Cum se simplifică fracția ordinară - 17/5 la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă? Rezultat scris ca fracție supraunitară, ca fracție mixtă, ca număr zecimal și ca procentaj %

Pentru a simplifica o fracție atât numărătorul cât și numitorul trebuie împărțiți la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC

Descompune numărătorul și numitorul în factori primi:

17 e număr prim, nu poate fi descompus în alți factori primi


5 e număr prim, nu poate fi descompus în alți factori primi

Descompune numere în factori primi, calculator online


Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC:

Înmulțește toți factorii primi comuni, la puterile cele mai mici.


Însă numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni.


cmmdc (17; 5) = 1

Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, calculator online


Numărătorul și numitorul fracției sunt numere coprime (nu au factori primi comuni, cmmdc = 1), deci fracția nu poate fi simplificată: fracție ireductibilă.

- 17/5 = - 17/5

Fracție supraunitară negativă (|numărător| > |numitor|)
Rescriem fracția:

Ca fracție mixtă:

Fracție mixtă = un număr întreg și o fracție subunitară, de același semn.


Fracție subunitară = numărătorul mai mic decât numitorul.


- 17 : 5 = - 3 și rest = - 2 =>


- 17 = - 3 × 5 - 2 =>


- 17/5 =


( - 3 × 5 - 2) / 5 =


- 3 - 2/5 =


- 3 2/5

Ca număr zecimal:

- 3 2/5 =


- 3 - 2/5 =


- 3 - 2 : 5 =


- 3,4

Ca procentaj:

- 3,4 =


- 3,4 × 100/100 =


- 340/100 =


- 340%

Transformă fracții în procentaje, calculator online


Răspuns final:
:: scris în patru moduri ::

Ca fracție supraunitară negativă (|numărător| > |numitor|):
- 17/5 = - 17/5

Ca fracție mixtă
(un număr întreg și o fracție subunitară, de același semn):
- 17/5 = - 3 2/5

Ca număr zecimal:
- 17/5 = - 3,4

Ca procentaj:
- 17/5 = - 340%

Cum se simplifică fracția ordinară: 4.686/330?


Scriere numere: punctul '.' e separator de mii; virgula ',' e separator zecimal; două linii verticale în jurul unui număr, |n|, reprezintă valoarea absolută a acelui număr;

Simboluri: / linia fracției; : divide; × multiplică; - minus; = egal;

Simplifică fracții ordinare, calculator online

Ultimele fracții simplificate la forma cea mai simplă

- 17/5 deja simplificată
Fracție improprie, rescriem ca fracție mixtă:
- 17 : 5 = - 3 și rest = - 2 =>
- 17/5 = ( - 3 × 5 - 2)/5 = - 3 - 2/5 = - 3 2/5
25 ian, 18:52 EET (UTC +2)
3.891/1.662 = (3.891 : 3)/(1.662 : 3) = 1.297/554
Fracție improprie, rescriem ca fracție mixtă:
1.297 : 554 = 2 și rest = 189 =>
1.297/554 = (2 × 554 + 189)/554 = 2 + 189/554 = 2 189/554
25 ian, 18:51 EET (UTC +2)
4.769/168 deja simplificată
Fracție improprie, rescriem ca fracție mixtă:
4.769 : 168 = 28 și rest = 65 =>
4.769/168 = (28 × 168 + 65)/168 = 28 + 65/168 = 28 65/168
25 ian, 18:51 EET (UTC +2)
55/607 deja simplificată 25 ian, 18:51 EET (UTC +2)
84/360 = (84 : 12)/(360 : 12) = 7/30 25 ian, 18:51 EET (UTC +2)
2.751/22 deja simplificată
Fracție improprie, rescriem ca fracție mixtă:
2.751 : 22 = 125 și rest = 1 =>
2.751/22 = (125 × 22 + 1)/22 = 125 + 1/22 = 125 1/22
25 ian, 18:51 EET (UTC +2)
44/4.071 deja simplificată 25 ian, 18:51 EET (UTC +2)
552/4.282 = (552 : 2)/(4.282 : 2) = 276/2.141 25 ian, 18:51 EET (UTC +2)
4.068/42 = (4.068 : 6)/(42 : 6) = 678/7
Fracție improprie, rescriem ca fracție mixtă:
678 : 7 = 96 și rest = 6 =>
678/7 = (96 × 7 + 6)/7 = 96 + 6/7 = 96 6/7
25 ian, 18:51 EET (UTC +2)
48/3.950 = (48 : 2)/(3.950 : 2) = 24/1.975 25 ian, 18:51 EET (UTC +2)
24/4.563 = (24 : 3)/(4.563 : 3) = 8/1.521 25 ian, 18:51 EET (UTC +2)
1.123/188 deja simplificată
Fracție improprie, rescriem ca fracție mixtă:
1.123 : 188 = 5 și rest = 183 =>
1.123/188 = (5 × 188 + 183)/188 = 5 + 183/188 = 5 183/188
25 ian, 18:51 EET (UTC +2)
4.021/150 deja simplificată
Fracție improprie, rescriem ca fracție mixtă:
4.021 : 150 = 26 și rest = 121 =>
4.021/150 = (26 × 150 + 121)/150 = 26 + 121/150 = 26 121/150
25 ian, 18:51 EET (UTC +2)
vezi mai mult... fracții simplificate

Simplificarea fracțiilor. Fracții echivalente

Să învățăm printr-un exemplu, să simplificăm fracția: 12/16

  • Numărătorul fracției. Numărul care se află deasupra liniei fracției, 12, se numește numărătorul fracției.
  • Numitorul fracției. Numărul care se află sub linia fracției, 16, se numește numitorul fracției.
  • Valoarea fracției. Fracția 12/16 ne arată în câte părți egale se împarte numărul de deasupra liniei fracției: 12 se împarte în 16 părți egale. Astfel, valoarea fracției se calculează ca:
  • 12 : 16 = 0,75
  • Observăm că cele două numere, numărătorul și numitorul, se împart fără rest la 2, așa că le împărțim la același număr, 2:
  • 12/16 = (12 : 2)/(16 : 2) = 6/8
  • Valoarea fracției 6/8 se calculează ca:
  • 6 : 8 = 0,75
  • Observăm că valoarea fracției 6/8 este egală cu valoarea fracției 12/16, adică 0,75
  • Fracție simplificată. Fracție echivalentă. Fracția obținută, 6/8, se numește fracție echivalentă fracției inițiale 12/16, adică reprezintă aceeași valoare, aceeași proporție din întreg, și a fost obținută din fracția inițială prin simplificare: s-au împărțit atât numărătorul cât și numitorul la numărul 2.
  • Divizor comun. Numărul 2 la care s-au împărțit cele două numere ce alcătuiesc fracția se numește divizor comun al numărătorului și numitorului.
  • Găsește toți divizorii unui număr sau toți factorii comuni a două numere, online.
  • Fracția simplificată are acum numărătorul egal cu 6 iar numitorul egal cu 8.
  • Observăm mai departe că cele două noi numere, noul numărător și noul numitor, 6 și 8, se împart iarăși fără rest la 2 (au divizor comun pe 2), așa că împărțim din nou numărătorul și numitorul fracției la 2:
  • 6/8 = (6 : 2)/(8 : 2) = 3/4
  • Valoarea fracției 3/4 se calculează ca:
  • 3 : 4 = 0,75
  • Noua fracție obținută, 3/4, este așadar o fracție simplificată, echivalentă fracțiilor 12/16 și 6/8
  • Fracție ireductibilă. În plus, fracția 3/4 se numește fracție ireductibilă, adică nu mai poate fi simplificată, este la forma sa cea mai simplă, numerele 3 și 4, numărătorul și numitorul fracției, fiind numere coprime (prime între ele), deci nu au divizori comuni în afară de 1.
  • Simplifică fracții ordinare, online, cu explicații

... Continuarea acestui articol, aici: Cum se simplifică fracțiile ordinare?

Mai mult din teoria fracțiilor matematice ordinare: