Scade fracțiile: 41/3 - 27/15 = ? Scăderea fracțiilor ordinare (simple, comune), explicată

Operația (cu fracții ordinare) executată:
41/3 - 27/15

Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă:

Fracția: 41/3 deja simplificată la forma cea mai simplă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea lor în factori primi:
41 e număr prim;
3 e număr prim;


Fracția: - 27/15 = - 33/(3 × 5) = - (33 : 3)/((3 × 5) : 3) = - 9/5;

Simplifică fracții la forma cea mai simplă, calculator online


Rescriem operația, cu una echivalentă, simplificată:

41/3 - 27/15 =


41/3 - 9/5

Rescriem fracțiile improprii:

Fracția: 41/3


41 : 3 = 13 și rest = 2 => 41 = 13 × 3 + 2


41/3 = (13 × 3 + 2)/3 = (13 × 3)/3 + 2/3 = 13 + 2/3;

Fracția: - 9/5


- 9 : 5 = - 1 și rest = - 4 => - 9 = - 1 × 5 - 4


- 9/5 = ( - 1 × 5 - 4)/5 = ( - 1 × 5)/5 - 4/5 = - 1 - 4/5;

Rescriem operația, cu una echivalentă, simplificată:

41/3 - 9/5 =


13 + 2/3 - 1 - 4/5 =


12 + 2/3 - 4/5

Pentru a efectua operația, aducem fracțiile la același numitor.

Calculează CMMMC, cel mai mic multiplu comun al numitorilor fracțiilor

CMMMC va fi numitorul comun al fracțiilor comparate

Descompunerea în factori primi a numitorilor:


3 e număr prim;


5 e număr prim;


Înmulțește toți factorii primi, la puterile cele mai mari:


CMMMC (3; 5) = 3 × 5 = 15


Calculează CMMMC, cel mai mic multiplu comun, calculator online


Calculează factorul de amplificare al fiecărei fracții

Împarte CMMMC la numărătorul fiecărei fracții


Pt. fracția: 2/3 este 15 : 3 = (3 × 5) : 3 = 5;


Pt. fracția: - 4/5 este 15 : 5 = (3 × 5) : 5 = 3;

Amplificăm fracțiile aducându-le la același numitor și operăm numărătorii:

12 + 2/3 - 4/5 =


12 + (5 × 2)/(5 × 3) - (3 × 4)/(3 × 5) =


12 + 10/15 - 12/15 =


12 + (10 - 12)/15 =


12 - 2/15

Simplificăm fracția la forma echivalentă cea mai simplă:

- 2/15 deja simplificată la forma cea mai simplă.


Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni.


Descompunerea lor în factori primi:


2 e număr prim;


15 = 3 × 5;

Simplifică fracții la forma cea mai simplă, calculator online


Rescriem expresia:

Ca fracție (supra sau echi)unitară pozitivă (numărător >= numitor):

12 - 2/15 =


(12 × 15)/15 - 2/15 =


(12 × 15 - 2)/15 =


178/15

Ca fracție mixtă:

Fracție mixtă = un număr întreg și o fracție subunitară, de același semn.


Fracție subunitară = numărătorul mai mic decât numitorul.


178 : 15 = 11 și rest = 13 =>


178 = 11 × 15 + 13 =>


178/15 =


(11 × 15 + 13)/15 =


(11 × 15)/15 + 13/15 =


11 + 13/15 =


11 13/15

Ca număr zecimal:

11 + 13/15 =


11 + 13 : 15 ≈


11,866666666667 ≈


11,87

Ca procentaj:

11,866666666667 =


11,866666666667 × 100/100 =


(11,866666666667 × 100)/100 =


1.186,666666666667/100


1.186,666666666667% ≈


1.186,67%

>> Transformă fracții în procentaje, calculator online


Răspuns final:
:: scris în patru moduri ::

Ca fracție (supra sau echi)unitară pozitivă (numărător >= numitor):
41/3 - 27/15 = 178/15

Ca fracție mixtă:
41/3 - 27/15 = 11 13/15

Ca număr zecimal:
41/3 - 27/15 ≈ 11,87

Ca procentaj:
41/3 - 27/15 ≈ 1.186,67%

Cum se adună fracțiile ordinare:
47/7 + 33/22

Scriere numere: punctul '.' e separator de mii; virgula ',' e separator zecimal; numerele rotunjite la max. 12 zecimale (când e cazul);

Simboluri: / linia fracției; : divide; × multiplică; + plus; - minus; = egal; ≈ aproximativ;

Scade fracții ordinare, calculator online

Ultimele fracții scăzute

41/3 - 27/15 = ? 24 ian, 06:24 EET (UTC +2)
- 17/13 - 20/9 = ? 24 ian, 06:24 EET (UTC +2)
- 40/14.463 - 39/20 = ? 24 ian, 06:24 EET (UTC +2)
89/90 - 53.120 = ? 24 ian, 06:24 EET (UTC +2)
17/51 - 25/2.863 + 19 = ? 24 ian, 06:24 EET (UTC +2)
31/10.357 - 105/9 = ? 24 ian, 06:24 EET (UTC +2)
9/5 - 10/19 + 9/7 - 5/17 = ? 24 ian, 06:24 EET (UTC +2)
13/1.820 + 29 = ? 24 ian, 06:24 EET (UTC +2)
- 66/94.128 - 17/14 = ? 24 ian, 06:24 EET (UTC +2)
- 18/99 - 31/6 = ? 24 ian, 06:24 EET (UTC +2)
- 14/40 - 23/9 = ? 24 ian, 06:23 EET (UTC +2)
2/5 - 40 = ? 24 ian, 06:23 EET (UTC +2)
15/198 + 9 = ? 24 ian, 06:23 EET (UTC +2)
vezi mai multe... fracții ordinare cu numitori diferiți scăzute

Teorie și exemplu practic, explicat: scăderea fracțiilor - cum se scad fracțiile ordinare?

Există două cazuri referitor la numitori atunci cănd scădem fracții ordinare:

  • A. fracțiile au numitori egali;
  • B. fracțiile au numitori diferiți.

A. Cum se scad fracții ordinare care au același numitor?

  • Scade pur și simplu numărătorii fracțiilor.
  • Numitorul fracției rezultate va fi chiar numitorul comun al fracțiilor.
  • Simplifică fracția rezultată.

Un exemplu de scădere de fracții care au numitori egali, cu explicații

  • 3/18 + 4/18 - 5/18 = (3 + 4 - 5)/18 = 2/18;

  • Am scăzut pur și simplu numărătorii fracțiilor: 3 + 4 - 5 = 2;
  • Numitorul fracției rezultate este: 18;
  • Se simplifică fracția rezultată: 2/18 = (2 : 2)/(18 : 2) = 1/9.

  • Cum se simplifică fracția ordinară 2/18

B. Pentru a scădea fracții care au numitori diferiți, fracțiile trebuie aduse la același numitor. Cum se face?

  • 1. Simplifică fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă:

  • 2. Calculează cel mai mic multiplu comun, CMMMC, al noilor numitori ai fracțiilor simplificate:

    • CMMMC va fi numitorul comun al fracțiilor adunate.
    • Descompune în factori primi toți noii numitorii ai fracțiilor simplificate.
    • Cel mai mic multiplu comun CMMMC se obține înmulțind toți factorii primi unici ce apar în descompunerea numitorilor înmulțiți la puterile cele mai mari.
    • Calculează online cel mai mic multiplu comun, CMMMC.

  • 3. Calculează factorul de amplificare al fiecărei fracții:

    • Factorul de amplificare este un număr natural diferit de zero care va fi folosit pentru a multiplica atât numărătorul cât și numitorul fiecărei fracții în parte, pentru a aduce toate fracțiile la același numitor comun.
    • Împarte cel mai mic multiplu comun CMMMC calculat la punctul anterior, la numitorul fiecărei fracții în parte, obținându-se astfel câte un număr pentru fiecare fracție în parte, numit "factorul de amplificare".
  • 4. Amplifică fiecare fracție:

    • Înmulțește atât numărătorul cât și numitorul fiecărei fracții cu "factorul de amplificare".
    • După amplificare, fracțiile sunt aduse la același numitor.
  • 5. Scade fracțiile:

    • Pentru a scădea fracțiile scade numărătorii tuturor fracțiilor.
    • Numitorul fracției rezultate va fi egal cu numitorul comun al fracțiilor adunate, adică cel mai mic multiplu comun al numitorilor, calculat mai sus.
  • 6. Simplifică fracția rezultată, dacă e nevoie.

... Continuarea acestui articol, aici: Cum se scad fracțiile ordinare?

Mai mult din teoria fracțiilor matematice ordinare: