,75
  • Fracție simplificată. Fracție echivalentă. Fracția obținută, 6/8, se numește fracție echivalentă fracției inițiale 12/16, adică reprezintă aceeași valoare, aceeași proporție din întreg, și a fost obținută din fracția inițială prin simplificare: s-au împărțit atât numărătorul cât și numitorul la numărul 2.
  • Divizor comun. Numărul 2 la care s-au împărțit cele două numere ce alcătuiesc fracția se numește divizor comun al numărătorului și numitorului.
  • Găsește toți divizorii unui număr sau toți factorii comuni a două numere, online.
  • Fracția simplificată are acum numărătorul egal cu 6 iar numitorul egal cu 8.
  • Observăm mai departe că cele două noi numere, noul numărător și noul numitor, 6 și 8, se împart iarăși fără rest la 2 (au divizor comun pe 2), așa că împărțim din nou numărătorul și numitorul fracției la 2:
  • 6/8 = (6 : 2)/(8 : 2) = 3/4
  • Valoarea fracției 3/4 se calculează ca:
  • 3 : 4 = 0,75
  • Noua fracție obținută, 3/4, este așadar o fracție simplificată, echivalentă fracțiilor 12/16 și 6/8
  • Fracție ireductibilă. În plus, fracția 3/4 se numește fracție ireductibilă, adică nu mai poate fi simplificată, este la forma sa cea mai simplă, numerele 3 și 4, numărătorul și numitorul fracției, fiind numere coprime (prime între ele), deci nu au divizori comuni în afară de 1.
  • Simplifică fracții ordinare, online, cu explicații

... Continuarea acestui articol, aici: Cum se simplifică fracțiile ordinare?

Mai mult din teoria fracțiilor matematice ordinare: