Înmulțește fracțiile: 52/70 × 26/144 × 16/24 = ? Rezultatul înmulțirii fracțiilor ordinare (simple, comune) explicat

Operația (cu fracții ordinare) executată:
52/70 × 26/144 × 16/24

Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă:

Descompunem numerele în factori primi pt. a simplifica mai ușor fracția rezultată.

Fracția: 52/70 =


(22 × 13)/(2 × 5 × 7) =


((22 × 13) : 2)/((2 × 5 × 7) : 2) =


(22 : 2 × 13)/(2 : 2 × 5 × 7) =


(2(2 - 1) × 13)/(1 × 5 × 7) =


(21 × 13)/(1 × 5 × 7) =


(2 × 13)/(1 × 5 × 7) =


26/35;


Fracția: 26/144 =


(2 × 13)/(24 × 32) =


((2 × 13) : 2)/((24 × 32) : 2) =


(2 : 2 × 13)/(24 : 2 × 32) =


(1 × 13)/(2(4 - 1) × 32) =


(1 × 13)/(23 × 32) =


13/72;


Fracția: 16/24 =


24/(23 × 3) =


(24 : 23)/((23 × 3) : 23) =


(24 : 23)/(23 : 23 × 3) =


2(4 - 3)/(2(3 - 3) × 3) =


21/(20 × 3) =


2/(1 × 3) =


2/3;


>> Simplifică fracții la forma cea mai simplă, calculator online


Rescriem operația, cu una echivalentă, simplificată:

52/70 × 26/144 × 16/24 =


26/35 × 13/72 × 2/3

Înmulțim separat numărătorii și respectiv numitorii fracțiilor:

Descompunem numerele în factori primi pt. a simplifica mai ușor fracția rezultată.

26/35 × 13/72 × 2/3 =


(26 × 13 × 2) / (35 × 72 × 3) =


(2 × 13 × 13 × 2) / (5 × 7 × 23 × 32 × 3) =


(22 × 132) / (23 × 33 × 5 × 7)

>> Descompune numere în factori primi, calculator online


Simplificăm fracția la forma echivalentă cea mai simplă:

Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC:

Înmulțește toți factorii primi comuni, la puterile cele mai mici.


cmmdc(22 × 132; 23 × 33 × 5 × 7) = 22

>> Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, calculator online


Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC.

(22 × 132) / (23 × 33 × 5 × 7) =


((22 × 132) : 22) / ((23 × 33 × 5 × 7) : 22) =


(22 : 22 × 132)/(23 : 22 × 33 × 5 × 7) =


(2(2 - 2) × 132)/(2(3 - 2) × 33 × 5 × 7) =


(20 × 132)/(21 × 33 × 5 × 7) =


(1 × 132)/(2 × 33 × 5 × 7) =


132/(2 × 33 × 5 × 7) =


169/(2 × 27 × 5 × 7) =


169/1.890;

>> Simplifică fracții la forma cea mai simplă, calculator online


Rescriem fracția

Ca număr zecimal:

169/1.890 =


169 : 1.890 ≈


0,089417989418 ≈


0,09

Ca procentaj:

0,089417989418 =


0,089417989418 × 100/100 =


(0,089417989418 × 100)/100 =


8,941798941799/100


8,941798941799% ≈


8,94%

>> Transformă fracții în procentaje, calculator online


Răspuns final:
:: scris în trei moduri ::

Ca fracție subunitară pozitivă (numărător < numitor):
52/70 × 26/144 × 16/24 = 169/1.890

Ca număr zecimal:
52/70 × 26/144 × 16/24 ≈ 0,09

Ca procentaj:
52/70 × 26/144 × 16/24 ≈ 8,94%

Cum se înmulțesc fracțiile ordinare:
- 56/78 × - 34/151 × 23/35

Scriere numere: punctul '.' e separator de mii; virgula ',' e separator zecimal; numerele rotunjite la max. 12 zecimale (când e cazul);

Simboluri: / linia fracției; : divide; × multiplică; + plus; - minus; = egal; ≈ aproximativ;

Înmulțește fracții ordinare, calculator online

Înmulțirea fracțiilor. Cum se înmulțesc fracțiile ordinare? Pași. Exemplu.

Cum se înmulțesc două fracții?

În urma înmulțirii fracțiilor ordinare, fracția rezultată va avea:

  • ca numărător, rezultatul înmulțirii numărătorilor fracțiilor,
  • ca numitor, rezultatul înmulțirii tuturor numitorilor fracțiilor.
  • a/b × c/d = (a × c) / (b × d)
  • a, b, c, d sunt numere întregi;
  • dacă perechile (a × c) și (b × d) nu sunt numere coprime, adică au factori primi comuni, fracția rezultată trebuie simplificată.

Cum se înmulțesc fracțiile ordinare? Pași.

  • Dacă e cazul, simplifică fiecare fracție.
  • Simplifică fracții ordinare, cu explicații.
  • Descompune în factori primi numărătorii și numitorii fracțiilor simplificate.
  • Descompune numere în factori primi, calculator online
  • La numărătorul fracției rezultate vom scrie numărătorii tuturor fracțiilor, descompuși în factori primi, sub formă de înmulțire, dar fără a efectua operația.
  • La numitorul fracției rezultate vom scrie numitorii tuturor fracțiilor, descompuși în factori primi, sub formă de înmulțire, dar fără a efectua operația.
  • Simplifică factorii primi comuni care apar la numărătorul și la numitorul fracției rezultate.
  • Efectuează înmulțirea factorilor primi rămași la numărător.
  • Efectuează înmulțirea factorilor primi rămași la numitor.
  • Fracția rezultată nu mai trebuie simplificată, din moment ce am simplificat deja toți factorii primi comuni.
  • Dacă fracția rezultată e supraunitară (fără a lua în considerare semnul, numărătorul e mai mare decât numitorul), aceasta poate fi rescrisă sub forma unei fracții mixte, formată dintr-un întreg și o fracție subunitară de același semn.
  • Rescrie fracții supraunitare sub forma de fracții mixte.
  • Înmulțește fracții ordinare online, cu explicații.

... Continuarea acestui articol, aici: Cum se înmulțesc fracțiile ordinare?

Mai mult din teoria fracțiilor matematice ordinare: