Scade fracțiile: 15/8 - 25/2.710 + 10 - 6/14 = ? Scăderea fracțiilor ordinare (simple, comune), explicată

Operația (cu fracții ordinare) executată:
15/8 - 25/2.710 + 10 - 6/14

Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă:

Fracția: 15/8 deja simplificată la forma cea mai simplă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea lor în factori primi:
15 = 3 × 5;
8 = 23;


Fracția: - 25/2.710 = - 52/(2 × 5 × 271) = - (52 : 5)/((2 × 5 × 271) : 5) = - 5/542;


Fracția: - 6/14 = - (2 × 3)/(2 × 7) = - ((2 × 3) : 2)/((2 × 7) : 2) = - 3/7;

Simplifică fracții la forma cea mai simplă, calculator online


Rescriem operația, cu una echivalentă, simplificată:

15/8 - 25/2.710 + 10 - 6/14 =


15/8 - 5/542 + 10 - 3/7 =


10 + 15/8 - 5/542 - 3/7

Rescriem fracțiile improprii:

Fracția: 15/8


15 : 8 = 1 și rest = 7 => 15 = 1 × 8 + 7


15/8 = (1 × 8 + 7)/8 = (1 × 8)/8 + 7/8 = 1 + 7/8;

Rescriem operația, cu una echivalentă, simplificată:

10 + 15/8 - 5/542 - 3/7 =


10 + 1 + 7/8 - 5/542 - 3/7 =


11 + 7/8 - 5/542 - 3/7

Pentru a efectua operația, aducem fracțiile la același numitor.

Calculează CMMMC, cel mai mic multiplu comun al numitorilor fracțiilor

CMMMC va fi numitorul comun al fracțiilor comparate

Descompunerea în factori primi a numitorilor:


8 = 23;


542 = 2 × 271;


7 e număr prim;


Înmulțește toți factorii primi, la puterile cele mai mari:


CMMMC (8; 542; 7) = 23 × 7 × 271 = 15.176


Calculează CMMMC, cel mai mic multiplu comun, calculator online


Calculează factorul de amplificare al fiecărei fracții

Împarte CMMMC la numărătorul fiecărei fracții


Pt. fracția: 7/8 este 15.176 : 8 = (23 × 7 × 271) : 23 = 1.897;


Pt. fracția: - 5/542 este 15.176 : 542 = (23 × 7 × 271) : (2 × 271) = 28;


Pt. fracția: - 3/7 este 15.176 : 7 = (23 × 7 × 271) : 7 = 2.168;

Amplificăm fracțiile aducându-le la același numitor și operăm numărătorii:

11 + 7/8 - 5/542 - 3/7 =


11 + (1.897 × 7)/(1.897 × 8) - (28 × 5)/(28 × 542) - (2.168 × 3)/(2.168 × 7) =


11 + 13.279/15.176 - 140/15.176 - 6.504/15.176 =


11 + (13.279 - 140 - 6.504)/15.176 =


11 + 6.635/15.176

Simplificăm fracția la forma echivalentă cea mai simplă:

6.635/15.176 deja simplificată la forma cea mai simplă.


Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni.


Descompunerea lor în factori primi:


6.635 = 5 × 1.327;


15.176 = 23 × 7 × 271;

Simplifică fracții la forma cea mai simplă, calculator online


Rescriem expresia:

Ca fracție mixtă:

Fracție mixtă = un număr întreg și o fracție subunitară, de același semn.


Fracție subunitară = numărătorul mai mic decât numitorul.


11 + 6.635/15.176 = 11 6.635/15.176

Ca fracție (supra sau echi)unitară pozitivă (numărător >= numitor):

11 + 6.635/15.176 =


(11 × 15.176)/15.176 + 6.635/15.176 =


(11 × 15.176 + 6.635)/15.176 =


173.571/15.176

Ca număr zecimal:

11 + 6.635/15.176 =


11 + 6.635 : 15.176 ≈


11,437203479178 ≈


11,44

Ca procentaj:

11,437203479178 =


11,437203479178 × 100/100 =


(11,437203479178 × 100)/100 =


1.143,720347917765/100


1.143,720347917765% ≈


1.143,72%

>> Transformă fracții în procentaje, calculator online


Răspuns final:
:: scris în patru moduri ::

Ca fracție mixtă:
15/8 - 25/2.710 + 10 - 6/14 = 11 6.635/15.176

Ca fracție (supra sau echi)unitară pozitivă (numărător >= numitor):
15/8 - 25/2.710 + 10 - 6/14 = 173.571/15.176

Ca număr zecimal:
15/8 - 25/2.710 + 10 - 6/14 ≈ 11,44

Ca procentaj:
15/8 - 25/2.710 + 10 - 6/14 ≈ 1.143,72%

Cum se scad fracțiile ordinare:
- 22/14 + 27/2.715 + 20/7 + 12/24

Scriere numere: punctul '.' e separator de mii; virgula ',' e separator zecimal; numerele rotunjite la max. 12 zecimale (când e cazul);

Simboluri: / linia fracției; : divide; × multiplică; + plus; - minus; = egal; ≈ aproximativ;

Scade fracții ordinare, calculator online

Ultimele fracții scăzute

15/8 - 25/2.710 + 10 - 6/14 = ? 27 ian, 05:04 EET (UTC +2)
8/8 - 3/8 = ? 27 ian, 05:04 EET (UTC +2)
12/18 + 14/27 = ? 27 ian, 05:04 EET (UTC +2)
- 24/11 - 13/2.626 + 12 - 20/23 = ? 27 ian, 05:04 EET (UTC +2)
71/3.510 + 28 = ? 27 ian, 05:03 EET (UTC +2)
14/4.010 + 16 = ? 27 ian, 05:03 EET (UTC +2)
- 14/8 + 12/19 - 8/4 + 4/16 = ? 27 ian, 05:03 EET (UTC +2)
11 = ? 27 ian, 05:03 EET (UTC +2)
- 23/20 - 8/22 = ? 27 ian, 05:03 EET (UTC +2)
- 23/20 - 8/22 = ? 27 ian, 05:03 EET (UTC +2)
3/929 + 3 = ? 27 ian, 05:03 EET (UTC +2)
55/6 - 3 = ? 27 ian, 05:03 EET (UTC +2)
- 57/15 - 9/19 = ? 27 ian, 05:02 EET (UTC +2)
vezi mai multe... fracții ordinare cu numitori diferiți scăzute

Teorie și exemplu practic, explicat: scăderea fracțiilor - cum se scad fracțiile ordinare?

Există două cazuri referitor la numitori atunci cănd scădem fracții ordinare:

  • A. fracțiile au numitori egali;
  • B. fracțiile au numitori diferiți.

A. Cum se scad fracții ordinare care au același numitor?

  • Scade pur și simplu numărătorii fracțiilor.
  • Numitorul fracției rezultate va fi chiar numitorul comun al fracțiilor.
  • Simplifică fracția rezultată.

Un exemplu de scădere de fracții care au numitori egali, cu explicații

  • 3/18 + 4/18 - 5/18 = (3 + 4 - 5)/18 = 2/18;

  • Am scăzut pur și simplu numărătorii fracțiilor: 3 + 4 - 5 = 2;
  • Numitorul fracției rezultate este: 18;
  • Se simplifică fracția rezultată: 2/18 = (2 : 2)/(18 : 2) = 1/9.

  • Cum se simplifică fracția ordinară 2/18

B. Pentru a scădea fracții care au numitori diferiți, fracțiile trebuie aduse la același numitor. Cum se face?

  • 1. Simplifică fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă:

  • 2. Calculează cel mai mic multiplu comun, CMMMC, al noilor numitori ai fracțiilor simplificate:

    • CMMMC va fi numitorul comun al fracțiilor adunate.
    • Descompune în factori primi toți noii numitorii ai fracțiilor simplificate.
    • Cel mai mic multiplu comun CMMMC se obține înmulțind toți factorii primi unici ce apar în descompunerea numitorilor înmulțiți la puterile cele mai mari.
    • Calculează online cel mai mic multiplu comun, CMMMC.

  • 3. Calculează factorul de amplificare al fiecărei fracții:

    • Factorul de amplificare este un număr natural diferit de zero care va fi folosit pentru a multiplica atât numărătorul cât și numitorul fiecărei fracții în parte, pentru a aduce toate fracțiile la același numitor comun.
    • Împarte cel mai mic multiplu comun CMMMC calculat la punctul anterior, la numitorul fiecărei fracții în parte, obținându-se astfel câte un număr pentru fiecare fracție în parte, numit "factorul de amplificare".
  • 4. Amplifică fiecare fracție:

    • Înmulțește atât numărătorul cât și numitorul fiecărei fracții cu "factorul de amplificare".
    • După amplificare, fracțiile sunt aduse la același numitor.
  • 5. Scade fracțiile:

    • Pentru a scădea fracțiile scade numărătorii tuturor fracțiilor.
    • Numitorul fracției rezultate va fi egal cu numitorul comun al fracțiilor adunate, adică cel mai mic multiplu comun al numitorilor, calculat mai sus.
  • 6. Simplifică fracția rezultată, dacă e nevoie.

... Continuarea acestui articol, aici: Cum se scad fracțiile ordinare?

Mai mult din teoria fracțiilor matematice ordinare: