5/12 × 4/15 = ? Cum se înmulțesc fracțiile? Fracțiile matematice ordinare (simple) înmulțite, rezultatul înmulțirii explicat

Operația (cu fracții ordinare) executată:
5/12 × 4/15

Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă:

Descompunem numerele în factori primi pt. a simplifica mai ușor fracția rezultată.

Fracția: 5/12 deja simplificată la forma cea mai simplă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea lor în factori primi:
5 e număr prim;
12 = 22 × 3;


Fracția: 4/15 deja simplificată la forma cea mai simplă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea lor în factori primi:
4 = 22;
15 = 3 × 5;


>> Simplifică fracții la forma cea mai simplă, calculator online


Înmulțim separat numărătorii și respectiv numitorii fracțiilor:

Descompunem numerele în factori primi pt. a simplifica mai ușor fracția rezultată.

5/12 × 4/15 =


(5 × 4) / (12 × 15) =


(5 × 22) / (22 × 3 × 3 × 5) =


(22 × 5) / (22 × 32 × 5)

>> Descompune numere în factori primi, calculator online


Simplificăm fracția la forma echivalentă cea mai simplă:

Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC:

Înmulțește toți factorii primi comuni, la puterile cele mai mici.


cmmdc(22 × 5; 22 × 32 × 5) = 22 × 5

>> Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, calculator online


Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC.

(22 × 5) / (22 × 32 × 5) =


((22 × 5) : (22 × 5)) / ((22 × 32 × 5) : (22 × 5)) =


(22 : 22 × 5 : 5)/(22 : 22 × 32 × 5 : 5) =


(2(2 - 2) × 1)/(2(2 - 2) × 32 × 1) =


(20 × 1)/(20 × 32 × 1) =


(1 × 1)/(1 × 32 × 1) =


1/32 =


1/9;

>> Simplifică fracții la forma cea mai simplă, calculator online


Rescriem fracția

Ca număr zecimal:

1/9 =


1 : 9 ≈


0,111111111111 ≈


0,11

Ca procentaj:

0,111111111111 =


0,111111111111 × 100/100 =


(0,111111111111 × 100)/100 =


11,111111111111/100


11,111111111111% ≈


11,11%

>> Transformă fracții în procentaje, calculator online


Răspuns final:
:: scris în trei moduri ::

Ca fracție subunitară pozitivă (numărător < numitor):
5/12 × 4/15 = 1/9

Ca număr zecimal:
5/12 × 4/15 ≈ 0,11

Ca procentaj:
5/12 × 4/15 ≈ 11,11%

Cum se înmulțesc fracțiile ordinare:
12/23 × 11/25

Scriere numere: punctul '.' e separator de mii; virgula ',' e separator zecimal; numerele rotunjite la max. 12 zecimale (când e cazul);

Simboluri: / linia fracției; : divide; × multiplică; + plus; - minus; = egal; ≈ aproximativ;

Înmulțește fracții ordinare, calculator online

Ultimele fracții înmulțite

5/12 × 4/15 = ? 22 sep, 23:41 EET (UTC +2)
19/4 × 3/19 = ? 22 sep, 23:41 EET (UTC +2)
15/32 × 16/27 = ? 22 sep, 23:40 EET (UTC +2)
15/32 × 16/27 = ? 22 sep, 23:40 EET (UTC +2)
2/3 × 72/3 = ? 22 sep, 23:39 EET (UTC +2)
3/5 × 240 = ? 22 sep, 23:37 EET (UTC +2)
2 × 27/125 × 3/5 = ? 22 sep, 23:37 EET (UTC +2)
1/2 × 3/5 × 4/12 × 24/48 = ? 22 sep, 23:37 EET (UTC +2)
20 × 9/25 = ? 22 sep, 23:37 EET (UTC +2)
8/10 × 20/7 = ? 22 sep, 23:36 EET (UTC +2)
8/10 × 20/7 = ? 22 sep, 23:36 EET (UTC +2)
1/3 × 1/3 × 369 = ? 22 sep, 23:36 EET (UTC +2)
1/3 × 1/3 × 369 = ? 22 sep, 23:35 EET (UTC +2)
vezi mai multe... fracții ordinare înmulțite de utilizatori

Teorie: înmulțirea fracțiilor - cum se înmulțesc fracțiile ordinare?

În urma înmulțirii fracțiilor ordinare, fracția rezultată va avea:
  • - ca numărător, rezultatul înmulțirii tuturor numărătorilor fracțiilor implicate,
  • - ca numitor, rezultatul înmulțirii tuturor numitorilor.

La modul simplist, a/b × c/d = (a × c) / (b × d) - valabil dacă numerele sunt numere coprime, adică nu au factori primi comuni, altfel fracțiile trebuie simplificate.

Cum se înmulțesc fracțiile ordinare? Pași.

  • 1) Dacă este cazul, se simplifică fiecare fracție. Simplifică fracții ordinare, cu explicații.
  • 2) Se descompun în factori primi numărătorii și numitorii tuturor fracțiilor simplificate. Descompune numere în factori primi, calculator online
  • 3) La numărătorul fracției rezultante vom scrie numărătorii tuturor fracțiilor, descompuși în factori primi, sub formă de înmulțire, fără a efectua operația.
  • 4) La numitorul fracției rezultante vom scrie numitorii tuturor fracțiilor, descompuși în factori primi, sub formă de înmulțire, fără a efectua operația.
  • 5) Se simplifică factorii primi comuni care apar atât la numărătorul cât și la numitorul fracției rezultante.
  • 6) Se efectuează efectiv înmulțirea factorilor primi rămași la numărător.
  • 7) Se efectuează efectiv înmulțirea factorilor primi rămași la numitor.
  • 8) Fracția rezultată nu mai trebuie simplificată, din moment ce am simplificat deja toți factorii primi comuni.
  • 9) Dacă este cazul, dacă fracția este supraunitară, se rescrie sub forma unei fracții mixte, formată dintr-un întreg și o fracție subunitară de același semn.

Un exemplu de înmulțire de fracții ordinare, cu explicații: 6/90 × 80/24 × 30/75.

  • Simplificăm fracția: 6/90 = (2 × 3) / (2 × 32 × 5) = ((2 × 3) : (2 × 3)) / ((2 × 32 × 5) : (2 × 3)) = 1 / (3 × 5) = 1/15
  • Simplificăm fracția: 80/24 = (24 × 5) / (23 × 3) = ((24 × 5) : (23)) / ((23 × 3) : (23)) = (2 × 5) / 3 = 10/3
  • Simplificăm fracția: 30/75 = (2 × 3 × 5) / (3 × 52) = ((2 × 3 × 5) : (3 × 5)) / ((3 × 52) : (3 × 5)) = 2/5
  • La acest moment, fracțiile sunt simplificate: 6/90 × 80/24 × 30/75 = 1 / (3 × 5) × (2 × 5) / 3 × 2/5
  • Înmulțim efectiv numărătorii și respectiv numitorii fracțiilor:

    1/15 × 10/3 × 2/5 = 1 / (3 × 5) × (2 × 5)/3 × 2/5 = (1 × 2 × 2 × 5) / (3 × 3 × 5 × 5) = (2 × 2) / (3 × 3 × 5) = 4/45

Mai mult din teoria fracțiilor matematice ordinare: