Înmulțește fracțiile: 6/7 × 21/20 × 4/15 = ? Rezultatul înmulțirii fracțiilor ordinare (simple, comune) explicat

Operația (cu fracții ordinare) executată:
6/7 × 21/20 × 4/15

Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă:

Descompunem numerele în factori primi pt. a simplifica mai ușor fracția rezultată.

Fracția: 6/7 deja simplificată la forma cea mai simplă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea lor în factori primi:
6 = 2 × 3;
7 e număr prim;


Fracția: 21/20 deja simplificată la forma cea mai simplă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea lor în factori primi:
21 = 3 × 7;
20 = 22 × 5;


Fracția: 4/15 deja simplificată la forma cea mai simplă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea lor în factori primi:
4 = 22;
15 = 3 × 5;


>> Simplifică fracții la forma cea mai simplă, calculator online


Înmulțim separat numărătorii și respectiv numitorii fracțiilor:

Descompunem numerele în factori primi pt. a simplifica mai ușor fracția rezultată.

6/7 × 21/20 × 4/15 =


(6 × 21 × 4) / (7 × 20 × 15) =


(2 × 3 × 3 × 7 × 22) / (7 × 22 × 5 × 3 × 5) =


(23 × 32 × 7) / (22 × 3 × 52 × 7)

>> Descompune numere în factori primi, calculator online


Simplificăm fracția la forma echivalentă cea mai simplă:

Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC:

Înmulțește toți factorii primi comuni, la puterile cele mai mici.


cmmdc(23 × 32 × 7; 22 × 3 × 52 × 7) = 22 × 3 × 7

>> Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, calculator online


Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC.

(23 × 32 × 7) / (22 × 3 × 52 × 7) =


((23 × 32 × 7) : (22 × 3 × 7)) / ((22 × 3 × 52 × 7) : (22 × 3 × 7)) =


(23 : 22 × 32 : 3 × 7 : 7)/(22 : 22 × 3 : 3 × 52 × 7 : 7) =


(2(3 - 2) × 3(2 - 1) × 1)/(2(2 - 2) × 1 × 52 × 1) =


(21 × 31 × 1)/(20 × 1 × 52 × 1) =


(2 × 3 × 1)/(1 × 1 × 52 × 1) =


(2 × 3)/52 =


(2 × 3)/25 =


6/25;

>> Simplifică fracții la forma cea mai simplă, calculator online


Rescriem fracția

Ca număr zecimal:

6/25 =


6 : 25 =


0,24

Ca procentaj:

0,24 =


0,24 × 100/100 =


(0,24 × 100)/100 =


24/100 =


24%

>> Transformă fracții în procentaje, calculator online


Răspuns final:
:: scris în trei moduri ::

Ca fracție subunitară pozitivă (numărător < numitor):
6/7 × 21/20 × 4/15 = 6/25

Ca număr zecimal:
6/7 × 21/20 × 4/15 = 0,24

Ca procentaj:
6/7 × 21/20 × 4/15 = 24%

Cum se înmulțesc fracțiile ordinare:
15/12 × - 26/25 × - 7/27

Scriere numere: punctul '.' e separator de mii; virgula ',' e separator zecimal;

Simboluri: / linia fracției; : divide; × multiplică; + plus; - minus; = egal; ≈ aproximativ;

Înmulțește fracții ordinare, calculator online

Înmulțirea fracțiilor. Cum se înmulțesc fracțiile ordinare? Pași. Exemplu.

Cum se înmulțesc două fracții?

În urma înmulțirii fracțiilor ordinare, fracția rezultată va avea:

  • ca numărător, rezultatul înmulțirii numărătorilor fracțiilor,
  • ca numitor, rezultatul înmulțirii tuturor numitorilor fracțiilor.
  • a/b × c/d = (a × c) / (b × d)
  • a, b, c, d sunt numere întregi;
  • dacă perechile (a × c) și (b × d) nu sunt numere coprime, adică au factori primi comuni, fracția rezultată trebuie simplificată.

Cum se înmulțesc fracțiile ordinare? Pași.

  • Dacă e cazul, simplifică fiecare fracție.
  • Simplifică fracții ordinare, cu explicații.
  • Descompune în factori primi numărătorii și numitorii fracțiilor simplificate.
  • Descompune numere în factori primi, calculator online
  • La numărătorul fracției rezultate vom scrie numărătorii tuturor fracțiilor, descompuși în factori primi, sub formă de înmulțire, dar fără a efectua operația.
  • La numitorul fracției rezultate vom scrie numitorii tuturor fracțiilor, descompuși în factori primi, sub formă de înmulțire, dar fără a efectua operația.
  • Simplifică factorii primi comuni care apar la numărătorul și la numitorul fracției rezultate.
  • Efectuează înmulțirea factorilor primi rămași la numărător.
  • Efectuează înmulțirea factorilor primi rămași la numitor.
  • Fracția rezultată nu mai trebuie simplificată, din moment ce am simplificat deja toți factorii primi comuni.
  • Dacă fracția rezultată e supraunitară (fără a lua în considerare semnul, numărătorul e mai mare decât numitorul), aceasta poate fi rescrisă sub forma unei fracții mixte, formată dintr-un întreg și o fracție subunitară de același semn.
  • Rescrie fracții supraunitare sub forma de fracții mixte.
  • Înmulțește fracții ordinare online, cu explicații.

... Continuarea acestui articol, aici: Cum se înmulțesc fracțiile ordinare?

Mai mult din teoria fracțiilor matematice ordinare: