Scade fracțiile: - 23/6 - 14/3.612 + 19 - 27/35 = ? Scăderea fracțiilor ordinare (simple, comune), explicată

Operația (cu fracții ordinare) executată:
- 23/6 - 14/3.612 + 19 - 27/35

Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă:

Fracția: - 23/6 deja simplificată la forma cea mai simplă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea lor în factori primi:
23 e număr prim;
6 = 2 × 3;


Fracția: - 14/3.612 = - (2 × 7)/(22 × 3 × 7 × 43) = - ((2 × 7) : (2 × 7))/((22 × 3 × 7 × 43) : (2 × 7)) = - 1/258;


Fracția: - 27/35 deja simplificată la forma cea mai simplă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea lor în factori primi:
27 = 33;
35 = 5 × 7;

Simplifică fracții la forma cea mai simplă, calculator online


Rescriem operația, cu una echivalentă, simplificată:

- 23/6 - 14/3.612 + 19 - 27/35 =


- 23/6 - 1/258 + 19 - 27/35 =


19 - 23/6 - 1/258 - 27/35

Rescriem fracțiile improprii:

Fracția: - 23/6


- 23 : 6 = - 3 și rest = - 5 => - 23 = - 3 × 6 - 5


- 23/6 = ( - 3 × 6 - 5)/6 = ( - 3 × 6)/6 - 5/6 = - 3 - 5/6;

Rescriem operația, cu una echivalentă, simplificată:

19 - 23/6 - 1/258 - 27/35 =


19 - 3 - 5/6 - 1/258 - 27/35 =


16 - 5/6 - 1/258 - 27/35

Pentru a efectua operația, aducem fracțiile la același numitor.

Calculează CMMMC, cel mai mic multiplu comun al numitorilor fracțiilor

CMMMC va fi numitorul comun al fracțiilor comparate

Descompunerea în factori primi a numitorilor:


6 = 2 × 3;


258 = 2 × 3 × 43;


35 = 5 × 7;


Înmulțește toți factorii primi, la puterile cele mai mari:


CMMMC (6; 258; 35) = 2 × 3 × 5 × 7 × 43 = 9.030


Calculează CMMMC, cel mai mic multiplu comun, calculator online


Calculează factorul de amplificare al fiecărei fracții

Împarte CMMMC la numărătorul fiecărei fracții


Pt. fracția: - 5/6 este 9.030 : 6 = (2 × 3 × 5 × 7 × 43) : (2 × 3) = 1.505;


Pt. fracția: - 1/258 este 9.030 : 258 = (2 × 3 × 5 × 7 × 43) : (2 × 3 × 43) = 35;


Pt. fracția: - 27/35 este 9.030 : 35 = (2 × 3 × 5 × 7 × 43) : (5 × 7) = 258;

Amplificăm fracțiile aducându-le la același numitor și operăm numărătorii:

16 - 5/6 - 1/258 - 27/35 =


16 - (1.505 × 5)/(1.505 × 6) - (35 × 1)/(35 × 258) - (258 × 27)/(258 × 35) =


16 - 7.525/9.030 - 35/9.030 - 6.966/9.030 =


16 + ( - 7.525 - 35 - 6.966)/9.030 =


16 - 14.526/9.030

Simplificăm fracția la forma echivalentă cea mai simplă:

- 14.526/9.030 =


- (2 × 33 × 269)/(2 × 3 × 5 × 7 × 43) =


- ((2 × 33 × 269) : (2 × 3))/((2 × 3 × 5 × 7 × 43) : (2 × 3)) =


- 2.421/1.505

Simplifică fracții la forma cea mai simplă, calculator online


Rescriem operația, cu una echivalentă, simplificată:

16 - 14.526/9.030 =


16 - 2.421/1.505

Rescriem expresia:

Ca fracție (supra sau echi)unitară pozitivă (numărător >= numitor):

16 - 2.421/1.505 =


(16 × 1.505)/1.505 - 2.421/1.505 =


(16 × 1.505 - 2.421)/1.505 =


21.659/1.505

Ca fracție mixtă:

Fracție mixtă = un număr întreg și o fracție subunitară, de același semn.


Fracție subunitară = numărătorul mai mic decât numitorul.


21.659 : 1.505 = 14 și rest = 589 =>


21.659 = 14 × 1.505 + 589 =>


21.659/1.505 =


(14 × 1.505 + 589)/1.505 =


(14 × 1.505)/1.505 + 589/1.505 =


14 + 589/1.505 =


14 589/1.505

Ca număr zecimal:

14 + 589/1.505 =


14 + 589 : 1.505 ≈


14,391362126246 ≈


14,39

Ca procentaj:

14,391362126246 =


14,391362126246 × 100/100 =


(14,391362126246 × 100)/100 =


1.439,136212624585/100


1.439,136212624585% ≈


1.439,14%

>> Transformă fracții în procentaje, calculator online


Răspuns final:
:: scris în patru moduri ::

Ca fracție (supra sau echi)unitară pozitivă (numărător >= numitor):
- 23/6 - 14/3.612 + 19 - 27/35 = 21.659/1.505

Ca fracție mixtă:
- 23/6 - 14/3.612 + 19 - 27/35 = 14 589/1.505

Ca număr zecimal:
- 23/6 - 14/3.612 + 19 - 27/35 ≈ 14,39

Ca procentaj:
- 23/6 - 14/3.612 + 19 - 27/35 ≈ 1.439,14%

Cum se scad fracțiile ordinare:
28/13 + 16/3.618 - 27/6 + 30/43

Scriere numere: punctul '.' e separator de mii; virgula ',' e separator zecimal; numerele rotunjite la max. 12 zecimale (când e cazul);

Simboluri: / linia fracției; : divide; × multiplică; + plus; - minus; = egal; ≈ aproximativ;

Scade fracții ordinare, calculator online

Ultimele fracții scăzute

- 23/6 - 14/3.612 + 19 - 27/35 = ? 26 ian, 17:27 EET (UTC +2)
11/17 - 13/20 = ? 26 ian, 17:27 EET (UTC +2)
57/15 - 4 = ? 26 ian, 17:26 EET (UTC +2)
9/10 - 1/2 = ? 26 ian, 17:26 EET (UTC +2)
5/9 - 15/9 = ? 26 ian, 17:26 EET (UTC +2)
124/125 - 1/625 = ? 26 ian, 17:25 EET (UTC +2)
2/59 + 25 = ? 26 ian, 17:25 EET (UTC +2)
- 33/40 - 18/50 = ? 26 ian, 17:24 EET (UTC +2)
65/70 - 7/19 = ? 26 ian, 17:24 EET (UTC +2)
- 9/19 + 27/19 = ? 26 ian, 17:23 EET (UTC +2)
6/12 - 1/3 = ? 26 ian, 17:23 EET (UTC +2)
5/65 + 10 = ? 26 ian, 17:23 EET (UTC +2)
1/10 - 1/20 = ? 26 ian, 17:23 EET (UTC +2)
vezi mai multe... fracții ordinare cu numitori diferiți scăzute

Teorie și exemplu practic, explicat: scăderea fracțiilor - cum se scad fracțiile ordinare?

Există două cazuri referitor la numitori atunci cănd scădem fracții ordinare:

  • A. fracțiile au numitori egali;
  • B. fracțiile au numitori diferiți.

A. Cum se scad fracții ordinare care au același numitor?

  • Scade pur și simplu numărătorii fracțiilor.
  • Numitorul fracției rezultate va fi chiar numitorul comun al fracțiilor.
  • Simplifică fracția rezultată.

Un exemplu de scădere de fracții care au numitori egali, cu explicații

  • 3/18 + 4/18 - 5/18 = (3 + 4 - 5)/18 = 2/18;

  • Am scăzut pur și simplu numărătorii fracțiilor: 3 + 4 - 5 = 2;
  • Numitorul fracției rezultate este: 18;
  • Se simplifică fracția rezultată: 2/18 = (2 : 2)/(18 : 2) = 1/9.

  • Cum se simplifică fracția ordinară 2/18

B. Pentru a scădea fracții care au numitori diferiți, fracțiile trebuie aduse la același numitor. Cum se face?

  • 1. Simplifică fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă:

  • 2. Calculează cel mai mic multiplu comun, CMMMC, al noilor numitori ai fracțiilor simplificate:

    • CMMMC va fi numitorul comun al fracțiilor adunate.
    • Descompune în factori primi toți noii numitorii ai fracțiilor simplificate.
    • Cel mai mic multiplu comun CMMMC se obține înmulțind toți factorii primi unici ce apar în descompunerea numitorilor înmulțiți la puterile cele mai mari.
    • Calculează online cel mai mic multiplu comun, CMMMC.

  • 3. Calculează factorul de amplificare al fiecărei fracții:

    • Factorul de amplificare este un număr natural diferit de zero care va fi folosit pentru a multiplica atât numărătorul cât și numitorul fiecărei fracții în parte, pentru a aduce toate fracțiile la același numitor comun.
    • Împarte cel mai mic multiplu comun CMMMC calculat la punctul anterior, la numitorul fiecărei fracții în parte, obținându-se astfel câte un număr pentru fiecare fracție în parte, numit "factorul de amplificare".
  • 4. Amplifică fiecare fracție:

    • Înmulțește atât numărătorul cât și numitorul fiecărei fracții cu "factorul de amplificare".
    • După amplificare, fracțiile sunt aduse la același numitor.
  • 5. Scade fracțiile:

    • Pentru a scădea fracțiile scade numărătorii tuturor fracțiilor.
    • Numitorul fracției rezultate va fi egal cu numitorul comun al fracțiilor adunate, adică cel mai mic multiplu comun al numitorilor, calculat mai sus.
  • 6. Simplifică fracția rezultată, dacă e nevoie.

... Continuarea acestui articol, aici: Cum se scad fracțiile ordinare?

Mai mult din teoria fracțiilor matematice ordinare: