Scade fracțiile: - 31/13 - 10/15 = ? Scăderea fracțiilor ordinare (simple, comune), explicată

Operația (cu fracții ordinare) executată:
- 31/13 - 10/15

Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă:

Fracția: - 31/13 deja simplificată la forma cea mai simplă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea lor în factori primi:
31 e număr prim;
13 e număr prim;


Fracția: - 10/15 = - (2 × 5)/(3 × 5) = - ((2 × 5) : 5)/((3 × 5) : 5) = - 2/3;

Simplifică fracții la forma cea mai simplă, calculator online


Rescriem operația, cu una echivalentă, simplificată:

- 31/13 - 10/15 =


- 31/13 - 2/3

Rescriem fracțiile improprii:

Fracția: - 31/13


- 31 : 13 = - 2 și rest = - 5 => - 31 = - 2 × 13 - 5


- 31/13 = ( - 2 × 13 - 5)/13 = ( - 2 × 13)/13 - 5/13 = - 2 - 5/13;

Rescriem operația, cu una echivalentă, simplificată:

- 31/13 - 2/3 =


- 2 - 5/13 - 2/3

Pentru a efectua operația, aducem fracțiile la același numitor.

Calculează CMMMC, cel mai mic multiplu comun al numitorilor fracțiilor

CMMMC va fi numitorul comun al fracțiilor comparate

Descompunerea în factori primi a numitorilor:


13 e număr prim;


3 e număr prim;


Înmulțește toți factorii primi, la puterile cele mai mari:


CMMMC (13; 3) = 3 × 13 = 39


Calculează CMMMC, cel mai mic multiplu comun, calculator online


Calculează factorul de amplificare al fiecărei fracții

Împarte CMMMC la numărătorul fiecărei fracții


Pt. fracția: - 5/13 este 39 : 13 = (3 × 13) : 13 = 3;


Pt. fracția: - 2/3 este 39 : 3 = (3 × 13) : 3 = 13;

Amplificăm fracțiile aducându-le la același numitor și operăm numărătorii:

- 2 - 5/13 - 2/3 =


- 2 - (3 × 5)/(3 × 13) - (13 × 2)/(13 × 3) =


- 2 - 15/39 - 26/39 =


- 2 + ( - 15 - 26)/39 =


- 2 - 41/39

Simplificăm fracția la forma echivalentă cea mai simplă:

- 41/39 deja simplificată la forma cea mai simplă.


Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni.


Descompunerea lor în factori primi:


41 e număr prim;


39 = 3 × 13;

Simplifică fracții la forma cea mai simplă, calculator online


Rescriem expresia:

Ca fracție (supra sau echi)unitară negativă (numărător >= numitor):

- 2 - 41/39 =


( - 2 × 39)/39 - 41/39 =


( - 2 × 39 - 41)/39 =


- 119/39

Ca fracție mixtă:

Fracție mixtă = un număr întreg și o fracție subunitară, de același semn.


Fracție subunitară = numărătorul mai mic decât numitorul.


- 119 : 39 = - 3 și rest = - 2 =>


- 119 = - 3 × 39 - 2 =>


- 119/39 =


( - 3 × 39 - 2)/39 =


( - 3 × 39)/39 - 2/39 =


- 3 - 2/39 =


- 3 2/39

Ca număr zecimal:

- 3 - 2/39 =


- 3 - 2 : 39 ≈


- 3,051282051282 ≈


- 3,05

Ca procentaj:

- 3,051282051282 =


- 3,051282051282 × 100/100 =


( - 3,051282051282 × 100)/100 =


- 305,128205128205/100


- 305,128205128205% ≈


- 305,13%

>> Transformă fracții în procentaje, calculator online


Răspuns final:
:: scris în patru moduri ::

Ca fracție (supra sau echi)unitară negativă (numărător >= numitor):
- 31/13 - 10/15 = - 119/39

Ca fracție mixtă:
- 31/13 - 10/15 = - 3 2/39

Ca număr zecimal:
- 31/13 - 10/15 ≈ - 3,05

Ca procentaj:
- 31/13 - 10/15 ≈ - 305,13%

Cum se scad fracțiile ordinare:
- 38/21 + 15/22

Scriere numere: punctul '.' e separator de mii; virgula ',' e separator zecimal; numerele rotunjite la max. 12 zecimale (când e cazul);

Simboluri: / linia fracției; : divide; × multiplică; + plus; - minus; = egal; ≈ aproximativ;

Scade fracții ordinare, calculator online

Ultimele fracții scăzute

- 31/13 - 10/15 = ? 22 feb, 11:31 EET (UTC +2)
1/3 - 1/6 = ? 22 feb, 11:31 EET (UTC +2)
- 42/6 - 4/9 - 28/109 + 15 = ? 22 feb, 11:31 EET (UTC +2)
12/507 + 27 = ? 22 feb, 11:31 EET (UTC +2)
- 46/4.852 - 72/8 = ? 22 feb, 11:31 EET (UTC +2)
11/7 + 14/19 + 8/9 - 3/8 = ? 22 feb, 11:30 EET (UTC +2)
10/1.846 + 10 = ? 22 feb, 11:30 EET (UTC +2)
- 9/1.722 - 25/5 = ? 22 feb, 11:30 EET (UTC +2)
41/1.168 - 20/5 = ? 22 feb, 11:30 EET (UTC +2)
- 107/13 + 17/11 - 7/22 = ? 22 feb, 11:29 EET (UTC +2)
10/11 - 5/8 = ? 22 feb, 11:29 EET (UTC +2)
8/15 - 2/15 = ? 22 feb, 11:29 EET (UTC +2)
12/45 + 814/4 - 9/9 = ? 22 feb, 11:28 EET (UTC +2)
vezi mai multe... fracții ordinare cu numitori diferiți scăzute

Teorie și exemplu practic, explicat: scăderea fracțiilor - cum se scad fracțiile ordinare?

Există două cazuri referitor la numitori atunci cănd scădem fracții ordinare:

  • A. fracțiile au numitori egali;
  • B. fracțiile au numitori diferiți.

A. Cum se scad fracții ordinare care au același numitor?

  • Scade pur și simplu numărătorii fracțiilor.
  • Numitorul fracției rezultate va fi chiar numitorul comun al fracțiilor.
  • Simplifică fracția rezultată.

Un exemplu de scădere de fracții care au numitori egali, cu explicații

  • 3/18 + 4/18 - 5/18 = (3 + 4 - 5)/18 = 2/18;

  • Am scăzut pur și simplu numărătorii fracțiilor: 3 + 4 - 5 = 2;
  • Numitorul fracției rezultate este: 18;
  • Se simplifică fracția rezultată: 2/18 = (2 : 2)/(18 : 2) = 1/9.

  • Cum se simplifică fracția ordinară 2/18

B. Pentru a scădea fracții care au numitori diferiți, fracțiile trebuie aduse la același numitor. Cum se face?

  • 1. Simplifică fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă:

  • 2. Calculează cel mai mic multiplu comun, CMMMC, al noilor numitori ai fracțiilor simplificate:

    • CMMMC va fi numitorul comun al fracțiilor adunate.
    • Descompune în factori primi toți noii numitorii ai fracțiilor simplificate.
    • Cel mai mic multiplu comun CMMMC se obține înmulțind toți factorii primi unici ce apar în descompunerea numitorilor înmulțiți la puterile cele mai mari.
    • Calculează online cel mai mic multiplu comun, CMMMC.

  • 3. Calculează factorul de amplificare al fiecărei fracții:

    • Factorul de amplificare este un număr natural diferit de zero care va fi folosit pentru a multiplica atât numărătorul cât și numitorul fiecărei fracții în parte, pentru a aduce toate fracțiile la același numitor comun.
    • Împarte cel mai mic multiplu comun CMMMC calculat la punctul anterior, la numitorul fiecărei fracții în parte, obținându-se astfel câte un număr pentru fiecare fracție în parte, numit "factorul de amplificare".
  • 4. Amplifică fiecare fracție:

    • Înmulțește atât numărătorul cât și numitorul fiecărei fracții cu "factorul de amplificare".
    • După amplificare, fracțiile sunt aduse la același numitor.
  • 5. Scade fracțiile:

    • Pentru a scădea fracțiile scade numărătorii tuturor fracțiilor.
    • Numitorul fracției rezultate va fi egal cu numitorul comun al fracțiilor adunate, adică cel mai mic multiplu comun al numitorilor, calculat mai sus.
  • 6. Simplifică fracția rezultată, dacă e nevoie.

... Continuarea acestui articol, aici: Cum se scad fracțiile ordinare?

Mai mult din teoria fracțiilor matematice ordinare: