Cum se simplifică fracția ordinară - 159/410 la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă? Rezultat scris ca fracție subunitară, ca număr zecimal și ca procentaj %

Pentru a simplifica o fracție atât numărătorul cât și numitorul trebuie împărțiți la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC

Descompune numărătorul și numitorul în factori primi:

159 = 3 × 53


410 = 2 × 5 × 41

Descompune numere în factori primi, calculator online


Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC:

Înmulțește toți factorii primi comuni, la puterile cele mai mici.


Însă numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni.


cmmdc (3 × 53; 2 × 5 × 41) = 1

Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, calculator online


Numărătorul și numitorul fracției sunt numere coprime (nu au factori primi comuni, cmmdc = 1), deci fracția nu poate fi simplificată: fracție ireductibilă.

- 159/410 = - 159/410

Rescriem fracția:

Ca număr zecimal:

- 159/410 =


- 159 : 410 =


- 0,387804878049 ≈


- 0,39

Ca procentaj:

- 0,387804878049 =


- 0,387804878049 × 100/100 =


- 38,780487804878/100 =


- 38,780487804878% ≈


- 38,78%

Transformă fracții în procentaje, calculator online


Răspuns final:
:: scris în trei moduri ::

Ca fracție subunitară negativă
(|numărător| < |numitor|):
- 159/410 = - 159/410

Ca număr zecimal:
- 159/410 - 0,39

Ca procentaj:
- 159/410 - 38,78%

Cum se simplifică fracția ordinară: 159/2.910?


Scriere numere: punctul '.' e separator de mii; virgula ',' e separator zecimal; două linii verticale în jurul unui număr, |n|, reprezintă valoarea absolută a acelui număr;

Simboluri: / linia fracției; : divide; × multiplică; - minus; ≈ aproximativ; = egal;

Simplifică fracții ordinare, calculator online

Ultimele fracții simplificate la forma cea mai simplă

- 159/410 deja simplificată 13 dec, 18:28 EET (UTC +2)
177/100 deja simplificată
Fracție improprie, rescriem ca fracție mixtă:
177 : 100 = 1 și rest = 77 =>
177/100 = (1 × 100 + 77)/100 = 1 + 77/100 = 1 77/100
13 dec, 18:28 EET (UTC +2)
470/45 = (470 : 5)/(45 : 5) = 94/9
Fracție improprie, rescriem ca fracție mixtă:
94 : 9 = 10 și rest = 4 =>
94/9 = (10 × 9 + 4)/9 = 10 + 4/9 = 10 4/9
13 dec, 18:28 EET (UTC +2)
45/5 = (45 : 5)/(5 : 5) = 9/1 = 9 13 dec, 18:28 EET (UTC +2)
4.185/22 deja simplificată
Fracție improprie, rescriem ca fracție mixtă:
4.185 : 22 = 190 și rest = 5 =>
4.185/22 = (190 × 22 + 5)/22 = 190 + 5/22 = 190 5/22
13 dec, 18:28 EET (UTC +2)
40/32 = (40 : 8)/(32 : 8) = 5/4
Fracție improprie, rescriem ca fracție mixtă:
5 : 4 = 1 și rest = 1 =>
5/4 = (1 × 4 + 1)/4 = 1 + 1/4 = 1 1/4
13 dec, 18:28 EET (UTC +2)
444/3.005 deja simplificată 13 dec, 18:28 EET (UTC +2)
3.918/1.882 = (3.918 : 2)/(1.882 : 2) = 1.959/941
Fracție improprie, rescriem ca fracție mixtă:
1.959 : 941 = 2 și rest = 77 =>
1.959/941 = (2 × 941 + 77)/941 = 2 + 77/941 = 2 77/941
13 dec, 18:28 EET (UTC +2)
123/45 = (123 : 3)/(45 : 3) = 41/15
Fracție improprie, rescriem ca fracție mixtă:
41 : 15 = 2 și rest = 11 =>
41/15 = (2 × 15 + 11)/15 = 2 + 11/15 = 2 11/15
13 dec, 18:28 EET (UTC +2)
366/1.420 = (366 : 2)/(1.420 : 2) = 183/710 13 dec, 18:28 EET (UTC +2)
52/19 deja simplificată
Fracție improprie, rescriem ca fracție mixtă:
52 : 19 = 2 și rest = 14 =>
52/19 = (2 × 19 + 14)/19 = 2 + 14/19 = 2 14/19
13 dec, 18:28 EET (UTC +2)
62/28 = (62 : 2)/(28 : 2) = 31/14
Fracție improprie, rescriem ca fracție mixtă:
31 : 14 = 2 și rest = 3 =>
31/14 = (2 × 14 + 3)/14 = 2 + 3/14 = 2 3/14
13 dec, 18:28 EET (UTC +2)
35/9 deja simplificată
Fracție improprie, rescriem ca fracție mixtă:
35 : 9 = 3 și rest = 8 =>
35/9 = (3 × 9 + 8)/9 = 3 + 8/9 = 3 8/9
13 dec, 18:28 EET (UTC +2)
vezi mai mult... fracții simplificate

Simplificarea fracțiilor. Fracții echivalente

Să învățăm printr-un exemplu, să simplificăm fracția: 12/16

  • Numărătorul fracției. Numărul care se află deasupra liniei fracției, 12, se numește numărătorul fracției.
  • Numitorul fracției. Numărul care se află sub linia fracției, 16, se numește numitorul fracției.
  • Valoarea fracției. Fracția 12/16 ne arată în câte părți egale se împarte numărul de deasupra liniei fracției: 12 se împarte în 16 părți egale. Astfel, valoarea fracției se calculează ca:
  • 12 : 16 = 0,75
  • Observăm că cele două numere, numărătorul și numitorul, se împart fără rest la 2, așa că le împărțim la același număr, 2:
  • 12/16 = (12 : 2)/(16 : 2) = 6/8
  • Valoarea fracției 6/8 se calculează ca:
  • 6 : 8 = 0,75
  • Observăm că valoarea fracției 6/8 este egală cu valoarea fracției 12/16, adică 0,75
  • Fracție simplificată. Fracție echivalentă. Fracția obținută, 6/8, se numește fracție echivalentă fracției inițiale 12/16, adică reprezintă aceeași valoare, aceeași proporție din întreg, și a fost obținută din fracția inițială prin simplificare: s-au împărțit atât numărătorul cât și numitorul la numărul 2.
  • Divizor comun. Numărul 2 la care s-au împărțit cele două numere ce alcătuiesc fracția se numește divizor comun al numărătorului și numitorului.
  • Găsește toți divizorii unui număr sau toți factorii comuni a două numere, online.
  • Fracția simplificată are acum numărătorul egal cu 6 iar numitorul egal cu 8.
  • Observăm mai departe că cele două noi numere, noul numărător și noul numitor, 6 și 8, se împart iarăși fără rest la 2 (au divizor comun pe 2), așa că împărțim din nou numărătorul și numitorul fracției la 2:
  • 6/8 = (6 : 2)/(8 : 2) = 3/4
  • Valoarea fracției 3/4 se calculează ca:
  • 3 : 4 = 0,75
  • Noua fracție obținută, 3/4, este așadar o fracție simplificată, echivalentă fracțiilor 12/16 și 6/8
  • Fracție ireductibilă. În plus, fracția 3/4 se numește fracție ireductibilă, adică nu mai poate fi simplificată, este la forma sa cea mai simplă, numerele 3 și 4, numărătorul și numitorul fracției, fiind numere coprime (prime între ele), deci nu au divizori comuni în afară de 1.
  • Simplifică fracții ordinare, online, cu explicații

... Continuarea acestui articol, aici: Cum se simplifică fracțiile ordinare?

Mai mult din teoria fracțiilor matematice ordinare: