Cum se simplifică fracția ordinară - 105/19 la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă? Rezultat scris ca fracție supraunitară, ca fracție mixtă, ca număr zecimal și ca procentaj %

Pentru a simplifica o fracție atât numărătorul cât și numitorul trebuie împărțiți la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC

Descompune numărătorul și numitorul în factori primi:

105 = 3 × 5 × 7


19 e număr prim, nu poate fi descompus în alți factori primi

Descompune numere în factori primi, calculator online


Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC:

Înmulțește toți factorii primi comuni, la puterile cele mai mici.


Însă numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni.


cmmdc (3 × 5 × 7; 19) = 1

Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, calculator online


Numărătorul și numitorul fracției sunt numere coprime (nu au factori primi comuni, cmmdc = 1), deci fracția nu poate fi simplificată: fracție ireductibilă.

- 105/19 = - 105/19

Fracție supraunitară negativă (|numărător| > |numitor|)
Rescriem fracția:

Ca fracție mixtă:

Fracție mixtă = un număr întreg și o fracție subunitară, de același semn.


Fracție subunitară = numărătorul mai mic decât numitorul.


- 105 : 19 = - 5 și rest = - 10 =>


- 105 = - 5 × 19 - 10 =>


- 105/19 =


( - 5 × 19 - 10) / 19 =


- 5 - 10/19 =


- 5 10/19

Ca număr zecimal:

- 5 10/19 =


- 5 - 10/19 =


- 5 - 10 : 19 =


- 5,526315789474 ≈


- 5,53

Ca procentaj:

- 5,526315789474 =


- 5,526315789474 × 100/100 =


- 552,631578947368/100 =


- 552,631578947368% ≈


- 552,63%

Transformă fracții în procentaje, calculator online


Răspuns final:
:: scris în patru moduri ::

Ca fracție supraunitară negativă (|numărător| > |numitor|):
- 105/19 = - 105/19

Ca fracție mixtă
(un număr întreg și o fracție subunitară, de același semn):
- 105/19 = - 5 10/19

Ca număr zecimal:
- 105/19 - 5,53

Ca procentaj:
- 105/19 - 552,63%

Cum se simplifică fracția ordinară: 105/1.698?


Scriere numere: punctul '.' e separator de mii; virgula ',' e separator zecimal; două linii verticale în jurul unui număr, |n|, reprezintă valoarea absolută a acelui număr;

Simboluri: / linia fracției; : divide; × multiplică; - minus; ≈ aproximativ; = egal;

Simplifică fracții ordinare, calculator online

Ultimele fracții simplificate la forma cea mai simplă

- 105/19 deja simplificată
Fracție improprie, rescriem ca fracție mixtă:
- 105 : 19 = - 5 și rest = - 10 =>
- 105/19 = ( - 5 × 19 - 10)/19 = - 5 - 10/19 = - 5 10/19
26 ian, 09:43 EET (UTC +2)
2.238/270 = (2.238 : 6)/(270 : 6) = 373/45
Fracție improprie, rescriem ca fracție mixtă:
373 : 45 = 8 și rest = 13 =>
373/45 = (8 × 45 + 13)/45 = 8 + 13/45 = 8 13/45
26 ian, 09:43 EET (UTC +2)
2.238/270 = (2.238 : 6)/(270 : 6) = 373/45
Fracție improprie, rescriem ca fracție mixtă:
373 : 45 = 8 și rest = 13 =>
373/45 = (8 × 45 + 13)/45 = 8 + 13/45 = 8 13/45
26 ian, 09:43 EET (UTC +2)
4.888/1.452 = (4.888 : 4)/(1.452 : 4) = 1.222/363
Fracție improprie, rescriem ca fracție mixtă:
1.222 : 363 = 3 și rest = 133 =>
1.222/363 = (3 × 363 + 133)/363 = 3 + 133/363 = 3 133/363
26 ian, 09:43 EET (UTC +2)
34/40 = (34 : 2)/(40 : 2) = 17/20 26 ian, 09:43 EET (UTC +2)
362/891 deja simplificată 26 ian, 09:43 EET (UTC +2)
236/1.051 deja simplificată 26 ian, 09:43 EET (UTC +2)
60/4.630 = (60 : 10)/(4.630 : 10) = 6/463 26 ian, 09:43 EET (UTC +2)
105/393 = (105 : 3)/(393 : 3) = 35/131 26 ian, 09:43 EET (UTC +2)
3.717/715 deja simplificată
Fracție improprie, rescriem ca fracție mixtă:
3.717 : 715 = 5 și rest = 142 =>
3.717/715 = (5 × 715 + 142)/715 = 5 + 142/715 = 5 142/715
26 ian, 09:43 EET (UTC +2)
1.000/4.742 = (1.000 : 2)/(4.742 : 2) = 500/2.371 26 ian, 09:43 EET (UTC +2)
329/4.107 deja simplificată 26 ian, 09:42 EET (UTC +2)
329/4.107 deja simplificată 26 ian, 09:42 EET (UTC +2)
vezi mai mult... fracții simplificate

Simplificarea fracțiilor. Fracții echivalente

Să învățăm printr-un exemplu, să simplificăm fracția: 12/16

  • Numărătorul fracției. Numărul care se află deasupra liniei fracției, 12, se numește numărătorul fracției.
  • Numitorul fracției. Numărul care se află sub linia fracției, 16, se numește numitorul fracției.
  • Valoarea fracției. Fracția 12/16 ne arată în câte părți egale se împarte numărul de deasupra liniei fracției: 12 se împarte în 16 părți egale. Astfel, valoarea fracției se calculează ca:
  • 12 : 16 = 0,75
  • Observăm că cele două numere, numărătorul și numitorul, se împart fără rest la 2, așa că le împărțim la același număr, 2:
  • 12/16 = (12 : 2)/(16 : 2) = 6/8
  • Valoarea fracției 6/8 se calculează ca:
  • 6 : 8 = 0,75
  • Observăm că valoarea fracției 6/8 este egală cu valoarea fracției 12/16, adică 0,75
  • Fracție simplificată. Fracție echivalentă. Fracția obținută, 6/8, se numește fracție echivalentă fracției inițiale 12/16, adică reprezintă aceeași valoare, aceeași proporție din întreg, și a fost obținută din fracția inițială prin simplificare: s-au împărțit atât numărătorul cât și numitorul la numărul 2.
  • Divizor comun. Numărul 2 la care s-au împărțit cele două numere ce alcătuiesc fracția se numește divizor comun al numărătorului și numitorului.
  • Găsește toți divizorii unui număr sau toți factorii comuni a două numere, online.
  • Fracția simplificată are acum numărătorul egal cu 6 iar numitorul egal cu 8.
  • Observăm mai departe că cele două noi numere, noul numărător și noul numitor, 6 și 8, se împart iarăși fără rest la 2 (au divizor comun pe 2), așa că împărțim din nou numărătorul și numitorul fracției la 2:
  • 6/8 = (6 : 2)/(8 : 2) = 3/4
  • Valoarea fracției 3/4 se calculează ca:
  • 3 : 4 = 0,75
  • Noua fracție obținută, 3/4, este așadar o fracție simplificată, echivalentă fracțiilor 12/16 și 6/8
  • Fracție ireductibilă. În plus, fracția 3/4 se numește fracție ireductibilă, adică nu mai poate fi simplificată, este la forma sa cea mai simplă, numerele 3 și 4, numărătorul și numitorul fracției, fiind numere coprime (prime între ele), deci nu au divizori comuni în afară de 1.
  • Simplifică fracții ordinare, online, cu explicații

... Continuarea acestui articol, aici: Cum se simplifică fracțiile ordinare?

Mai mult din teoria fracțiilor matematice ordinare: