Adună fracțiile: 14/31 + 31/7 = ? Adunarea fracțiilor ordinare (simple, comune), rezultat explicat

Operația (cu fracții ordinare) executată:
14/31 + 31/7

Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă:

Fracția: 14/31 deja simplificată la forma cea mai simplă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea lor în factori primi:
14 = 2 × 7;
31 e număr prim;


Fracția: 31/7 deja simplificată la forma cea mai simplă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea lor în factori primi:
31 e număr prim;
7 e număr prim;

Simplifică fracții la forma cea mai simplă, calculator online


Rescriem fracțiile improprii:

Fracția: 31/7


31 : 7 = 4 și rest = 3 => 31 = 4 × 7 + 3


31/7 = (4 × 7 + 3)/7 = (4 × 7)/7 + 3/7 = 4 + 3/7;

Rescriem operația, cu una echivalentă, simplificată:

14/31 + 31/7 =


14/31 + 4 + 3/7 =


4 + 14/31 + 3/7

Pentru a efectua operația, aducem fracțiile la același numitor.

Calculează CMMMC, cel mai mic multiplu comun al numitorilor fracțiilor

CMMMC va fi numitorul comun al fracțiilor comparate

Descompunerea în factori primi a numitorilor:


31 e număr prim;


7 e număr prim;


Înmulțește toți factorii primi, la puterile cele mai mari:


CMMMC (31; 7) = 7 × 31 = 217


Calculează CMMMC, cel mai mic multiplu comun, calculator online


Calculează factorul de amplificare al fiecărei fracții

Împarte CMMMC la numărătorul fiecărei fracții


Pt. fracția: 14/31 este 217 : 31 = (7 × 31) : 31 = 7;


Pt. fracția: 3/7 este 217 : 7 = (7 × 31) : 7 = 31;

Amplificăm fracțiile aducându-le la același numitor și operăm numărătorii:

4 + 14/31 + 3/7 =


4 + (7 × 14)/(7 × 31) + (31 × 3)/(31 × 7) =


4 + 98/217 + 93/217 =


4 + (98 + 93)/217 =


4 + 191/217

Simplificăm fracția la forma echivalentă cea mai simplă:

191/217 deja simplificată la forma cea mai simplă.


Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni.


Descompunerea lor în factori primi:


191 e număr prim;


217 = 7 × 31;

Simplifică fracții la forma cea mai simplă, calculator online


Rescriem expresia:

Ca fracție mixtă:

Fracție mixtă = un număr întreg și o fracție subunitară, de același semn.


Fracție subunitară = numărătorul mai mic decât numitorul.


4 + 191/217 = 4 191/217

Ca fracție (supra sau echi)unitară pozitivă (numărător >= numitor):

4 + 191/217 =


(4 × 217)/217 + 191/217 =


(4 × 217 + 191)/217 =


1.059/217

Ca număr zecimal:

4 + 191/217 =


4 + 191 : 217 ≈


4,880184331797 ≈


4,88

Ca procentaj:

4,880184331797 =


4,880184331797 × 100/100 =


(4,880184331797 × 100)/100 =


488,018433179724/100


488,018433179724% ≈


488,02%

>> Transformă fracții în procentaje, calculator online


Răspuns final:
:: scris în patru moduri ::

Ca fracție mixtă:
14/31 + 31/7 = 4 191/217

Ca fracție (supra sau echi)unitară pozitivă (numărător >= numitor):
14/31 + 31/7 = 1.059/217

Ca număr zecimal:
14/31 + 31/7 ≈ 4,88

Ca procentaj:
14/31 + 31/7 ≈ 488,02%

Cum se scad fracțiile ordinare:
- 22/37 - 38/14

Scriere numere: punctul '.' e separator de mii; virgula ',' e separator zecimal; numerele rotunjite la max. 12 zecimale (când e cazul);

Simboluri: / linia fracției; : divide; × multiplică; + plus; - minus; = egal; ≈ aproximativ;

Scade fracții ordinare, calculator online

Ultimele fracții scăzute

14/31 + 31/7 = ? 07 dec, 08:40 EET (UTC +2)
- 214/240.227 - 272/7 = ? 07 dec, 08:40 EET (UTC +2)
35/532 + 10 - 11/6 = ? 07 dec, 08:40 EET (UTC +2)
- 13/16 - 9/17 = ? 07 dec, 08:40 EET (UTC +2)
382/872 + 81.915/315 + 823 - 17/7 = ? 07 dec, 08:40 EET (UTC +2)
18/523.033 - 16/5 = ? 07 dec, 08:40 EET (UTC +2)
- 8/22 + 8/11 + 9/8 = ? 07 dec, 08:39 EET (UTC +2)
- 104/4.788 - 1.071/27 = ? 07 dec, 08:39 EET (UTC +2)
8/25 - 34/35 = ? 07 dec, 08:39 EET (UTC +2)
19 = ? 07 dec, 08:38 EET (UTC +2)
24/38 + 11/24 = ? 07 dec, 08:37 EET (UTC +2)
- 34/874 - 30/5 = ? 07 dec, 08:37 EET (UTC +2)
- 10/1.123 - 125/9 - 16/924.125 + 7 = ? 07 dec, 08:36 EET (UTC +2)
vezi mai multe... fracții ordinare cu numitori diferiți scăzute

Teorie și exemplu practic, explicat: scăderea fracțiilor - cum se scad fracțiile ordinare?

Există două cazuri referitor la numitori atunci cănd scădem fracții ordinare:

  • A. fracțiile au numitori egali;
  • B. fracțiile au numitori diferiți.

A. Cum se scad fracții ordinare care au același numitor?

  • Scade pur și simplu numărătorii fracțiilor.
  • Numitorul fracției rezultate va fi chiar numitorul comun al fracțiilor.
  • Simplifică fracția rezultată.

Un exemplu de scădere de fracții care au numitori egali, cu explicații

  • 3/18 + 4/18 - 5/18 = (3 + 4 - 5)/18 = 2/18;

  • Am scăzut pur și simplu numărătorii fracțiilor: 3 + 4 - 5 = 2;
  • Numitorul fracției rezultate este: 18;
  • Se simplifică fracția rezultată: 2/18 = (2 : 2)/(18 : 2) = 1/9.

  • Cum se simplifică fracția ordinară 2/18

B. Pentru a scădea fracții care au numitori diferiți, fracțiile trebuie aduse la același numitor. Cum se face?

  • 1. Simplifică fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă:

  • 2. Calculează cel mai mic multiplu comun, CMMMC, al noilor numitori ai fracțiilor simplificate:

    • CMMMC va fi numitorul comun al fracțiilor adunate.
    • Descompune în factori primi toți noii numitorii ai fracțiilor simplificate.
    • Cel mai mic multiplu comun CMMMC se obține înmulțind toți factorii primi unici ce apar în descompunerea numitorilor înmulțiți la puterile cele mai mari.
    • Calculează online cel mai mic multiplu comun, CMMMC.

  • 3. Calculează factorul de amplificare al fiecărei fracții:

    • Factorul de amplificare este un număr natural diferit de zero care va fi folosit pentru a multiplica atât numărătorul cât și numitorul fiecărei fracții în parte, pentru a aduce toate fracțiile la același numitor comun.
    • Împarte cel mai mic multiplu comun CMMMC calculat la punctul anterior, la numitorul fiecărei fracții în parte, obținându-se astfel câte un număr pentru fiecare fracție în parte, numit "factorul de amplificare".
  • 4. Amplifică fiecare fracție:

    • Înmulțește atât numărătorul cât și numitorul fiecărei fracții cu "factorul de amplificare".
    • După amplificare, fracțiile sunt aduse la același numitor.
  • 5. Scade fracțiile:

    • Pentru a scădea fracțiile scade numărătorii tuturor fracțiilor.
    • Numitorul fracției rezultate va fi egal cu numitorul comun al fracțiilor adunate, adică cel mai mic multiplu comun al numitorilor, calculat mai sus.
  • 6. Simplifică fracția rezultată, dacă e nevoie.

... Continuarea acestui articol, aici: Cum se scad fracțiile ordinare?

Mai mult din teoria fracțiilor matematice ordinare: