Înmulțește fracțiile: 6/7 × 12/14 = ? Rezultatul înmulțirii fracțiilor ordinare (simple, comune) explicat

Operația (cu fracții ordinare) executată:
6/7 × 12/14

Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă:

Descompunem numerele în factori primi pt. a simplifica mai ușor fracția rezultată.

Fracția: 6/7 deja simplificată la forma cea mai simplă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea lor în factori primi:
6 = 2 × 3;
7 e număr prim;


Fracția: 12/14 =


(22 × 3)/(2 × 7) =


((22 × 3) : 2)/((2 × 7) : 2) =


(22 : 2 × 3)/(2 : 2 × 7) =


(2(2 - 1) × 3)/(1 × 7) =


(21 × 3)/(1 × 7) =


(2 × 3)/(1 × 7) =


6/7;


>> Simplifică fracții la forma cea mai simplă, calculator online


Rescriem operația, cu una echivalentă, simplificată:

6/7 × 12/14 =


6/7 × 6/7

Înmulțim separat numărătorii și respectiv numitorii fracțiilor:

Descompunem numerele în factori primi pt. a simplifica mai ușor fracția rezultată.

6/7 × 6/7 =


(6 × 6) / (7 × 7) =


(2 × 3 × 2 × 3) / (7 × 7) =


(22 × 32) / 72

>> Descompune numere în factori primi, calculator online


Simplificăm fracția la forma echivalentă cea mai simplă:

Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC:

Înmulțește toți factorii primi comuni, la puterile cele mai mici.


Însă numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni


cmmdc(22 × 32; 72) = 1

>> Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, calculator online


Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC.

Numărătorul și numitorul fracției sunt numere coprime (nu au factori primi comuni, cmmdc = 1), deci fracția nu poate fi simplificată: fracție ireductibilă.

(22 × 32) / 72 =


36/49

>> Simplifică fracții la forma cea mai simplă, calculator online


Rescriem fracția

Ca număr zecimal:

36/49 =


36 : 49 ≈


0,734693877551 ≈


0,73

Ca procentaj:

0,734693877551 =


0,734693877551 × 100/100 =


(0,734693877551 × 100)/100 =


73,469387755102/100 =


73,469387755102% ≈


73,47%

>> Transformă fracții în procentaje, calculator online


Răspuns final:
:: scris în trei moduri ::

Ca fracție subunitară pozitivă (numărător < numitor):
6/7 × 12/14 = 36/49

Ca număr zecimal:
6/7 × 12/14 ≈ 0,73

Ca procentaj:
6/7 × 12/14 ≈ 73,47%

Cum se înmulțesc fracțiile ordinare:
13/13 × - 15/26

Scriere numere: punctul '.' e separator de mii; virgula ',' e separator zecimal; numerele rotunjite la max. 12 zecimale (când e cazul);

Simboluri: / linia fracției; : divide; × multiplică; + plus; - minus; = egal; ≈ aproximativ;

Înmulțește fracții ordinare, calculator online

Înmulțirea fracțiilor. Cum se înmulțesc fracțiile ordinare? Pași. Exemplu.

Cum se înmulțesc două fracții?

În urma înmulțirii fracțiilor ordinare, fracția rezultată va avea:

  • ca numărător, rezultatul înmulțirii numărătorilor fracțiilor,
  • ca numitor, rezultatul înmulțirii tuturor numitorilor fracțiilor.
  • a/b × c/d = (a × c) / (b × d)
  • a, b, c, d sunt numere întregi;
  • dacă perechile (a × c) și (b × d) nu sunt numere coprime, adică au factori primi comuni, fracția rezultată trebuie simplificată.

Cum se înmulțesc fracțiile ordinare? Pași.

  • Dacă e cazul, simplifică fiecare fracție.
  • Simplifică fracții ordinare, cu explicații.
  • Descompune în factori primi numărătorii și numitorii fracțiilor simplificate.
  • Descompune numere în factori primi, calculator online
  • La numărătorul fracției rezultate vom scrie numărătorii tuturor fracțiilor, descompuși în factori primi, sub formă de înmulțire, dar fără a efectua operația.
  • La numitorul fracției rezultate vom scrie numitorii tuturor fracțiilor, descompuși în factori primi, sub formă de înmulțire, dar fără a efectua operația.
  • Simplifică factorii primi comuni care apar la numărătorul și la numitorul fracției rezultate.
  • Efectuează înmulțirea factorilor primi rămași la numărător.
  • Efectuează înmulțirea factorilor primi rămași la numitor.
  • Fracția rezultată nu mai trebuie simplificată, din moment ce am simplificat deja toți factorii primi comuni.
  • Dacă fracția rezultată e supraunitară (fără a lua în considerare semnul, numărătorul e mai mare decât numitorul), aceasta poate fi rescrisă sub forma unei fracții mixte, formată dintr-un întreg și o fracție subunitară de același semn.
  • Rescrie fracții supraunitare sub forma de fracții mixte.
  • Înmulțește fracții ordinare online, cu explicații.

... Continuarea acestui articol, aici: Cum se înmulțesc fracțiile ordinare?

Mai mult din teoria fracțiilor matematice ordinare: