Cum se simplifică fracția ordinară - 113/40 la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă? Rezultat scris ca fracție supraunitară, ca fracție mixtă, ca număr zecimal și ca procentaj %

Pentru a simplifica o fracție atât numărătorul cât și numitorul trebuie împărțiți la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC

Descompune numărătorul și numitorul în factori primi:

în notație exponențială:


113 e număr prim, nu poate fi descompus în alți factori primi


40 = 23 × 5

Descompune numere în factori primi, calculator online


Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC:

Înmulțește toți factorii primi comuni, la puterile cele mai mici.


Însă numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni.


cmmdc (113; 23 × 5) = 1

Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, calculator online


Numărătorul și numitorul fracției sunt numere coprime (nu au factori primi comuni, cmmdc = 1), deci fracția nu poate fi simplificată: fracție ireductibilă.

- 113/40 = - 113/40

Fracție supraunitară negativă (|numărător| > |numitor|)
Rescriem fracția:

Ca fracție mixtă:

Fracție mixtă = un număr întreg și o fracție subunitară, de același semn.


Fracție subunitară = numărătorul mai mic decât numitorul.


- 113 : 40 = - 2 și rest = - 33 =>


- 113 = - 2 × 40 - 33 =>


- 113/40 =


( - 2 × 40 - 33) / 40 =


- 2 - 33/40 =


- 2 33/40

Ca număr zecimal:

- 2 33/40 =


- 2 - 33/40 =


- 2 - 33 : 40 =


- 2,825 ≈


- 2,83

Ca procentaj:

- 2,825 =


- 2,825 × 100/100 =


- 282,5/100 =


- 282,5%

Transformă fracții în procentaje, calculator online


Răspuns final:
:: scris în patru moduri ::

Ca fracție supraunitară negativă (|numărător| > |numitor|):
- 113/40 = - 113/40

Ca fracție mixtă
(un număr întreg și o fracție subunitară, de același semn):
- 113/40 = - 2 33/40

Ca număr zecimal:
- 113/40 - 2,83

Ca procentaj:
- 113/40 = - 282,5%

Cum se simplifică fracția ordinară: 1.377/40?


Scriere numere: punctul '.' e separator de mii; virgula ',' e separator zecimal; două linii verticale în jurul unui număr, |n|, reprezintă valoarea absolută a acelui număr;

Simboluri: / linia fracției; : divide; × multiplică; - minus; ≈ aproximativ; = egal;

Simplifică fracții ordinare, calculator online

Ultimele fracții simplificate la forma cea mai simplă

- 113/40 deja simplificată
Fracție improprie, rescriem ca fracție mixtă:
- 113 : 40 = - 2 și rest = - 33 =>
- 113/40 = ( - 2 × 40 - 33)/40 = - 2 - 33/40 = - 2 33/40
13 dec, 17:24 EET (UTC +2)
350/500 = (350 : 50)/(500 : 50) = 7/10 13 dec, 17:24 EET (UTC +2)
- 40/ - 9 deja simplificată
Fracție improprie, rescriem ca fracție mixtă:
40 : 9 = 4 și rest = 4 =>
40/9 = (4 × 9 + 4)/9 = 4 + 4/9 = 4 4/9
13 dec, 17:24 EET (UTC +2)
2.622/45 = (2.622 : 3)/(45 : 3) = 874/15
Fracție improprie, rescriem ca fracție mixtă:
874 : 15 = 58 și rest = 4 =>
874/15 = (58 × 15 + 4)/15 = 58 + 4/15 = 58 4/15
13 dec, 17:24 EET (UTC +2)
995/100 = (995 : 5)/(100 : 5) = 199/20
Fracție improprie, rescriem ca fracție mixtă:
199 : 20 = 9 și rest = 19 =>
199/20 = (9 × 20 + 19)/20 = 9 + 19/20 = 9 19/20
13 dec, 17:24 EET (UTC +2)
95/100 = (95 : 5)/(100 : 5) = 19/20 13 dec, 17:24 EET (UTC +2)
5/10 = (5 : 5)/(10 : 5) = 1/2 13 dec, 17:24 EET (UTC +2)
120/60 = (120 : 60)/(60 : 60) = 2/1 = 2 13 dec, 17:24 EET (UTC +2)
121/216 deja simplificată 13 dec, 17:24 EET (UTC +2)
130/5 = (130 : 5)/(5 : 5) = 26/1 = 26 13 dec, 17:23 EET (UTC +2)
3.423/123 = (3.423 : 3)/(123 : 3) = 1.141/41
Fracție improprie, rescriem ca fracție mixtă:
1.141 : 41 = 27 și rest = 34 =>
1.141/41 = (27 × 41 + 34)/41 = 27 + 34/41 = 27 34/41
13 dec, 17:23 EET (UTC +2)
434/54 = (434 : 2)/(54 : 2) = 217/27
Fracție improprie, rescriem ca fracție mixtă:
217 : 27 = 8 și rest = 1 =>
217/27 = (8 × 27 + 1)/27 = 8 + 1/27 = 8 1/27
13 dec, 17:23 EET (UTC +2)
32/24 = (32 : 8)/(24 : 8) = 4/3
Fracție improprie, rescriem ca fracție mixtă:
4 : 3 = 1 și rest = 1 =>
4/3 = (1 × 3 + 1)/3 = 1 + 1/3 = 1 1/3
13 dec, 17:23 EET (UTC +2)
vezi mai mult... fracții simplificate

Simplificarea fracțiilor. Fracții echivalente

Să învățăm printr-un exemplu, să simplificăm fracția: 12/16

  • Numărătorul fracției. Numărul care se află deasupra liniei fracției, 12, se numește numărătorul fracției.
  • Numitorul fracției. Numărul care se află sub linia fracției, 16, se numește numitorul fracției.
  • Valoarea fracției. Fracția 12/16 ne arată în câte părți egale se împarte numărul de deasupra liniei fracției: 12 se împarte în 16 părți egale. Astfel, valoarea fracției se calculează ca:
  • 12 : 16 = 0,75
  • Observăm că cele două numere, numărătorul și numitorul, se împart fără rest la 2, așa că le împărțim la același număr, 2:
  • 12/16 = (12 : 2)/(16 : 2) = 6/8
  • Valoarea fracției 6/8 se calculează ca:
  • 6 : 8 = 0,75
  • Observăm că valoarea fracției 6/8 este egală cu valoarea fracției 12/16, adică 0,75
  • Fracție simplificată. Fracție echivalentă. Fracția obținută, 6/8, se numește fracție echivalentă fracției inițiale 12/16, adică reprezintă aceeași valoare, aceeași proporție din întreg, și a fost obținută din fracția inițială prin simplificare: s-au împărțit atât numărătorul cât și numitorul la numărul 2.
  • Divizor comun. Numărul 2 la care s-au împărțit cele două numere ce alcătuiesc fracția se numește divizor comun al numărătorului și numitorului.
  • Găsește toți divizorii unui număr sau toți factorii comuni a două numere, online.
  • Fracția simplificată are acum numărătorul egal cu 6 iar numitorul egal cu 8.
  • Observăm mai departe că cele două noi numere, noul numărător și noul numitor, 6 și 8, se împart iarăși fără rest la 2 (au divizor comun pe 2), așa că împărțim din nou numărătorul și numitorul fracției la 2:
  • 6/8 = (6 : 2)/(8 : 2) = 3/4
  • Valoarea fracției 3/4 se calculează ca:
  • 3 : 4 = 0,75
  • Noua fracție obținută, 3/4, este așadar o fracție simplificată, echivalentă fracțiilor 12/16 și 6/8
  • Fracție ireductibilă. În plus, fracția 3/4 se numește fracție ireductibilă, adică nu mai poate fi simplificată, este la forma sa cea mai simplă, numerele 3 și 4, numărătorul și numitorul fracției, fiind numere coprime (prime între ele), deci nu au divizori comuni în afară de 1.
  • Simplifică fracții ordinare, online, cu explicații

... Continuarea acestui articol, aici: Cum se simplifică fracțiile ordinare?

Mai mult din teoria fracțiilor matematice ordinare: