14/4 × 8/10 = ? Cum se înmulțesc fracțiile? Fracțiile matematice ordinare (simple) înmulțite, rezultatul înmulțirii explicat

Operația (cu fracții ordinare) executată:
14/4 × 8/10

Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă:

Descompunem numerele în factori primi pt. a simplifica mai ușor fracția rezultată.

Fracția: 14/4 =


(2 × 7)/22 =


((2 × 7) : 2)/(22 : 2) =


(2 : 2 × 7)/(22 : 2) =


(1 × 7)/2(2 - 1) =


(1 × 7)/21 =


(1 × 7)/2 =


7/2;


Fracția: 8/10 =


23/(2 × 5) =


(23 : 2)/((2 × 5) : 2) =


(23 : 2)/(2 : 2 × 5) =


2(3 - 1)/(1 × 5) =


22/(1 × 5) =


4/5;


>> Simplifică fracții la forma cea mai simplă, calculator online


Rescriem operația, cu una echivalentă, simplificată:

14/4 × 8/10 =


7/2 × 4/5

Înmulțim separat numărătorii și respectiv numitorii fracțiilor:

7/2 × 4/5 =


(7 × 4) / (2 × 5) =


(7 × 22) / (2 × 5) =


(22 × 7) / (2 × 5)

>> Descompune numere în factori primi, calculator online


Simplificăm fracția la forma echivalentă cea mai simplă:

Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC:

Înmulțește toți factorii primi comuni, la puterile cele mai mici.


cmmdc(22 × 7; 2 × 5) = 2

>> Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, calculator online


Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC.

(22 × 7) / (2 × 5) =


((22 × 7) : 2) / ((2 × 5) : 2) =


(22 : 2 × 7)/(2 : 2 × 5) =


(2(2 - 1) × 7)/(1 × 5) =


(21 × 7)/(1 × 5) =


(2 × 7)/(1 × 5) =


(2 × 7)/5 =


14/5;

>> Simplifică fracții la forma cea mai simplă, calculator online


Rescriem fracția

Ca fracție mixtă:

Fracție mixtă = un număr întreg și o fracție subunitară, de același semn.


Fracție subunitară = numărătorul mai mic decât numitorul.


14 : 5 = 2 și rest = 4 =>


14 = 2 × 5 + 4 =>


14/5 =


(2 × 5 + 4)/5 =


(2 × 5)/5 + 4/5 =


2 + 4/5 =


2 4/5

Ca număr zecimal:

2 + 4/5 =


2 + 4 : 5 =


2,8

Ca procentaj:

2,8 =


2,8 × 100/100 =


(2,8 × 100)/100 =


280/100 =


280%

>> Transformă fracții în procentaje, calculator online


Răspuns final:
:: scris în patru moduri ::

Ca fracție (supra sau echi)unitară pozitivă (numărător >= numitor):
14/4 × 8/10 = 14/5

Ca fracție mixtă:
14/4 × 8/10 = 2 4/5

Ca număr zecimal:
14/4 × 8/10 = 2,8

Ca procentaj:
14/4 × 8/10 = 280%

Cum se înmulțesc fracțiile ordinare:
22/7 × - 12/20

Scriere numere: punctul '.' e separator de mii; virgula ',' e separator zecimal;

Simboluri: / linia fracției; : divide; × multiplică; + plus; - minus; = egal; ≈ aproximativ;

Înmulțește fracții ordinare, calculator online

Ultimele fracții înmulțite

14/4 × 8/10 = ? 16 sep, 05:08 EET (UTC +2)
- 8/47 × - 13/48 × - 7/32 × - 13/18 × 7/12 × 10/9 = ? 16 sep, 05:08 EET (UTC +2)
2/3 × 546 = ? 16 sep, 05:06 EET (UTC +2)
11/17 × - 3/11 = ? 16 sep, 05:05 EET (UTC +2)
7 × 4 × 1/3 = ? 16 sep, 05:05 EET (UTC +2)
72 × 9 × 1/3 × 2/3 × 3/2 = ? 16 sep, 05:02 EET (UTC +2)
72 × 9 × 1/3 × 2/3 × 3/2 = ? 16 sep, 05:02 EET (UTC +2)
2/5 × 50 = ? 16 sep, 05:02 EET (UTC +2)
28/11 × 490 × 100/77 × 100/84 = ? 16 sep, 05:02 EET (UTC +2)
600 × 2/5 = ? 16 sep, 05:02 EET (UTC +2)
8/21 × 7/20 = ? 16 sep, 05:01 EET (UTC +2)
5/6 × 72 = ? 16 sep, 05:01 EET (UTC +2)
4/7 × 8/12 = ? 16 sep, 05:01 EET (UTC +2)
vezi mai multe... fracții ordinare înmulțite de utilizatori

Teorie: înmulțirea fracțiilor - cum se înmulțesc fracțiile ordinare?

În urma înmulțirii fracțiilor ordinare, fracția rezultată va avea:
  • - ca numărător, rezultatul înmulțirii tuturor numărătorilor fracțiilor implicate,
  • - ca numitor, rezultatul înmulțirii tuturor numitorilor.

La modul simplist, a/b × c/d = (a × c) / (b × d) - valabil dacă numerele sunt numere coprime, adică nu au factori primi comuni, altfel fracțiile trebuie simplificate.

Cum se înmulțesc fracțiile ordinare? Pași.

  • 1) Dacă este cazul, se simplifică fiecare fracție. Simplifică fracții ordinare, cu explicații.
  • 2) Se descompun în factori primi numărătorii și numitorii tuturor fracțiilor simplificate. Descompune numere în factori primi, calculator online
  • 3) La numărătorul fracției rezultante vom scrie numărătorii tuturor fracțiilor, descompuși în factori primi, sub formă de înmulțire, fără a efectua operația.
  • 4) La numitorul fracției rezultante vom scrie numitorii tuturor fracțiilor, descompuși în factori primi, sub formă de înmulțire, fără a efectua operația.
  • 5) Se simplifică factorii primi comuni care apar atât la numărătorul cât și la numitorul fracției rezultante.
  • 6) Se efectuează efectiv înmulțirea factorilor primi rămași la numărător.
  • 7) Se efectuează efectiv înmulțirea factorilor primi rămași la numitor.
  • 8) Fracția rezultată nu mai trebuie simplificată, din moment ce am simplificat deja toți factorii primi comuni.
  • 9) Dacă este cazul, dacă fracția este supraunitară, se rescrie sub forma unei fracții mixte, formată dintr-un întreg și o fracție subunitară de același semn.

Un exemplu de înmulțire de fracții ordinare, cu explicații: 6/90 × 80/24 × 30/75.

  • Simplificăm fracția: 6/90 = (2 × 3) / (2 × 32 × 5) = ((2 × 3) : (2 × 3)) / ((2 × 32 × 5) : (2 × 3)) = 1 / (3 × 5) = 1/15
  • Simplificăm fracția: 80/24 = (24 × 5) / (23 × 3) = ((24 × 5) : (23)) / ((23 × 3) : (23)) = (2 × 5) / 3 = 10/3
  • Simplificăm fracția: 30/75 = (2 × 3 × 5) / (3 × 52) = ((2 × 3 × 5) : (3 × 5)) / ((3 × 52) : (3 × 5)) = 2/5
  • La acest moment, fracțiile sunt simplificate: 6/90 × 80/24 × 30/75 = 1 / (3 × 5) × (2 × 5) / 3 × 2/5
  • Înmulțim efectiv numărătorii și respectiv numitorii fracțiilor:

    1/15 × 10/3 × 2/5 = 1 / (3 × 5) × (2 × 5)/3 × 2/5 = (1 × 2 × 2 × 5) / (3 × 3 × 5 × 5) = (2 × 2) / (3 × 3 × 5) = 4/45

Mai mult din teoria fracțiilor matematice ordinare: