Fracciones, teoría: números racionales

Fracciones y números racionales Q

La conexión entre fracciones y números racionales Q

  • Todas estas fracciones: 3/4, 6/8, 9/12, ... 27/36, ... que se establecen simplificando (o amplificando), son fracciones equivalentes, representan la misma cantidad, el número racional único:
  • 3/4 = 3 ÷ 4 = 0,75.
  • 3/4 tiene un doble significado: representa una fracción y un número racional, es decir, representa todas las fracciones calculadas a partir de 3/4 amplificándolo, pero al mismo tiempo es igual al número racional 0,75.
  • Las fracciones con 1 como denominador y las calculadas expandiéndolas también están contenidas en el conjunto de los números racionales, por ejemplo:
  • 31 = 6/2 = 9/3 = ... = 27/9 = ... Se pueden sustituir entre sí, siendo equivalentes.
  • El número entero 0 se puede sustituir por un número infinito de fracciones que tienen 0 como numerador:
  • 0/1 = 0/2 = 0/3 = ... 0/125 = ...
  • El denominador 0 está excluido. No puede haber una fracción así:
  • 0/0 o 9/0 o 200/0...

Un número racional no tiene predecesor ni sucesor único.

  • Entre dos números racionales r1 y r2 hay un número infinito de números racionales r:
  • r1 < r < r2 o r1 > r > r2;

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