40/100 × 7/10 = ? Cum se înmulțesc fracțiile? Fracțiile matematice ordinare (simple) înmulțite, rezultatul înmulțirii explicat

Operația (cu fracții ordinare) executată:
40/100 × 7/10

Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă:

Descompunem numerele în factori primi pt. a simplifica mai ușor fracția rezultată.

Fracția: 40/100 =


(23 × 5)/(22 × 52) =


((23 × 5) : (22 × 5))/((22 × 52) : (22 × 5)) =


(23 : 22 × 5 : 5)/(22 : 22 × 52 : 5) =


(2(3 - 2) × 1)/(2(2 - 2) × 5(2 - 1)) =


(2 × 1)/(20 × 51) =


(2 × 1)/(1 × 5) =


2/5;


Fracția: 7/10 deja simplificată la forma cea mai simplă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea lor în factori primi:
7 e număr prim;
10 = 2 × 5;


>> Simplifică fracții la forma cea mai simplă, calculator online


Rescriem operația, cu una echivalentă, simplificată:

40/100 × 7/10 =


2/5 × 7/10

Înmulțim separat numărătorii și respectiv numitorii fracțiilor:

Descompunem numerele în factori primi pt. a simplifica mai ușor fracția rezultată.

2/5 × 7/10 =


(2 × 7) / (5 × 10) =


(2 × 7) / (5 × 2 × 5) =


(2 × 7) / (2 × 52)

>> Descompune numere în factori primi, calculator online


Simplificăm fracția la forma echivalentă cea mai simplă:

Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC:

Înmulțește toți factorii primi comuni, la puterile cele mai mici.


cmmdc(2 × 7; 2 × 52) = 2

>> Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, calculator online


Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC.

(2 × 7) / (2 × 52) =


((2 × 7) : 2) / ((2 × 52) : 2) =


(2 : 2 × 7)/(2 : 2 × 52) =


(1 × 7)/(1 × 52) =


7/52 =


7/25;

>> Simplifică fracții la forma cea mai simplă, calculator online


Rescriem fracția

Ca număr zecimal:

7/25 =


7 : 25 =


0,28

Ca procentaj:

0,28 =


0,28 × 100/100 =


(0,28 × 100)/100 =


28/100 =


28%

>> Transformă fracții în procentaje, calculator online


Răspuns final:
:: scris în trei moduri ::

Ca fracție subunitară pozitivă (numărător < numitor):
40/100 × 7/10 = 7/25

Ca număr zecimal:
40/100 × 7/10 = 0,28

Ca procentaj:
40/100 × 7/10 = 28%

Cum se înmulțesc fracțiile ordinare:
42/108 × - 15/18

Scriere numere: punctul '.' e separator de mii; virgula ',' e separator zecimal;

Simboluri: / linia fracției; : divide; × multiplică; + plus; - minus; = egal; ≈ aproximativ;

Înmulțește fracții ordinare, calculator online

Ultimele fracții înmulțite

40/100 × 7/10 = ? 16 sep, 05:48 EET (UTC +2)
12/35 × 7/5 = ? 16 sep, 05:48 EET (UTC +2)
5/18 × 225/90 = ? 16 sep, 05:47 EET (UTC +2)
3/4 × 60 = ? 16 sep, 05:47 EET (UTC +2)
4/5 × 150 = ? 16 sep, 05:43 EET (UTC +2)
4/5 × 4/5 × 4/5 = ? 16 sep, 05:42 EET (UTC +2)
14/25 × 15/49 = ? 16 sep, 05:42 EET (UTC +2)
15/20 × - 6/35 = ? 16 sep, 05:41 EET (UTC +2)
3.600 × 1/10 = ? 16 sep, 05:40 EET (UTC +2)
12/30 × 819 × 35/18 = ? 16 sep, 05:39 EET (UTC +2)
8/15 × 2/30 = ? 16 sep, 05:39 EET (UTC +2)
1/100 × 1/100 = ? 16 sep, 05:37 EET (UTC +2)
3/7 × 14/7 = ? 16 sep, 05:36 EET (UTC +2)
vezi mai multe... fracții ordinare înmulțite de utilizatori

Teorie: înmulțirea fracțiilor - cum se înmulțesc fracțiile ordinare?

În urma înmulțirii fracțiilor ordinare, fracția rezultată va avea:
  • - ca numărător, rezultatul înmulțirii tuturor numărătorilor fracțiilor implicate,
  • - ca numitor, rezultatul înmulțirii tuturor numitorilor.

La modul simplist, a/b × c/d = (a × c) / (b × d) - valabil dacă numerele sunt numere coprime, adică nu au factori primi comuni, altfel fracțiile trebuie simplificate.

Cum se înmulțesc fracțiile ordinare? Pași.

  • 1) Dacă este cazul, se simplifică fiecare fracție. Simplifică fracții ordinare, cu explicații.
  • 2) Se descompun în factori primi numărătorii și numitorii tuturor fracțiilor simplificate. Descompune numere în factori primi, calculator online
  • 3) La numărătorul fracției rezultante vom scrie numărătorii tuturor fracțiilor, descompuși în factori primi, sub formă de înmulțire, fără a efectua operația.
  • 4) La numitorul fracției rezultante vom scrie numitorii tuturor fracțiilor, descompuși în factori primi, sub formă de înmulțire, fără a efectua operația.
  • 5) Se simplifică factorii primi comuni care apar atât la numărătorul cât și la numitorul fracției rezultante.
  • 6) Se efectuează efectiv înmulțirea factorilor primi rămași la numărător.
  • 7) Se efectuează efectiv înmulțirea factorilor primi rămași la numitor.
  • 8) Fracția rezultată nu mai trebuie simplificată, din moment ce am simplificat deja toți factorii primi comuni.
  • 9) Dacă este cazul, dacă fracția este supraunitară, se rescrie sub forma unei fracții mixte, formată dintr-un întreg și o fracție subunitară de același semn.

Un exemplu de înmulțire de fracții ordinare, cu explicații: 6/90 × 80/24 × 30/75.

  • Simplificăm fracția: 6/90 = (2 × 3) / (2 × 32 × 5) = ((2 × 3) : (2 × 3)) / ((2 × 32 × 5) : (2 × 3)) = 1 / (3 × 5) = 1/15
  • Simplificăm fracția: 80/24 = (24 × 5) / (23 × 3) = ((24 × 5) : (23)) / ((23 × 3) : (23)) = (2 × 5) / 3 = 10/3
  • Simplificăm fracția: 30/75 = (2 × 3 × 5) / (3 × 52) = ((2 × 3 × 5) : (3 × 5)) / ((3 × 52) : (3 × 5)) = 2/5
  • La acest moment, fracțiile sunt simplificate: 6/90 × 80/24 × 30/75 = 1 / (3 × 5) × (2 × 5) / 3 × 2/5
  • Înmulțim efectiv numărătorii și respectiv numitorii fracțiilor:

    1/15 × 10/3 × 2/5 = 1 / (3 × 5) × (2 × 5)/3 × 2/5 = (1 × 2 × 2 × 5) / (3 × 3 × 5 × 5) = (2 × 2) / (3 × 3 × 5) = 4/45

Mai mult din teoria fracțiilor matematice ordinare: