Cum se simplifică fracția ordinară - 29/21 la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă? Rezultat scris ca fracție supraunitară, ca fracție mixtă, ca număr zecimal și ca procentaj %

Pentru a simplifica o fracție atât numărătorul cât și numitorul trebuie împărțiți la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC

Descompune numărătorul și numitorul în factori primi:

29 e număr prim, nu poate fi descompus în alți factori primi


21 = 3 × 7

Descompune numere în factori primi, calculator online


Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC:

Înmulțește toți factorii primi comuni, la puterile cele mai mici.


Însă numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni.


cmmdc (29; 3 × 7) = 1

Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, calculator online


Numărătorul și numitorul fracției sunt numere coprime (nu au factori primi comuni, cmmdc = 1), deci fracția nu poate fi simplificată: fracție ireductibilă.

- 29/21 = - 29/21

Fracție supraunitară negativă (|numărător| > |numitor|)
Rescriem fracția:

Ca fracție mixtă:

Fracție mixtă = un număr întreg și o fracție subunitară, de același semn.


Fracție subunitară = numărătorul mai mic decât numitorul.


- 29 : 21 = - 1 și rest = - 8 =>


- 29 = - 1 × 21 - 8 =>


- 29/21 =


( - 1 × 21 - 8) / 21 =


- 1 - 8/21 =


- 1 8/21

Ca număr zecimal:

- 1 8/21 =


- 1 - 8/21 =


- 1 - 8 : 21 =


- 1,380952380952 ≈


- 1,38

Ca procentaj:

- 1,380952380952 =


- 1,380952380952 × 100/100 =


- 138,095238095238/100 =


- 138,095238095238% ≈


- 138,1%

Transformă fracții în procentaje, calculator online


Răspuns final:
:: scris în patru moduri ::

Ca fracție supraunitară negativă (|numărător| > |numitor|):
- 29/21 = - 29/21

Ca fracție mixtă
(un număr întreg și o fracție subunitară, de același semn):
- 29/21 = - 1 8/21

Ca număr zecimal:
- 29/21 - 1,38

Ca procentaj:
- 29/21 - 138,1%

Cum se simplifică fracția ordinară: 709/21?


Scriere numere: virgula ',' e separator zecimal; două linii verticale în jurul unui număr, |n|, reprezintă valoarea absolută a acelui număr;

Simboluri: / linia fracției; : divide; × multiplică; - minus; ≈ aproximativ; = egal;

Simplifică fracții ordinare, calculator online

Ultimele fracții simplificate la forma cea mai simplă

- 29/21 deja simplificată
Fracție improprie, rescriem ca fracție mixtă:
- 29 : 21 = - 1 și rest = - 8 =>
- 29/21 = ( - 1 × 21 - 8)/21 = - 1 - 8/21 = - 1 8/21
16 oct, 19:42 EET (UTC +2)
61/13 deja simplificată
Fracție improprie, rescriem ca fracție mixtă:
61 : 13 = 4 și rest = 9 =>
61/13 = (4 × 13 + 9)/13 = 4 + 9/13 = 4 9/13
16 oct, 19:42 EET (UTC +2)
104/4.795 deja simplificată 16 oct, 19:42 EET (UTC +2)
- 1.044/862 = - (1.044 : 2)/(862 : 2) = - 522/431
Fracție improprie, rescriem ca fracție mixtă:
- 522 : 431 = - 1 și rest = - 91 =>
- 522/431 = ( - 1 × 431 - 91)/431 = - 1 - 91/431 = - 1 91/431
16 oct, 19:42 EET (UTC +2)
- 1/44 deja simplificată 16 oct, 19:42 EET (UTC +2)
240/40 = (240 : 40)/(40 : 40) = 6/1 = 6 16 oct, 19:42 EET (UTC +2)
21/2 deja simplificată
Fracție improprie, rescriem ca fracție mixtă:
21 : 2 = 10 și rest = 1 =>
21/2 = (10 × 2 + 1)/2 = 10 + 1/2 = 10 1/2
16 oct, 19:42 EET (UTC +2)
4.324/200 = (4.324 : 4)/(200 : 4) = 1.081/50
Fracție improprie, rescriem ca fracție mixtă:
1.081 : 50 = 21 și rest = 31 =>
1.081/50 = (21 × 50 + 31)/50 = 21 + 31/50 = 21 31/50
16 oct, 19:42 EET (UTC +2)
517/799 = (517 : 47)/(799 : 47) = 11/17 16 oct, 19:42 EET (UTC +2)
3.056/133 deja simplificată
Fracție improprie, rescriem ca fracție mixtă:
3.056 : 133 = 22 și rest = 130 =>
3.056/133 = (22 × 133 + 130)/133 = 22 + 130/133 = 22 130/133
16 oct, 19:42 EET (UTC +2)
70/120 = (70 : 10)/(120 : 10) = 7/12 16 oct, 19:42 EET (UTC +2)
- 41/3 deja simplificată
Fracție improprie, rescriem ca fracție mixtă:
- 41 : 3 = - 13 și rest = - 2 =>
- 41/3 = ( - 13 × 3 - 2)/3 = - 13 - 2/3 = - 13 2/3
16 oct, 19:42 EET (UTC +2)
54/4.951 deja simplificată 16 oct, 19:42 EET (UTC +2)
vezi mai mult... fracții simplificate

Simplificarea fracțiilor. Fracții echivalente

Să învățăm printr-un exemplu, să simplificăm fracția: 12/16

  • Numărătorul fracției. Numărul care se află deasupra liniei fracției, 12, se numește numărătorul fracției.
  • Numitorul fracției. Numărul care se află sub linia fracției, 16, se numește numitorul fracției.
  • Valoarea fracției. Fracția 12/16 ne arată în câte părți egale se împarte numărul de deasupra liniei fracției: 12 se împarte în 16 părți egale. Astfel, valoarea fracției se calculează ca:
  • 12 : 16 = 0,75
  • Observăm că cele două numere, numărătorul și numitorul, se împart fără rest la 2, așa că le împărțim la același număr, 2:
  • 12/16 = (12 : 2)/(16 : 2) = 6/8
  • Valoarea fracției 6/8 se calculează ca:
  • 6 : 8 = 0,75
  • Observăm că valoarea fracției 6/8 este egală cu valoarea fracției 12/16, adică 0,75
  • Fracție simplificată. Fracție echivalentă. Fracția obținută, 6/8, se numește fracție echivalentă fracției inițiale 12/16, adică reprezintă aceeași valoare, aceeași proporție din întreg, și a fost obținută din fracția inițială prin simplificare: s-au împărțit atât numărătorul cât și numitorul la numărul 2.
  • Divizor comun. Numărul 2 la care s-au împărțit cele două numere ce alcătuiesc fracția se numește divizor comun al numărătorului și numitorului.
  • Găsește toți divizorii unui număr sau toți factorii comuni a două numere, online.
  • Fracția simplificată are acum numărătorul egal cu 6 iar numitorul egal cu 8.
  • Observăm mai departe că cele două noi numere, noul numărător și noul numitor, 6 și 8, se împart iarăși fără rest la 2 (au divizor comun pe 2), așa că împărțim din nou numărătorul și numitorul fracției la 2:
  • 6/8 = (6 : 2)/(8 : 2) = 3/4
  • Valoarea fracției 3/4 se calculează ca:
  • 3 : 4 = 0,75
  • Noua fracție obținută, 3/4, este așadar o fracție simplificată, echivalentă fracțiilor 12/16 și 6/8
  • Fracție ireductibilă. În plus, fracția 3/4 se numește fracție ireductibilă, adică nu mai poate fi simplificată, este la forma sa cea mai simplă, numerele 3 și 4, numărătorul și numitorul fracției, fiind numere coprime (prime între ele), deci nu au divizori comuni în afară de 1.
  • Simplifică fracții ordinare, online, cu explicații

... Continuarea acestui articol, aici: Cum se simplifică fracțiile ordinare?

Mai mult din teoria fracțiilor matematice ordinare: