Înmulțește fracțiile: 31.861/990 × 10.000 = ? Rezultatul înmulțirii fracțiilor ordinare (simple, comune) explicat

Operația (cu fracții ordinare) executată:
31.861/990 × 10.000

Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă:

Descompunem numerele în factori primi pt. a simplifica mai ușor fracția rezultată.

Fracția: 31.861/990 deja simplificată la forma cea mai simplă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea lor în factori primi:
31.861 = 151 × 211;
990 = 2 × 32 × 5 × 11;


>> Simplifică fracții la forma cea mai simplă, calculator online


Înmulțim separat numărătorii și respectiv numitorii fracțiilor:

Descompunem numerele în factori primi pt. a simplifica mai ușor fracția rezultată.

31.861/990 × 10.000 =


(31.861 × 10.000) / 990 =


(151 × 211 × 24 × 54) / (2 × 32 × 5 × 11) =


(24 × 54 × 151 × 211) / (2 × 32 × 5 × 11)

>> Descompune numere în factori primi, calculator online


Simplificăm fracția la forma echivalentă cea mai simplă:

Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC:

Înmulțește toți factorii primi comuni, la puterile cele mai mici.


cmmdc(24 × 54 × 151 × 211; 2 × 32 × 5 × 11) = 2 × 5

>> Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, calculator online


Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC.

(24 × 54 × 151 × 211) / (2 × 32 × 5 × 11) =


((24 × 54 × 151 × 211) : (2 × 5)) / ((2 × 32 × 5 × 11) : (2 × 5)) =


(24 : 2 × 54 : 5 × 151 × 211)/(2 : 2 × 32 × 5 : 5 × 11) =


(2(4 - 1) × 5(4 - 1) × 151 × 211)/(1 × 32 × 1 × 11) =


(23 × 53 × 151 × 211)/(1 × 32 × 1 × 11) =


(23 × 53 × 151 × 211)/(32 × 11) =


(8 × 125 × 151 × 211)/(9 × 11) =


31.861.000/99;

>> Simplifică fracții la forma cea mai simplă, calculator online


Rescriem fracția

Ca fracție mixtă:

Fracție mixtă = un număr întreg și o fracție subunitară, de același semn.


Fracție subunitară = numărătorul mai mic decât numitorul.


31.861.000 : 99 = 321.828 și rest = 28 =>


31.861.000 = 321.828 × 99 + 28 =>


31.861.000/99 =


(321.828 × 99 + 28)/99 =


(321.828 × 99)/99 + 28/99 =


321.828 + 28/99 =


321.828 28/99

Ca număr zecimal:

321.828 + 28/99 =


321.828 + 28 : 99 ≈


321.828,282828282828 ≈


321.828,28

Ca procentaj:

321.828,282828282828 =


321.828,282828282828 × 100/100 =


(321.828,282828282828 × 100)/100 =


32.182.828,282828282828/100


32.182.828,282828282828% ≈


32.182.828,28%

>> Transformă fracții în procentaje, calculator online


Răspuns final:
:: scris în patru moduri ::

Ca fracție (supra sau echi)unitară pozitivă (numărător >= numitor):
31.861/990 × 10.000 = 31.861.000/99

Ca fracție mixtă:
31.861/990 × 10.000 = 321.828 28/99

Ca număr zecimal:
31.861/990 × 10.000 ≈ 321.828,28

Ca procentaj:
31.861/990 × 10.000 ≈ 32.182.828,28%

Cum se înmulțesc fracțiile ordinare:
- 31.871/997 × - 10.008/8

Scriere numere: punctul '.' e separator de mii; virgula ',' e separator zecimal; numerele rotunjite la max. 12 zecimale (când e cazul);

Simboluri: / linia fracției; : divide; × multiplică; + plus; - minus; = egal; ≈ aproximativ;

Înmulțește fracții ordinare, calculator online

Înmulțirea fracțiilor. Cum se înmulțesc fracțiile ordinare? Pași. Exemplu.

Cum se înmulțesc două fracții?

În urma înmulțirii fracțiilor ordinare, fracția rezultată va avea:

  • ca numărător, rezultatul înmulțirii numărătorilor fracțiilor,
  • ca numitor, rezultatul înmulțirii tuturor numitorilor fracțiilor.
  • a/b × c/d = (a × c) / (b × d)
  • a, b, c, d sunt numere întregi;
  • dacă perechile (a × c) și (b × d) nu sunt numere coprime, adică au factori primi comuni, fracția rezultată trebuie simplificată.

Cum se înmulțesc fracțiile ordinare? Pași.

  • Dacă e cazul, simplifică fiecare fracție.
  • Simplifică fracții ordinare, cu explicații.
  • Descompune în factori primi numărătorii și numitorii fracțiilor simplificate.
  • Descompune numere în factori primi, calculator online
  • La numărătorul fracției rezultate vom scrie numărătorii tuturor fracțiilor, descompuși în factori primi, sub formă de înmulțire, dar fără a efectua operația.
  • La numitorul fracției rezultate vom scrie numitorii tuturor fracțiilor, descompuși în factori primi, sub formă de înmulțire, dar fără a efectua operația.
  • Simplifică factorii primi comuni care apar la numărătorul și la numitorul fracției rezultate.
  • Efectuează înmulțirea factorilor primi rămași la numărător.
  • Efectuează înmulțirea factorilor primi rămași la numitor.
  • Fracția rezultată nu mai trebuie simplificată, din moment ce am simplificat deja toți factorii primi comuni.
  • Dacă fracția rezultată e supraunitară (fără a lua în considerare semnul, numărătorul e mai mare decât numitorul), aceasta poate fi rescrisă sub forma unei fracții mixte, formată dintr-un întreg și o fracție subunitară de același semn.
  • Rescrie fracții supraunitare sub forma de fracții mixte.
  • Înmulțește fracții ordinare online, cu explicații.

... Continuarea acestui articol, aici: Cum se înmulțesc fracțiile ordinare?

Mai mult din teoria fracțiilor matematice ordinare: