Cum se simplifică fracția ordinară - 49/6 la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă? Rezultat scris ca fracție supraunitară, ca fracție mixtă, ca număr zecimal și ca procentaj %

Pentru a simplifica o fracție atât numărătorul cât și numitorul trebuie împărțiți la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC

Descompune numărătorul și numitorul în factori primi:

în notație exponențială:


49 = 72


6 = 2 × 3

Descompune numere în factori primi, calculator online


Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC:

Înmulțește toți factorii primi comuni, la puterile cele mai mici.


Însă numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni.


cmmdc (72; 2 × 3) = 1

Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, calculator online


Numărătorul și numitorul fracției sunt numere coprime (nu au factori primi comuni, cmmdc = 1), deci fracția nu poate fi simplificată: fracție ireductibilă.

- 49/6 = - 49/6

Fracție supraunitară negativă (|numărător| > |numitor|)
Rescriem fracția:

Ca fracție mixtă:

Fracție mixtă = un număr întreg și o fracție subunitară, de același semn.


Fracție subunitară = numărătorul mai mic decât numitorul.


- 49 : 6 = - 8 și rest = - 1 =>


- 49 = - 8 × 6 - 1 =>


- 49/6 =


( - 8 × 6 - 1) / 6 =


- 8 - 1/6 =


- 8 1/6

Ca număr zecimal:

- 8 1/6 =


- 8 - 1/6 =


- 8 - 1 : 6 =


- 8,166666666667 ≈


- 8,17

Ca procentaj:

- 8,166666666667 =


- 8,166666666667 × 100/100 =


- 816,666666666667/100 =


- 816,666666666667% ≈


- 816,67%

Transformă fracții în procentaje, calculator online


Răspuns final:
:: scris în patru moduri ::

Ca fracție supraunitară negativă (|numărător| > |numitor|):
- 49/6 = - 49/6

Ca fracție mixtă
(un număr întreg și o fracție subunitară, de același semn):
- 49/6 = - 8 1/6

Ca număr zecimal:
- 49/6 - 8,17

Ca procentaj:
- 49/6 - 816,67%

Cum se simplifică fracția ordinară: 3.423/6?


Scriere numere: punctul '.' e separator de mii; virgula ',' e separator zecimal; două linii verticale în jurul unui număr, |n|, reprezintă valoarea absolută a acelui număr;

Simboluri: / linia fracției; : divide; × multiplică; - minus; ≈ aproximativ; = egal;

Simplifică fracții ordinare, calculator online

Ultimele fracții simplificate la forma cea mai simplă

117/119 deja simplificată 26 ian, 10:00 EET (UTC +2)
- 49/6 deja simplificată
Fracție improprie, rescriem ca fracție mixtă:
- 49 : 6 = - 8 și rest = - 1 =>
- 49/6 = ( - 8 × 6 - 1)/6 = - 8 - 1/6 = - 8 1/6
26 ian, 10:00 EET (UTC +2)
- 6/25 deja simplificată 26 ian, 10:00 EET (UTC +2)
143/2.145 = (143 : 143)/(2.145 : 143) = 1/15 26 ian, 10:00 EET (UTC +2)
6/90 = (6 : 6)/(90 : 6) = 1/15 26 ian, 10:00 EET (UTC +2)
88/2.780 = (88 : 4)/(2.780 : 4) = 22/695 26 ian, 10:00 EET (UTC +2)
240/2.565 = (240 : 15)/(2.565 : 15) = 16/171 26 ian, 10:00 EET (UTC +2)
4.226/1.183 deja simplificată
Fracție improprie, rescriem ca fracție mixtă:
4.226 : 1.183 = 3 și rest = 677 =>
4.226/1.183 = (3 × 1.183 + 677)/1.183 = 3 + 677/1.183 = 3 677/1.183
26 ian, 10:00 EET (UTC +2)
223/12 deja simplificată
Fracție improprie, rescriem ca fracție mixtă:
223 : 12 = 18 și rest = 7 =>
223/12 = (18 × 12 + 7)/12 = 18 + 7/12 = 18 7/12
26 ian, 10:00 EET (UTC +2)
3.730/138 = (3.730 : 2)/(138 : 2) = 1.865/69
Fracție improprie, rescriem ca fracție mixtă:
1.865 : 69 = 27 și rest = 2 =>
1.865/69 = (27 × 69 + 2)/69 = 27 + 2/69 = 27 2/69
26 ian, 10:00 EET (UTC +2)
110/3.490 = (110 : 10)/(3.490 : 10) = 11/349 26 ian, 10:00 EET (UTC +2)
1.371/482 deja simplificată
Fracție improprie, rescriem ca fracție mixtă:
1.371 : 482 = 2 și rest = 407 =>
1.371/482 = (2 × 482 + 407)/482 = 2 + 407/482 = 2 407/482
26 ian, 10:00 EET (UTC +2)
364/901 deja simplificată 26 ian, 10:00 EET (UTC +2)
vezi mai mult... fracții simplificate

Simplificarea fracțiilor. Fracții echivalente

Să învățăm printr-un exemplu, să simplificăm fracția: 12/16

  • Numărătorul fracției. Numărul care se află deasupra liniei fracției, 12, se numește numărătorul fracției.
  • Numitorul fracției. Numărul care se află sub linia fracției, 16, se numește numitorul fracției.
  • Valoarea fracției. Fracția 12/16 ne arată în câte părți egale se împarte numărul de deasupra liniei fracției: 12 se împarte în 16 părți egale. Astfel, valoarea fracției se calculează ca:
  • 12 : 16 = 0,75
  • Observăm că cele două numere, numărătorul și numitorul, se împart fără rest la 2, așa că le împărțim la același număr, 2:
  • 12/16 = (12 : 2)/(16 : 2) = 6/8
  • Valoarea fracției 6/8 se calculează ca:
  • 6 : 8 = 0,75
  • Observăm că valoarea fracției 6/8 este egală cu valoarea fracției 12/16, adică 0,75
  • Fracție simplificată. Fracție echivalentă. Fracția obținută, 6/8, se numește fracție echivalentă fracției inițiale 12/16, adică reprezintă aceeași valoare, aceeași proporție din întreg, și a fost obținută din fracția inițială prin simplificare: s-au împărțit atât numărătorul cât și numitorul la numărul 2.
  • Divizor comun. Numărul 2 la care s-au împărțit cele două numere ce alcătuiesc fracția se numește divizor comun al numărătorului și numitorului.
  • Găsește toți divizorii unui număr sau toți factorii comuni a două numere, online.
  • Fracția simplificată are acum numărătorul egal cu 6 iar numitorul egal cu 8.
  • Observăm mai departe că cele două noi numere, noul numărător și noul numitor, 6 și 8, se împart iarăși fără rest la 2 (au divizor comun pe 2), așa că împărțim din nou numărătorul și numitorul fracției la 2:
  • 6/8 = (6 : 2)/(8 : 2) = 3/4
  • Valoarea fracției 3/4 se calculează ca:
  • 3 : 4 = 0,75
  • Noua fracție obținută, 3/4, este așadar o fracție simplificată, echivalentă fracțiilor 12/16 și 6/8
  • Fracție ireductibilă. În plus, fracția 3/4 se numește fracție ireductibilă, adică nu mai poate fi simplificată, este la forma sa cea mai simplă, numerele 3 și 4, numărătorul și numitorul fracției, fiind numere coprime (prime între ele), deci nu au divizori comuni în afară de 1.
  • Simplifică fracții ordinare, online, cu explicații

... Continuarea acestui articol, aici: Cum se simplifică fracțiile ordinare?

Mai mult din teoria fracțiilor matematice ordinare: