Scade fracțiile: 87/12 - 47/8 - 4/10 = ? Scăderea fracțiilor ordinare (simple, comune), explicată

Operația (cu fracții ordinare) executată:
87/12 - 47/8 - 4/10

Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă:

Fracția: 87/12 = (3 × 29)/(22 × 3) = ((3 × 29) : 3)/((22 × 3) : 3) = 29/4;


Fracția: - 47/8 deja simplificată la forma cea mai simplă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea lor în factori primi:
47 e număr prim;
8 = 23;


Fracția: - 4/10 = - 22/(2 × 5) = - (22 : 2)/((2 × 5) : 2) = - 2/5;

Simplifică fracții la forma cea mai simplă, calculator online


Rescriem operația, cu una echivalentă, simplificată:

87/12 - 47/8 - 4/10 =


29/4 - 47/8 - 2/5

Rescriem fracțiile improprii:

Fracția: 29/4


29 : 4 = 7 și rest = 1 => 29 = 7 × 4 + 1


29/4 = (7 × 4 + 1)/4 = (7 × 4)/4 + 1/4 = 7 + 1/4;

Fracția: - 47/8


- 47 : 8 = - 5 și rest = - 7 => - 47 = - 5 × 8 - 7


- 47/8 = ( - 5 × 8 - 7)/8 = ( - 5 × 8)/8 - 7/8 = - 5 - 7/8;

Rescriem operația, cu una echivalentă, simplificată:

29/4 - 47/8 - 2/5 =


7 + 1/4 - 5 - 7/8 - 2/5 =


2 + 1/4 - 7/8 - 2/5

Pentru a efectua operația, aducem fracțiile la același numitor.

Calculează CMMMC, cel mai mic multiplu comun al numitorilor fracțiilor

CMMMC va fi numitorul comun al fracțiilor comparate

Descompunerea în factori primi a numitorilor:


4 = 22;


8 = 23;


5 e număr prim;


Înmulțește toți factorii primi, la puterile cele mai mari:


CMMMC (4; 8; 5) = 23 × 5 = 40


Calculează CMMMC, cel mai mic multiplu comun, calculator online


Calculează factorul de amplificare al fiecărei fracții

Împarte CMMMC la numărătorul fiecărei fracții


Pt. fracția: 1/4 este 40 : 4 = (23 × 5) : 22 = 10;


Pt. fracția: - 7/8 este 40 : 8 = (23 × 5) : 23 = 5;


Pt. fracția: - 2/5 este 40 : 5 = (23 × 5) : 5 = 8;

Amplificăm fracțiile aducându-le la același numitor și operăm numărătorii:

2 + 1/4 - 7/8 - 2/5 =


2 + (10 × 1)/(10 × 4) - (5 × 7)/(5 × 8) - (8 × 2)/(8 × 5) =


2 + 10/40 - 35/40 - 16/40 =


2 + (10 - 35 - 16)/40 =


2 - 41/40

Simplificăm fracția la forma echivalentă cea mai simplă:

- 41/40 deja simplificată la forma cea mai simplă.


Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni.


Descompunerea lor în factori primi:


41 e număr prim;


40 = 23 × 5;

Simplifică fracții la forma cea mai simplă, calculator online


Rescriem expresia:

Ca fracție subunitară pozitivă (numărător < numitor):

2 - 41/40 =


(2 × 40)/40 - 41/40 =


(2 × 40 - 41)/40 =


39/40

Ca număr zecimal:

39/40 =


39 : 40 =


0,975 ≈


0,98

Ca procentaj:

0,975 =


0,975 × 100/100 =


(0,975 × 100)/100 =


97,5/100 =


97,5%

>> Transformă fracții în procentaje, calculator online


Răspuns final:
:: scris în trei moduri ::

Ca fracție subunitară pozitivă (numărător < numitor):
87/12 - 47/8 - 4/10 = 39/40

Ca număr zecimal:
87/12 - 47/8 - 4/10 ≈ 0,98

Ca procentaj:
87/12 - 47/8 - 4/10 = 97,5%

Cum se scad fracțiile ordinare:
- 99/19 + 53/10 - 9/22

Scriere numere: punctul '.' e separator de mii; virgula ',' e separator zecimal;

Simboluri: / linia fracției; : divide; × multiplică; + plus; - minus; = egal; ≈ aproximativ;

Scade fracții ordinare, calculator online

Ultimele fracții scăzute

87/12 - 47/8 - 4/10 = ? 26 ian, 17:44 EET (UTC +2)
9/10 - 1/2 = ? 26 ian, 17:44 EET (UTC +2)
11/18 - 2/9 = ? 26 ian, 17:43 EET (UTC +2)
10 - 6 - 2 = ? 26 ian, 17:43 EET (UTC +2)
7/9 - 2/3 = ? 26 ian, 17:43 EET (UTC +2)
256/225 - 145/132 = ? 26 ian, 17:43 EET (UTC +2)
6/12 - 1/3 = ? 26 ian, 17:42 EET (UTC +2)
16/25 - 2/5 = ? 26 ian, 17:42 EET (UTC +2)
16/25 - 2/5 = ? 26 ian, 17:42 EET (UTC +2)
136/8 - 51/8 = ? 26 ian, 17:42 EET (UTC +2)
12 - 5/8 = ? 26 ian, 17:42 EET (UTC +2)
10 - 7/20 = ? 26 ian, 17:42 EET (UTC +2)
4/52 + 6 = ? 26 ian, 17:42 EET (UTC +2)
vezi mai multe... fracții ordinare cu numitori diferiți scăzute

Teorie și exemplu practic, explicat: scăderea fracțiilor - cum se scad fracțiile ordinare?

Există două cazuri referitor la numitori atunci cănd scădem fracții ordinare:

  • A. fracțiile au numitori egali;
  • B. fracțiile au numitori diferiți.

A. Cum se scad fracții ordinare care au același numitor?

  • Scade pur și simplu numărătorii fracțiilor.
  • Numitorul fracției rezultate va fi chiar numitorul comun al fracțiilor.
  • Simplifică fracția rezultată.

Un exemplu de scădere de fracții care au numitori egali, cu explicații

  • 3/18 + 4/18 - 5/18 = (3 + 4 - 5)/18 = 2/18;

  • Am scăzut pur și simplu numărătorii fracțiilor: 3 + 4 - 5 = 2;
  • Numitorul fracției rezultate este: 18;
  • Se simplifică fracția rezultată: 2/18 = (2 : 2)/(18 : 2) = 1/9.

  • Cum se simplifică fracția ordinară 2/18

B. Pentru a scădea fracții care au numitori diferiți, fracțiile trebuie aduse la același numitor. Cum se face?

  • 1. Simplifică fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă:

  • 2. Calculează cel mai mic multiplu comun, CMMMC, al noilor numitori ai fracțiilor simplificate:

    • CMMMC va fi numitorul comun al fracțiilor adunate.
    • Descompune în factori primi toți noii numitorii ai fracțiilor simplificate.
    • Cel mai mic multiplu comun CMMMC se obține înmulțind toți factorii primi unici ce apar în descompunerea numitorilor înmulțiți la puterile cele mai mari.
    • Calculează online cel mai mic multiplu comun, CMMMC.

  • 3. Calculează factorul de amplificare al fiecărei fracții:

    • Factorul de amplificare este un număr natural diferit de zero care va fi folosit pentru a multiplica atât numărătorul cât și numitorul fiecărei fracții în parte, pentru a aduce toate fracțiile la același numitor comun.
    • Împarte cel mai mic multiplu comun CMMMC calculat la punctul anterior, la numitorul fiecărei fracții în parte, obținându-se astfel câte un număr pentru fiecare fracție în parte, numit "factorul de amplificare".
  • 4. Amplifică fiecare fracție:

    • Înmulțește atât numărătorul cât și numitorul fiecărei fracții cu "factorul de amplificare".
    • După amplificare, fracțiile sunt aduse la același numitor.
  • 5. Scade fracțiile:

    • Pentru a scădea fracțiile scade numărătorii tuturor fracțiilor.
    • Numitorul fracției rezultate va fi egal cu numitorul comun al fracțiilor adunate, adică cel mai mic multiplu comun al numitorilor, calculat mai sus.
  • 6. Simplifică fracția rezultată, dacă e nevoie.

... Continuarea acestui articol, aici: Cum se scad fracțiile ordinare?

Mai mult din teoria fracțiilor matematice ordinare: