Cum se simplifică fracția ordinară - 13/49 la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă? Rezultat scris ca fracție subunitară, ca număr zecimal și ca procentaj %

Pentru a simplifica o fracție atât numărătorul cât și numitorul trebuie împărțiți la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC

Descompune numărătorul și numitorul în factori primi:

în notație exponențială:


13 e număr prim, nu poate fi descompus în alți factori primi


49 = 72

Descompune numere în factori primi, calculator online


Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC:

Înmulțește toți factorii primi comuni, la puterile cele mai mici.


Însă numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni.


cmmdc (13; 72) = 1

Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, calculator online


Numărătorul și numitorul fracției sunt numere coprime (nu au factori primi comuni, cmmdc = 1), deci fracția nu poate fi simplificată: fracție ireductibilă.

- 13/49 = - 13/49

Rescriem fracția:

Ca număr zecimal:

- 13/49 =


- 13 : 49 =


- 0,265306122449 ≈


- 0,27

Ca procentaj:

- 0,265306122449 =


- 0,265306122449 × 100/100 =


- 26,530612244898/100 =


- 26,530612244898% ≈


- 26,53%

Transformă fracții în procentaje, calculator online


Răspuns final:
:: scris în trei moduri ::

Ca fracție subunitară negativă
(|numărător| < |numitor|):
- 13/49 = - 13/49

Ca număr zecimal:
- 13/49 - 0,27

Ca procentaj:
- 13/49 - 26,53%

Cum se simplifică fracția ordinară: 4.211/49?


Scriere numere: punctul '.' e separator de mii; virgula ',' e separator zecimal; două linii verticale în jurul unui număr, |n|, reprezintă valoarea absolută a acelui număr;

Simboluri: / linia fracției; : divide; × multiplică; - minus; ≈ aproximativ; = egal;

Simplifică fracții ordinare, calculator online

Ultimele fracții simplificate la forma cea mai simplă

- 13/49 deja simplificată 25 ian, 19:01 EET (UTC +2)
3.409/156 deja simplificată
Fracție improprie, rescriem ca fracție mixtă:
3.409 : 156 = 21 și rest = 133 =>
3.409/156 = (21 × 156 + 133)/156 = 21 + 133/156 = 21 133/156
25 ian, 19:01 EET (UTC +2)
261/24 = (261 : 3)/(24 : 3) = 87/8
Fracție improprie, rescriem ca fracție mixtă:
87 : 8 = 10 și rest = 7 =>
87/8 = (10 × 8 + 7)/8 = 10 + 7/8 = 10 7/8
25 ian, 19:01 EET (UTC +2)
289/4 deja simplificată
Fracție improprie, rescriem ca fracție mixtă:
289 : 4 = 72 și rest = 1 =>
289/4 = (72 × 4 + 1)/4 = 72 + 1/4 = 72 1/4
25 ian, 19:01 EET (UTC +2)
- 99/4 deja simplificată
Fracție improprie, rescriem ca fracție mixtă:
- 99 : 4 = - 24 și rest = - 3 =>
- 99/4 = ( - 24 × 4 - 3)/4 = - 24 - 3/4 = - 24 3/4
25 ian, 19:01 EET (UTC +2)
- 144/100 = - (144 : 4)/(100 : 4) = - 36/25
Fracție improprie, rescriem ca fracție mixtă:
- 36 : 25 = - 1 și rest = - 11 =>
- 36/25 = ( - 1 × 25 - 11)/25 = - 1 - 11/25 = - 1 11/25
25 ian, 19:01 EET (UTC +2)
236/4.830 = (236 : 2)/(4.830 : 2) = 118/2.415 25 ian, 19:01 EET (UTC +2)
371/25 deja simplificată
Fracție improprie, rescriem ca fracție mixtă:
371 : 25 = 14 și rest = 21 =>
371/25 = (14 × 25 + 21)/25 = 14 + 21/25 = 14 21/25
25 ian, 19:01 EET (UTC +2)
8/4.876 = (8 : 4)/(4.876 : 4) = 2/1.219 25 ian, 19:01 EET (UTC +2)
3.642/54 = (3.642 : 6)/(54 : 6) = 607/9
Fracție improprie, rescriem ca fracție mixtă:
607 : 9 = 67 și rest = 4 =>
607/9 = (67 × 9 + 4)/9 = 67 + 4/9 = 67 4/9
25 ian, 19:01 EET (UTC +2)
3.369/3.586 deja simplificată 25 ian, 19:01 EET (UTC +2)
73/70 deja simplificată
Fracție improprie, rescriem ca fracție mixtă:
73 : 70 = 1 și rest = 3 =>
73/70 = (1 × 70 + 3)/70 = 1 + 3/70 = 1 3/70
25 ian, 19:01 EET (UTC +2)
3.304/72 = (3.304 : 8)/(72 : 8) = 413/9
Fracție improprie, rescriem ca fracție mixtă:
413 : 9 = 45 și rest = 8 =>
413/9 = (45 × 9 + 8)/9 = 45 + 8/9 = 45 8/9
25 ian, 19:01 EET (UTC +2)
vezi mai mult... fracții simplificate

Simplificarea fracțiilor. Fracții echivalente

Să învățăm printr-un exemplu, să simplificăm fracția: 12/16

  • Numărătorul fracției. Numărul care se află deasupra liniei fracției, 12, se numește numărătorul fracției.
  • Numitorul fracției. Numărul care se află sub linia fracției, 16, se numește numitorul fracției.
  • Valoarea fracției. Fracția 12/16 ne arată în câte părți egale se împarte numărul de deasupra liniei fracției: 12 se împarte în 16 părți egale. Astfel, valoarea fracției se calculează ca:
  • 12 : 16 = 0,75
  • Observăm că cele două numere, numărătorul și numitorul, se împart fără rest la 2, așa că le împărțim la același număr, 2:
  • 12/16 = (12 : 2)/(16 : 2) = 6/8
  • Valoarea fracției 6/8 se calculează ca:
  • 6 : 8 = 0,75
  • Observăm că valoarea fracției 6/8 este egală cu valoarea fracției 12/16, adică 0,75
  • Fracție simplificată. Fracție echivalentă. Fracția obținută, 6/8, se numește fracție echivalentă fracției inițiale 12/16, adică reprezintă aceeași valoare, aceeași proporție din întreg, și a fost obținută din fracția inițială prin simplificare: s-au împărțit atât numărătorul cât și numitorul la numărul 2.
  • Divizor comun. Numărul 2 la care s-au împărțit cele două numere ce alcătuiesc fracția se numește divizor comun al numărătorului și numitorului.
  • Găsește toți divizorii unui număr sau toți factorii comuni a două numere, online.
  • Fracția simplificată are acum numărătorul egal cu 6 iar numitorul egal cu 8.
  • Observăm mai departe că cele două noi numere, noul numărător și noul numitor, 6 și 8, se împart iarăși fără rest la 2 (au divizor comun pe 2), așa că împărțim din nou numărătorul și numitorul fracției la 2:
  • 6/8 = (6 : 2)/(8 : 2) = 3/4
  • Valoarea fracției 3/4 se calculează ca:
  • 3 : 4 = 0,75
  • Noua fracție obținută, 3/4, este așadar o fracție simplificată, echivalentă fracțiilor 12/16 și 6/8
  • Fracție ireductibilă. În plus, fracția 3/4 se numește fracție ireductibilă, adică nu mai poate fi simplificată, este la forma sa cea mai simplă, numerele 3 și 4, numărătorul și numitorul fracției, fiind numere coprime (prime între ele), deci nu au divizori comuni în afară de 1.
  • Simplifică fracții ordinare, online, cu explicații

... Continuarea acestui articol, aici: Cum se simplifică fracțiile ordinare?

Mai mult din teoria fracțiilor matematice ordinare: