Cum se simplifică fracția ordinară - 23/5 la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă? Rezultat scris ca fracție supraunitară, ca fracție mixtă, ca număr zecimal și ca procentaj %

Pentru a simplifica o fracție atât numărătorul cât și numitorul trebuie împărțiți la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC

Descompune numărătorul și numitorul în factori primi:

23 e număr prim, nu poate fi descompus în alți factori primi


5 e număr prim, nu poate fi descompus în alți factori primi

Descompune numere în factori primi, calculator online


Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC:

Înmulțește toți factorii primi comuni, la puterile cele mai mici.


Însă numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni.


cmmdc (23; 5) = 1

Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, calculator online


Numărătorul și numitorul fracției sunt numere coprime (nu au factori primi comuni, cmmdc = 1), deci fracția nu poate fi simplificată: fracție ireductibilă.

- 23/5 = - 23/5

Fracție supraunitară negativă (|numărător| > |numitor|)
Rescriem fracția:

Ca fracție mixtă:

Fracție mixtă = un număr întreg și o fracție subunitară, de același semn.


Fracție subunitară = numărătorul mai mic decât numitorul.


- 23 : 5 = - 4 și rest = - 3 =>


- 23 = - 4 × 5 - 3 =>


- 23/5 =


( - 4 × 5 - 3) / 5 =


- 4 - 3/5 =


- 4 3/5

Ca număr zecimal:

- 4 3/5 =


- 4 - 3/5 =


- 4 - 3 : 5 =


- 4,6

Ca procentaj:

- 4,6 =


- 4,6 × 100/100 =


- 460/100 =


- 460%

Transformă fracții în procentaje, calculator online


Răspuns final:
:: scris în patru moduri ::

Ca fracție supraunitară negativă (|numărător| > |numitor|):
- 23/5 = - 23/5

Ca fracție mixtă
(un număr întreg și o fracție subunitară, de același semn):
- 23/5 = - 4 3/5

Ca număr zecimal:
- 23/5 = - 4,6

Ca procentaj:
- 23/5 = - 460%

Cum se simplifică fracția ordinară: 610/622?


Scriere numere: virgula ',' e separator zecimal; două linii verticale în jurul unui număr, |n|, reprezintă valoarea absolută a acelui număr;

Simboluri: / linia fracției; : divide; × multiplică; - minus; = egal;

Simplifică fracții ordinare, calculator online

Ultimele fracții simplificate la forma cea mai simplă

- 23/5 deja simplificată
Fracție improprie, rescriem ca fracție mixtă:
- 23 : 5 = - 4 și rest = - 3 =>
- 23/5 = ( - 4 × 5 - 3)/5 = - 4 - 3/5 = - 4 3/5
13 dec, 18:55 EET (UTC +2)
33/55 = (33 : 11)/(55 : 11) = 3/5 13 dec, 18:55 EET (UTC +2)
4/3 deja simplificată
Fracție improprie, rescriem ca fracție mixtă:
4 : 3 = 1 și rest = 1 =>
4/3 = (1 × 3 + 1)/3 = 1 + 1/3 = 1 1/3
13 dec, 18:55 EET (UTC +2)
- 20/7 deja simplificată
Fracție improprie, rescriem ca fracție mixtă:
- 20 : 7 = - 2 și rest = - 6 =>
- 20/7 = ( - 2 × 7 - 6)/7 = - 2 - 6/7 = - 2 6/7
13 dec, 18:55 EET (UTC +2)
3/4 deja simplificată 13 dec, 18:55 EET (UTC +2)
654/8 = (654 : 2)/(8 : 2) = 327/4
Fracție improprie, rescriem ca fracție mixtă:
327 : 4 = 81 și rest = 3 =>
327/4 = (81 × 4 + 3)/4 = 81 + 3/4 = 81 3/4
13 dec, 18:55 EET (UTC +2)
- 5/30 = - (5 : 5)/(30 : 5) = - 1/6 13 dec, 18:55 EET (UTC +2)
- 100/22 = - (100 : 2)/(22 : 2) = - 50/11
Fracție improprie, rescriem ca fracție mixtă:
- 50 : 11 = - 4 și rest = - 6 =>
- 50/11 = ( - 4 × 11 - 6)/11 = - 4 - 6/11 = - 4 6/11
13 dec, 18:55 EET (UTC +2)
996/810 = (996 : 6)/(810 : 6) = 166/135
Fracție improprie, rescriem ca fracție mixtă:
166 : 135 = 1 și rest = 31 =>
166/135 = (1 × 135 + 31)/135 = 1 + 31/135 = 1 31/135
13 dec, 18:55 EET (UTC +2)
22/35 deja simplificată 13 dec, 18:55 EET (UTC +2)
3/1 deja simplificată = 3 13 dec, 18:55 EET (UTC +2)
254/208 = (254 : 2)/(208 : 2) = 127/104
Fracție improprie, rescriem ca fracție mixtă:
127 : 104 = 1 și rest = 23 =>
127/104 = (1 × 104 + 23)/104 = 1 + 23/104 = 1 23/104
13 dec, 18:54 EET (UTC +2)
151/99 deja simplificată
Fracție improprie, rescriem ca fracție mixtă:
151 : 99 = 1 și rest = 52 =>
151/99 = (1 × 99 + 52)/99 = 1 + 52/99 = 1 52/99
13 dec, 18:54 EET (UTC +2)
vezi mai mult... fracții simplificate

Simplificarea fracțiilor. Fracții echivalente

Să învățăm printr-un exemplu, să simplificăm fracția: 12/16

  • Numărătorul fracției. Numărul care se află deasupra liniei fracției, 12, se numește numărătorul fracției.
  • Numitorul fracției. Numărul care se află sub linia fracției, 16, se numește numitorul fracției.
  • Valoarea fracției. Fracția 12/16 ne arată în câte părți egale se împarte numărul de deasupra liniei fracției: 12 se împarte în 16 părți egale. Astfel, valoarea fracției se calculează ca:
  • 12 : 16 = 0,75
  • Observăm că cele două numere, numărătorul și numitorul, se împart fără rest la 2, așa că le împărțim la același număr, 2:
  • 12/16 = (12 : 2)/(16 : 2) = 6/8
  • Valoarea fracției 6/8 se calculează ca:
  • 6 : 8 = 0,75
  • Observăm că valoarea fracției 6/8 este egală cu valoarea fracției 12/16, adică 0,75
  • Fracție simplificată. Fracție echivalentă. Fracția obținută, 6/8, se numește fracție echivalentă fracției inițiale 12/16, adică reprezintă aceeași valoare, aceeași proporție din întreg, și a fost obținută din fracția inițială prin simplificare: s-au împărțit atât numărătorul cât și numitorul la numărul 2.
  • Divizor comun. Numărul 2 la care s-au împărțit cele două numere ce alcătuiesc fracția se numește divizor comun al numărătorului și numitorului.
  • Găsește toți divizorii unui număr sau toți factorii comuni a două numere, online.
  • Fracția simplificată are acum numărătorul egal cu 6 iar numitorul egal cu 8.
  • Observăm mai departe că cele două noi numere, noul numărător și noul numitor, 6 și 8, se împart iarăși fără rest la 2 (au divizor comun pe 2), așa că împărțim din nou numărătorul și numitorul fracției la 2:
  • 6/8 = (6 : 2)/(8 : 2) = 3/4
  • Valoarea fracției 3/4 se calculează ca:
  • 3 : 4 = 0,75
  • Noua fracție obținută, 3/4, este așadar o fracție simplificată, echivalentă fracțiilor 12/16 și 6/8
  • Fracție ireductibilă. În plus, fracția 3/4 se numește fracție ireductibilă, adică nu mai poate fi simplificată, este la forma sa cea mai simplă, numerele 3 și 4, numărătorul și numitorul fracției, fiind numere coprime (prime între ele), deci nu au divizori comuni în afară de 1.
  • Simplifică fracții ordinare, online, cu explicații

... Continuarea acestui articol, aici: Cum se simplifică fracțiile ordinare?

Mai mult din teoria fracțiilor matematice ordinare: