Cum se simplifică fracția ordinară - 5/ - 3 la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă? Rezultat scris ca fracție supraunitară, ca fracție mixtă, ca număr zecimal și ca procentaj %

Pentru a simplifica o fracție atât numărătorul cât și numitorul trebuie împărțiți la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC

Descompune numărătorul și numitorul în factori primi:

5 e număr prim, nu poate fi descompus în alți factori primi


3 e număr prim, nu poate fi descompus în alți factori primi

Descompune numere în factori primi, calculator online


Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC:

Înmulțește toți factorii primi comuni, la puterile cele mai mici.


Însă numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni.


cmmdc (5; 3) = 1

Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, calculator online


Numărătorul și numitorul fracției sunt numere coprime (nu au factori primi comuni, cmmdc = 1), deci fracția nu poate fi simplificată: fracție ireductibilă.

- 5/ - 3 = - ( - (5/3)) = 5/3

Fracție supraunitară pozitivă (numărător > numitor)
Rescriem fracția:

Ca fracție mixtă:

Fracție mixtă = un număr întreg și o fracție subunitară, de același semn.


Fracție subunitară = numărătorul mai mic decât numitorul.


5 : 3 = 1 și rest = 2 =>


5 = 1 × 3 + 2 =>


5/3 =


(1 × 3 + 2) / 3 =


1 + 2/3 =


2/3

Ca număr zecimal:

2/3 =


1 + 2/3 =


1 + 2 : 3 =


1,666666666667 ≈


1,67

Ca procentaj:

1,666666666667 =


1,666666666667 × 100/100 =


166,666666666667/100 =


166,666666666667% ≈


166,67%

Transformă fracții în procentaje, calculator online


Răspuns final:
:: scris în patru moduri ::

Ca fracție supraunitară pozitivă (numărător > numitor):
- 5/ - 3 = 5/3

Ca fracție mixtă
(un număr întreg și o fracție subunitară, de același semn):
- 5/ - 3 = 2/3

Ca număr zecimal:
- 5/ - 31,67

Ca procentaj:
- 5/ - 3166,67%

Cum se simplifică fracția ordinară: 1.313/3.227?


Scriere numere: punctul '.' e separator de mii; virgula ',' e separator zecimal;

Simboluri: / linia fracției; : divide; × multiplică; + plus; - minus; ≈ aproximativ; = egal;

Simplifică fracții ordinare, calculator online

Ultimele fracții simplificate la forma cea mai simplă

35/2.851 deja simplificată 27 ian, 06:35 EET (UTC +2)
184/168 = (184 : 8)/(168 : 8) = 23/21
Fracție improprie, rescriem ca fracție mixtă:
23 : 21 = 1 și rest = 2 =>
23/21 = (1 × 21 + 2)/21 = 1 + 2/21 = 1 2/21
27 ian, 06:35 EET (UTC +2)
3.762/143 = (3.762 : 11)/(143 : 11) = 342/13
Fracție improprie, rescriem ca fracție mixtă:
342 : 13 = 26 și rest = 4 =>
342/13 = (26 × 13 + 4)/13 = 26 + 4/13 = 26 4/13
27 ian, 06:35 EET (UTC +2)
- 5/ - 3 deja simplificată
Fracție improprie, rescriem ca fracție mixtă:
5 : 3 = 1 și rest = 2 =>
5/3 = (1 × 3 + 2)/3 = 1 + 2/3 = 1 2/3
27 ian, 06:35 EET (UTC +2)
4.752/6 = (4.752 : 6)/(6 : 6) = 792/1 = 792 27 ian, 06:35 EET (UTC +2)
1.730/10 = (1.730 : 10)/(10 : 10) = 173/1 = 173 27 ian, 06:35 EET (UTC +2)
1.184/14 = (1.184 : 2)/(14 : 2) = 592/7
Fracție improprie, rescriem ca fracție mixtă:
592 : 7 = 84 și rest = 4 =>
592/7 = (84 × 7 + 4)/7 = 84 + 4/7 = 84 4/7
27 ian, 06:35 EET (UTC +2)
1.413/3.638 deja simplificată 27 ian, 06:35 EET (UTC +2)
775/3.887 deja simplificată 27 ian, 06:35 EET (UTC +2)
539/98 = (539 : 49)/(98 : 49) = 11/2
Fracție improprie, rescriem ca fracție mixtă:
11 : 2 = 5 și rest = 1 =>
11/2 = (5 × 2 + 1)/2 = 5 + 1/2 = 5 1/2
27 ian, 06:35 EET (UTC +2)
36/4.099 deja simplificată 27 ian, 06:35 EET (UTC +2)
1.806/75 = (1.806 : 3)/(75 : 3) = 602/25
Fracție improprie, rescriem ca fracție mixtă:
602 : 25 = 24 și rest = 2 =>
602/25 = (24 × 25 + 2)/25 = 24 + 2/25 = 24 2/25
27 ian, 06:35 EET (UTC +2)
715/126 deja simplificată
Fracție improprie, rescriem ca fracție mixtă:
715 : 126 = 5 și rest = 85 =>
715/126 = (5 × 126 + 85)/126 = 5 + 85/126 = 5 85/126
27 ian, 06:35 EET (UTC +2)
vezi mai mult... fracții simplificate

Simplificarea fracțiilor. Fracții echivalente

Să învățăm printr-un exemplu, să simplificăm fracția: 12/16

  • Numărătorul fracției. Numărul care se află deasupra liniei fracției, 12, se numește numărătorul fracției.
  • Numitorul fracției. Numărul care se află sub linia fracției, 16, se numește numitorul fracției.
  • Valoarea fracției. Fracția 12/16 ne arată în câte părți egale se împarte numărul de deasupra liniei fracției: 12 se împarte în 16 părți egale. Astfel, valoarea fracției se calculează ca:
  • 12 : 16 = 0,75
  • Observăm că cele două numere, numărătorul și numitorul, se împart fără rest la 2, așa că le împărțim la același număr, 2:
  • 12/16 = (12 : 2)/(16 : 2) = 6/8
  • Valoarea fracției 6/8 se calculează ca:
  • 6 : 8 = 0,75
  • Observăm că valoarea fracției 6/8 este egală cu valoarea fracției 12/16, adică 0,75
  • Fracție simplificată. Fracție echivalentă. Fracția obținută, 6/8, se numește fracție echivalentă fracției inițiale 12/16, adică reprezintă aceeași valoare, aceeași proporție din întreg, și a fost obținută din fracția inițială prin simplificare: s-au împărțit atât numărătorul cât și numitorul la numărul 2.
  • Divizor comun. Numărul 2 la care s-au împărțit cele două numere ce alcătuiesc fracția se numește divizor comun al numărătorului și numitorului.
  • Găsește toți divizorii unui număr sau toți factorii comuni a două numere, online.
  • Fracția simplificată are acum numărătorul egal cu 6 iar numitorul egal cu 8.
  • Observăm mai departe că cele două noi numere, noul numărător și noul numitor, 6 și 8, se împart iarăși fără rest la 2 (au divizor comun pe 2), așa că împărțim din nou numărătorul și numitorul fracției la 2:
  • 6/8 = (6 : 2)/(8 : 2) = 3/4
  • Valoarea fracției 3/4 se calculează ca:
  • 3 : 4 = 0,75
  • Noua fracție obținută, 3/4, este așadar o fracție simplificată, echivalentă fracțiilor 12/16 și 6/8
  • Fracție ireductibilă. În plus, fracția 3/4 se numește fracție ireductibilă, adică nu mai poate fi simplificată, este la forma sa cea mai simplă, numerele 3 și 4, numărătorul și numitorul fracției, fiind numere coprime (prime între ele), deci nu au divizori comuni în afară de 1.
  • Simplifică fracții ordinare, online, cu explicații

... Continuarea acestui articol, aici: Cum se simplifică fracțiile ordinare?

Mai mult din teoria fracțiilor matematice ordinare: