Adună fracțiile: 3/45 + 79/14 = ? Adunarea fracțiilor ordinare (simple, comune), rezultat explicat

Operația (cu fracții ordinare) executată:
3/45 + 79/14

Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă:

Fracția: 3/45 = 3/(32 × 5) = (3 : 3)/((32 × 5) : 3) = 1/15;


Fracția: 79/14 deja simplificată la forma cea mai simplă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea lor în factori primi:
79 e număr prim;
14 = 2 × 7;

Simplifică fracții la forma cea mai simplă, calculator online


Rescriem operația, cu una echivalentă, simplificată:

3/45 + 79/14 =


1/15 + 79/14

Rescriem fracțiile improprii:

Fracția: 79/14


79 : 14 = 5 și rest = 9 => 79 = 5 × 14 + 9


79/14 = (5 × 14 + 9)/14 = (5 × 14)/14 + 9/14 = 5 + 9/14;

Rescriem operația, cu una echivalentă, simplificată:

1/15 + 79/14 =


1/15 + 5 + 9/14 =


5 + 1/15 + 9/14

Pentru a efectua operația, aducem fracțiile la același numitor.

Calculează CMMMC, cel mai mic multiplu comun al numitorilor fracțiilor

CMMMC va fi numitorul comun al fracțiilor comparate

Descompunerea în factori primi a numitorilor:


15 = 3 × 5;


14 = 2 × 7;


Înmulțește toți factorii primi, la puterile cele mai mari:


CMMMC (15; 14) = 2 × 3 × 5 × 7 = 210


Calculează CMMMC, cel mai mic multiplu comun, calculator online


Calculează factorul de amplificare al fiecărei fracții

Împarte CMMMC la numărătorul fiecărei fracții


Pt. fracția: 1/15 este 210 : 15 = (2 × 3 × 5 × 7) : (3 × 5) = 14;


Pt. fracția: 9/14 este 210 : 14 = (2 × 3 × 5 × 7) : (2 × 7) = 15;

Amplificăm fracțiile aducându-le la același numitor și operăm numărătorii:

5 + 1/15 + 9/14 =


5 + (14 × 1)/(14 × 15) + (15 × 9)/(15 × 14) =


5 + 14/210 + 135/210 =


5 + (14 + 135)/210 =


5 + 149/210

Simplificăm fracția la forma echivalentă cea mai simplă:

149/210 deja simplificată la forma cea mai simplă.


Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni.


Descompunerea lor în factori primi:


149 e număr prim;


210 = 2 × 3 × 5 × 7;

Simplifică fracții la forma cea mai simplă, calculator online


Rescriem expresia:

Ca fracție mixtă:

Fracție mixtă = un număr întreg și o fracție subunitară, de același semn.


Fracție subunitară = numărătorul mai mic decât numitorul.


5 + 149/210 = 5 149/210

Ca fracție (supra sau echi)unitară pozitivă (numărător >= numitor):

5 + 149/210 =


(5 × 210)/210 + 149/210 =


(5 × 210 + 149)/210 =


1.199/210

Ca număr zecimal:

5 + 149/210 =


5 + 149 : 210 ≈


5,709523809524 ≈


5,71

Ca procentaj:

5,709523809524 =


5,709523809524 × 100/100 =


(5,709523809524 × 100)/100 =


570,952380952381/100


570,952380952381% ≈


570,95%

>> Transformă fracții în procentaje, calculator online


Răspuns final:
:: scris în patru moduri ::

Ca fracție mixtă:
3/45 + 79/14 = 5 149/210

Ca fracție (supra sau echi)unitară pozitivă (numărător >= numitor):
3/45 + 79/14 = 1.199/210

Ca număr zecimal:
3/45 + 79/14 ≈ 5,71

Ca procentaj:
3/45 + 79/14 ≈ 570,95%

Cum se scad fracțiile ordinare:
- 8/57 - 91/18

Scriere numere: punctul '.' e separator de mii; virgula ',' e separator zecimal; numerele rotunjite la max. 12 zecimale (când e cazul);

Simboluri: / linia fracției; : divide; × multiplică; + plus; - minus; = egal; ≈ aproximativ;

Scade fracții ordinare, calculator online

Ultimele fracții scăzute

3/45 + 79/14 = ? 27 ian, 04:26 EET (UTC +2)
15/16 - 1/8 = ? 27 ian, 04:26 EET (UTC +2)
2/4 - 5/4 = ? 27 ian, 04:26 EET (UTC +2)
5/192 + 10 = ? 27 ian, 04:26 EET (UTC +2)
19/38 - 23/43 = ? 27 ian, 04:26 EET (UTC +2)
18/1.527 - 49/10 = ? 27 ian, 04:25 EET (UTC +2)
8/3 - 2 = ? 27 ian, 04:25 EET (UTC +2)
5/8 - 9/32 = ? 27 ian, 04:25 EET (UTC +2)
- 3/72 + 3 - 5/14 = ? 27 ian, 04:25 EET (UTC +2)
7/8 - 1/2 = ? 27 ian, 04:25 EET (UTC +2)
16 - 11/8 = ? 27 ian, 04:24 EET (UTC +2)
94/32 - 88/7.346 = ? 27 ian, 04:24 EET (UTC +2)
31/2 - 21/3 = ? 27 ian, 04:24 EET (UTC +2)
vezi mai multe... fracții ordinare cu numitori diferiți scăzute

Teorie și exemplu practic, explicat: scăderea fracțiilor - cum se scad fracțiile ordinare?

Există două cazuri referitor la numitori atunci cănd scădem fracții ordinare:

  • A. fracțiile au numitori egali;
  • B. fracțiile au numitori diferiți.

A. Cum se scad fracții ordinare care au același numitor?

  • Scade pur și simplu numărătorii fracțiilor.
  • Numitorul fracției rezultate va fi chiar numitorul comun al fracțiilor.
  • Simplifică fracția rezultată.

Un exemplu de scădere de fracții care au numitori egali, cu explicații

  • 3/18 + 4/18 - 5/18 = (3 + 4 - 5)/18 = 2/18;

  • Am scăzut pur și simplu numărătorii fracțiilor: 3 + 4 - 5 = 2;
  • Numitorul fracției rezultate este: 18;
  • Se simplifică fracția rezultată: 2/18 = (2 : 2)/(18 : 2) = 1/9.

  • Cum se simplifică fracția ordinară 2/18

B. Pentru a scădea fracții care au numitori diferiți, fracțiile trebuie aduse la același numitor. Cum se face?

  • 1. Simplifică fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă:

  • 2. Calculează cel mai mic multiplu comun, CMMMC, al noilor numitori ai fracțiilor simplificate:

    • CMMMC va fi numitorul comun al fracțiilor adunate.
    • Descompune în factori primi toți noii numitorii ai fracțiilor simplificate.
    • Cel mai mic multiplu comun CMMMC se obține înmulțind toți factorii primi unici ce apar în descompunerea numitorilor înmulțiți la puterile cele mai mari.
    • Calculează online cel mai mic multiplu comun, CMMMC.

  • 3. Calculează factorul de amplificare al fiecărei fracții:

    • Factorul de amplificare este un număr natural diferit de zero care va fi folosit pentru a multiplica atât numărătorul cât și numitorul fiecărei fracții în parte, pentru a aduce toate fracțiile la același numitor comun.
    • Împarte cel mai mic multiplu comun CMMMC calculat la punctul anterior, la numitorul fiecărei fracții în parte, obținându-se astfel câte un număr pentru fiecare fracție în parte, numit "factorul de amplificare".
  • 4. Amplifică fiecare fracție:

    • Înmulțește atât numărătorul cât și numitorul fiecărei fracții cu "factorul de amplificare".
    • După amplificare, fracțiile sunt aduse la același numitor.
  • 5. Scade fracțiile:

    • Pentru a scădea fracțiile scade numărătorii tuturor fracțiilor.
    • Numitorul fracției rezultate va fi egal cu numitorul comun al fracțiilor adunate, adică cel mai mic multiplu comun al numitorilor, calculat mai sus.
  • 6. Simplifică fracția rezultată, dacă e nevoie.

... Continuarea acestui articol, aici: Cum se scad fracțiile ordinare?

Mai mult din teoria fracțiilor matematice ordinare: