Adună fracțiile: 81/1.015 + 27.671/1.611 + 21 = ? Adunarea fracțiilor ordinare (simple, comune), rezultat explicat

Operația (cu fracții ordinare) executată:
81/1.015 + 27.671/1.611 + 21

Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă:

Fracția: 81/1.015 deja simplificată la forma cea mai simplă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea lor în factori primi:
81 = 34;
1.015 = 5 × 7 × 29;


Fracția: 27.671/1.611 deja simplificată la forma cea mai simplă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea lor în factori primi:
27.671 = 7 × 59 × 67;
1.611 = 32 × 179;

Simplifică fracții la forma cea mai simplă, calculator online


Rescriem fracțiile improprii:

Fracția: 27.671/1.611


27.671 : 1.611 = 17 și rest = 284 => 27.671 = 17 × 1.611 + 284


27.671/1.611 = (17 × 1.611 + 284)/1.611 = (17 × 1.611)/1.611 + 284/1.611 = 17 + 284/1.611;

Rescriem operația, cu una echivalentă, simplificată:

21 + 81/1.015 + 27.671/1.611 =


21 + 81/1.015 + 17 + 284/1.611 =


38 + 81/1.015 + 284/1.611

Pentru a efectua operația, aducem fracțiile la același numitor.

Calculează CMMMC, cel mai mic multiplu comun al numitorilor fracțiilor

CMMMC va fi numitorul comun al fracțiilor comparate

Descompunerea în factori primi a numitorilor:


1.015 = 5 × 7 × 29;


1.611 = 32 × 179;


Înmulțește toți factorii primi, la puterile cele mai mari:


CMMMC (1.015; 1.611) = 32 × 5 × 7 × 29 × 179 = 1.635.165


Calculează CMMMC, cel mai mic multiplu comun, calculator online


Calculează factorul de amplificare al fiecărei fracții

Împarte CMMMC la numărătorul fiecărei fracții


Pt. fracția: 81/1.015 este 1.635.165 : 1.015 = (32 × 5 × 7 × 29 × 179) : (5 × 7 × 29) = 1.611;


Pt. fracția: 284/1.611 este 1.635.165 : 1.611 = (32 × 5 × 7 × 29 × 179) : (32 × 179) = 1.015;

Amplificăm fracțiile aducându-le la același numitor și operăm numărătorii:

38 + 81/1.015 + 284/1.611 =


38 + (1.611 × 81)/(1.611 × 1.015) + (1.015 × 284)/(1.015 × 1.611) =


38 + 130.491/1.635.165 + 288.260/1.635.165 =


38 + (130.491 + 288.260)/1.635.165 =


38 + 418.751/1.635.165

Simplificăm fracția la forma echivalentă cea mai simplă:

418.751/1.635.165 deja simplificată la forma cea mai simplă.


Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni.


Descompunerea lor în factori primi:


418.751 e număr prim;


1.635.165 = 32 × 5 × 7 × 29 × 179;

Simplifică fracții la forma cea mai simplă, calculator online


Rescriem expresia:

Ca fracție mixtă:

Fracție mixtă = un număr întreg și o fracție subunitară, de același semn.


Fracție subunitară = numărătorul mai mic decât numitorul.


38 + 418.751/1.635.165 = 38 418.751/1.635.165

Ca fracție (supra sau echi)unitară pozitivă (numărător >= numitor):

38 + 418.751/1.635.165 =


(38 × 1.635.165)/1.635.165 + 418.751/1.635.165 =


(38 × 1.635.165 + 418.751)/1.635.165 =


62.555.021/1.635.165

Ca număr zecimal:

38 + 418.751/1.635.165 =


38 + 418.751 : 1.635.165 ≈


38,256090975528 ≈


38,26

Ca procentaj:

38,256090975528 =


38,256090975528 × 100/100 =


(38,256090975528 × 100)/100 =


3.825,609097552846/100


3.825,609097552846% ≈


3.825,61%

>> Transformă fracții în procentaje, calculator online


Răspuns final:
:: scris în patru moduri ::

Ca fracție mixtă:
81/1.015 + 27.671/1.611 + 21 = 38 418.751/1.635.165

Ca fracție (supra sau echi)unitară pozitivă (numărător >= numitor):
81/1.015 + 27.671/1.611 + 21 = 62.555.021/1.635.165

Ca număr zecimal:
81/1.015 + 27.671/1.611 + 21 ≈ 38,26

Ca procentaj:
81/1.015 + 27.671/1.611 + 21 ≈ 3.825,61%

Cum se scad fracțiile ordinare:
- 90/1.020 + 27.679/1.620 - 28/3

Scriere numere: punctul '.' e separator de mii; virgula ',' e separator zecimal; numerele rotunjite la max. 12 zecimale (când e cazul);

Simboluri: / linia fracției; : divide; × multiplică; + plus; - minus; = egal; ≈ aproximativ;

Scade fracții ordinare, calculator online

Ultimele fracții scăzute

81/1.015 + 27.671/1.611 + 21 = ? 29 mar, 23:21 EET (UTC +2)
1/10 - 3/4 = ? 29 mar, 23:21 EET (UTC +2)
1/41 + 65/12 = ? 29 mar, 23:21 EET (UTC +2)
5/9 - 1/6 = ? 29 mar, 23:20 EET (UTC +2)
7/8 - 1/8 = ? 29 mar, 23:20 EET (UTC +2)
5/9 - 1/6 = ? 29 mar, 23:20 EET (UTC +2)
5/6 - 1/3 = ? 29 mar, 23:20 EET (UTC +2)
50/850 + 8 = ? 29 mar, 23:20 EET (UTC +2)
62/24 - 5/4 = ? 29 mar, 23:20 EET (UTC +2)
5/9 - 1/6 = ? 29 mar, 23:20 EET (UTC +2)
50/850 + 8 = ? 29 mar, 23:20 EET (UTC +2)
10/8 - 1/2 = ? 29 mar, 23:19 EET (UTC +2)
5/4 - 9/4 = ? 29 mar, 23:18 EET (UTC +2)
vezi mai multe... fracții ordinare cu numitori diferiți scăzute

Teorie și exemplu practic, explicat: scăderea fracțiilor - cum se scad fracțiile ordinare?

Există două cazuri referitor la numitori atunci cănd scădem fracții ordinare:

  • A. fracțiile au numitori egali;
  • B. fracțiile au numitori diferiți.

A. Cum se scad fracții ordinare care au același numitor?

  • Scade pur și simplu numărătorii fracțiilor.
  • Numitorul fracției rezultate va fi chiar numitorul comun al fracțiilor.
  • Simplifică fracția rezultată.

Un exemplu de scădere de fracții care au numitori egali, cu explicații

  • 3/18 + 4/18 - 5/18 = (3 + 4 - 5)/18 = 2/18;

  • Am scăzut pur și simplu numărătorii fracțiilor: 3 + 4 - 5 = 2;
  • Numitorul fracției rezultate este: 18;
  • Se simplifică fracția rezultată: 2/18 = (2 : 2)/(18 : 2) = 1/9.

  • Cum se simplifică fracția ordinară 2/18

B. Pentru a scădea fracții care au numitori diferiți, fracțiile trebuie aduse la același numitor. Cum se face?

  • 1. Simplifică fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă:

  • 2. Calculează cel mai mic multiplu comun, CMMMC, al noilor numitori ai fracțiilor simplificate:

    • CMMMC va fi numitorul comun al fracțiilor adunate.
    • Descompune în factori primi toți noii numitorii ai fracțiilor simplificate.
    • Cel mai mic multiplu comun CMMMC se obține înmulțind toți factorii primi unici ce apar în descompunerea numitorilor înmulțiți la puterile cele mai mari.
    • Calculează online cel mai mic multiplu comun, CMMMC.

  • 3. Calculează factorul de amplificare al fiecărei fracții:

    • Factorul de amplificare este un număr natural diferit de zero care va fi folosit pentru a multiplica atât numărătorul cât și numitorul fiecărei fracții în parte, pentru a aduce toate fracțiile la același numitor comun.
    • Împarte cel mai mic multiplu comun CMMMC calculat la punctul anterior, la numitorul fiecărei fracții în parte, obținându-se astfel câte un număr pentru fiecare fracție în parte, numit "factorul de amplificare".
  • 4. Amplifică fiecare fracție:

    • Înmulțește atât numărătorul cât și numitorul fiecărei fracții cu "factorul de amplificare".
    • După amplificare, fracțiile sunt aduse la același numitor.
  • 5. Scade fracțiile:

    • Pentru a scădea fracțiile scade numărătorii tuturor fracțiilor.
    • Numitorul fracției rezultate va fi egal cu numitorul comun al fracțiilor adunate, adică cel mai mic multiplu comun al numitorilor, calculat mai sus.
  • 6. Simplifică fracția rezultată, dacă e nevoie.

... Continuarea acestui articol, aici: Cum se scad fracțiile ordinare?

Mai mult din teoria fracțiilor matematice ordinare: