Înmulțește fracțiile: 86/59 × 375.421/361.080 = ? Rezultatul înmulțirii fracțiilor ordinare (simple, comune) explicat

Operația (cu fracții ordinare) executată:
86/59 × 375.421/361.080

Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă:

Descompunem numerele în factori primi pt. a simplifica mai ușor fracția rezultată.

Fracția: 86/59 deja simplificată la forma cea mai simplă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea lor în factori primi:
86 = 2 × 43;
59 e număr prim;


Fracția: 375.421/361.080 deja simplificată la forma cea mai simplă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea lor în factori primi:
375.421 = 19 × 19.759;
361.080 = 23 × 32 × 5 × 17 × 59;


>> Simplifică fracții la forma cea mai simplă, calculator online


Înmulțim separat numărătorii și respectiv numitorii fracțiilor:

Descompunem numerele în factori primi pt. a simplifica mai ușor fracția rezultată.

86/59 × 375.421/361.080 =


(86 × 375.421) / (59 × 361.080) =


(2 × 43 × 19 × 19.759) / (59 × 23 × 32 × 5 × 17 × 59) =


(2 × 19 × 43 × 19.759) / (23 × 32 × 5 × 17 × 592)

>> Descompune numere în factori primi, calculator online


Simplificăm fracția la forma echivalentă cea mai simplă:

Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC:

Înmulțește toți factorii primi comuni, la puterile cele mai mici.


cmmdc(2 × 19 × 43 × 19.759; 23 × 32 × 5 × 17 × 592) = 2

>> Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, calculator online


Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC.

(2 × 19 × 43 × 19.759) / (23 × 32 × 5 × 17 × 592) =


((2 × 19 × 43 × 19.759) : 2) / ((23 × 32 × 5 × 17 × 592) : 2) =


(2 : 2 × 19 × 43 × 19.759)/(23 : 2 × 32 × 5 × 17 × 592) =


(1 × 19 × 43 × 19.759)/(2(3 - 1) × 32 × 5 × 17 × 592) =


(1 × 19 × 43 × 19.759)/(22 × 32 × 5 × 17 × 592) =


(19 × 43 × 19.759)/(22 × 32 × 5 × 17 × 592) =


(19 × 43 × 19.759)/(4 × 9 × 5 × 17 × 3.481) =


16.143.103/10.651.860;

>> Simplifică fracții la forma cea mai simplă, calculator online


Rescriem fracția

Ca fracție mixtă:

Fracție mixtă = un număr întreg și o fracție subunitară, de același semn.


Fracție subunitară = numărătorul mai mic decât numitorul.


16.143.103 : 10.651.860 = 1 și rest = 5.491.243 =>


16.143.103 = 1 × 10.651.860 + 5.491.243 =>


16.143.103/10.651.860 =


(1 × 10.651.860 + 5.491.243)/10.651.860 =


(1 × 10.651.860)/10.651.860 + 5.491.243/10.651.860 =


1 + 5.491.243/10.651.860 =


1 5.491.243/10.651.860

Ca număr zecimal:

1 + 5.491.243/10.651.860 =


1 + 5.491.243 : 10.651.860 ≈


1,515519636946 ≈


1,52

Ca procentaj:

1,515519636946 =


1,515519636946 × 100/100 =


(1,515519636946 × 100)/100 =


151,551963694604/100


151,551963694604% ≈


151,55%

>> Transformă fracții în procentaje, calculator online


Răspuns final:
:: scris în patru moduri ::

Ca fracție (supra sau echi)unitară pozitivă (numărător >= numitor):
86/59 × 375.421/361.080 = 16.143.103/10.651.860

Ca fracție mixtă:
86/59 × 375.421/361.080 = 1 5.491.243/10.651.860

Ca număr zecimal:
86/59 × 375.421/361.080 ≈ 1,52

Ca procentaj:
86/59 × 375.421/361.080 ≈ 151,55%

Cum se înmulțesc fracțiile ordinare:
- 95/67 × 375.424/361.085

Scriere numere: punctul '.' e separator de mii; virgula ',' e separator zecimal; numerele rotunjite la max. 12 zecimale (când e cazul);

Simboluri: / linia fracției; : divide; × multiplică; + plus; - minus; = egal; ≈ aproximativ;

Înmulțește fracții ordinare, calculator online

Înmulțirea fracțiilor. Cum se înmulțesc fracțiile ordinare? Pași. Exemplu.

Cum se înmulțesc două fracții?

În urma înmulțirii fracțiilor ordinare, fracția rezultată va avea:

  • ca numărător, rezultatul înmulțirii numărătorilor fracțiilor,
  • ca numitor, rezultatul înmulțirii tuturor numitorilor fracțiilor.
  • a/b × c/d = (a × c) / (b × d)
  • a, b, c, d sunt numere întregi;
  • dacă perechile (a × c) și (b × d) nu sunt numere coprime, adică au factori primi comuni, fracția rezultată trebuie simplificată.

Cum se înmulțesc fracțiile ordinare? Pași.

  • Dacă e cazul, simplifică fiecare fracție.
  • Simplifică fracții ordinare, cu explicații.
  • Descompune în factori primi numărătorii și numitorii fracțiilor simplificate.
  • Descompune numere în factori primi, calculator online
  • La numărătorul fracției rezultate vom scrie numărătorii tuturor fracțiilor, descompuși în factori primi, sub formă de înmulțire, dar fără a efectua operația.
  • La numitorul fracției rezultate vom scrie numitorii tuturor fracțiilor, descompuși în factori primi, sub formă de înmulțire, dar fără a efectua operația.
  • Simplifică factorii primi comuni care apar la numărătorul și la numitorul fracției rezultate.
  • Efectuează înmulțirea factorilor primi rămași la numărător.
  • Efectuează înmulțirea factorilor primi rămași la numitor.
  • Fracția rezultată nu mai trebuie simplificată, din moment ce am simplificat deja toți factorii primi comuni.
  • Dacă fracția rezultată e supraunitară (fără a lua în considerare semnul, numărătorul e mai mare decât numitorul), aceasta poate fi rescrisă sub forma unei fracții mixte, formată dintr-un întreg și o fracție subunitară de același semn.
  • Rescrie fracții supraunitare sub forma de fracții mixte.
  • Înmulțește fracții ordinare online, cu explicații.

... Continuarea acestui articol, aici: Cum se înmulțesc fracțiile ordinare?

Mai mult din teoria fracțiilor matematice ordinare: