1/3 × 39/4 × - 17/5 = ? Cum se înmulțesc fracțiile? Fracțiile matematice ordinare (simple) înmulțite, rezultatul înmulțirii explicat

Operația (cu fracții ordinare) executată:
1/3 × 39/4 × - 17/5

Rescriem operația, cu una echivalentă, simplificată:

Combinăm semnele fracțiilor într-unul singur, în fața expresiei.

1/3 × 39/4 × - 17/5 =


- 1/3 × 39/4 × 17/5

Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă:

Descompunem numerele în factori primi pt. a simplifica mai ușor fracția rezultată.

Fracția: 39/4 deja simplificată la forma cea mai simplă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea lor în factori primi:
39 = 3 × 13;
4 = 22;


Fracția: 17/5 deja simplificată la forma cea mai simplă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea lor în factori primi:
17 e număr prim;
5 e număr prim;


>> Simplifică fracții la forma cea mai simplă, calculator online


Înmulțim separat numărătorii și respectiv numitorii fracțiilor:

Descompunem numerele în factori primi pt. a simplifica mai ușor fracția rezultată.

- 1/3 × 39/4 × 17/5 =


- (39 × 17) / (3 × 4 × 5) =


- (3 × 13 × 17) / (3 × 22 × 5) =


- (3 × 13 × 17) / (22 × 3 × 5)

>> Descompune numere în factori primi, calculator online


Simplificăm fracția la forma echivalentă cea mai simplă:

Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC:

Înmulțește toți factorii primi comuni, la puterile cele mai mici.


cmmdc(3 × 13 × 17; 22 × 3 × 5) = 3

>> Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, calculator online


Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC.

- (3 × 13 × 17) / (22 × 3 × 5) =


- ((3 × 13 × 17) : 3) / ((22 × 3 × 5) : 3) =


- (3 : 3 × 13 × 17)/(22 × 3 : 3 × 5) =


- (1 × 13 × 17)/(22 × 1 × 5) =


- (13 × 17)/(22 × 5) =


- (13 × 17)/(4 × 5) =


- 221/20;

>> Simplifică fracții la forma cea mai simplă, calculator online


Rescriem fracția

Ca fracție mixtă:

Fracție mixtă = un număr întreg și o fracție subunitară, de același semn.


Fracție subunitară = numărătorul mai mic decât numitorul.


- 221 : 20 = - 11 și rest = - 1 =>


- 221 = - 11 × 20 - 1 =>


- 221/20 =


( - 11 × 20 - 1)/20 =


( - 11 × 20)/20 - 1/20 =


- 11 - 1/20 =


- 11 1/20

Ca număr zecimal:

- 11 - 1/20 =


- 11 - 1 : 20 =


- 11,05

Ca procentaj:

- 11,05 =


- 11,05 × 100/100 =


( - 11,05 × 100)/100 =


- 1.105/100 =


- 1.105%

>> Transformă fracții în procentaje, calculator online


Răspuns final:
:: scris în patru moduri ::

Ca fracție (supra sau echi)unitară negativă (numărător >= numitor):
1/3 × 39/4 × - 17/5 = - 221/20

Ca fracție mixtă:
1/3 × 39/4 × - 17/5 = - 11 1/20

Ca număr zecimal:
1/3 × 39/4 × - 17/5 = - 11,05

Ca procentaj:
1/3 × 39/4 × - 17/5 = - 1.105%

Cum se înmulțesc fracțiile ordinare:
- 8/11 × 48/11 × 28/12

Scriere numere: punctul '.' e separator de mii; virgula ',' e separator zecimal;

Simboluri: / linia fracției; : divide; × multiplică; + plus; - minus; = egal; ≈ aproximativ;

Înmulțește fracții ordinare, calculator online

Ultimele fracții înmulțite

1/3 × 39/4 × - 17/5 = ? 16 sep, 05:29 EET (UTC +2)
10/100 × 900 = ? 16 sep, 05:29 EET (UTC +2)
5/7 × 5/7 = ? 16 sep, 05:28 EET (UTC +2)
30 × 1/3 = ? 16 sep, 05:28 EET (UTC +2)
3/10 × 27 = ? 16 sep, 05:26 EET (UTC +2)
44/11 × 11 = ? 16 sep, 05:25 EET (UTC +2)
100 × 31 × 20 = ? 16 sep, 05:24 EET (UTC +2)
3/19 × 60 = ? 16 sep, 05:23 EET (UTC +2)
8 × 7/15 × - 6 × 13/60 = ? 16 sep, 05:22 EET (UTC +2)
9/8 × 13/6 = ? 16 sep, 05:20 EET (UTC +2)
4/9 × 366 = ? 16 sep, 05:20 EET (UTC +2)
22/7 × 4/7 = ? 16 sep, 05:20 EET (UTC +2)
27/32 × 8/7 = ? 16 sep, 05:17 EET (UTC +2)
vezi mai multe... fracții ordinare înmulțite de utilizatori

Teorie: înmulțirea fracțiilor - cum se înmulțesc fracțiile ordinare?

În urma înmulțirii fracțiilor ordinare, fracția rezultată va avea:
  • - ca numărător, rezultatul înmulțirii tuturor numărătorilor fracțiilor implicate,
  • - ca numitor, rezultatul înmulțirii tuturor numitorilor.

La modul simplist, a/b × c/d = (a × c) / (b × d) - valabil dacă numerele sunt numere coprime, adică nu au factori primi comuni, altfel fracțiile trebuie simplificate.

Cum se înmulțesc fracțiile ordinare? Pași.

  • 1) Dacă este cazul, se simplifică fiecare fracție. Simplifică fracții ordinare, cu explicații.
  • 2) Se descompun în factori primi numărătorii și numitorii tuturor fracțiilor simplificate. Descompune numere în factori primi, calculator online
  • 3) La numărătorul fracției rezultante vom scrie numărătorii tuturor fracțiilor, descompuși în factori primi, sub formă de înmulțire, fără a efectua operația.
  • 4) La numitorul fracției rezultante vom scrie numitorii tuturor fracțiilor, descompuși în factori primi, sub formă de înmulțire, fără a efectua operația.
  • 5) Se simplifică factorii primi comuni care apar atât la numărătorul cât și la numitorul fracției rezultante.
  • 6) Se efectuează efectiv înmulțirea factorilor primi rămași la numărător.
  • 7) Se efectuează efectiv înmulțirea factorilor primi rămași la numitor.
  • 8) Fracția rezultată nu mai trebuie simplificată, din moment ce am simplificat deja toți factorii primi comuni.
  • 9) Dacă este cazul, dacă fracția este supraunitară, se rescrie sub forma unei fracții mixte, formată dintr-un întreg și o fracție subunitară de același semn.

Un exemplu de înmulțire de fracții ordinare, cu explicații: 6/90 × 80/24 × 30/75.

  • Simplificăm fracția: 6/90 = (2 × 3) / (2 × 32 × 5) = ((2 × 3) : (2 × 3)) / ((2 × 32 × 5) : (2 × 3)) = 1 / (3 × 5) = 1/15
  • Simplificăm fracția: 80/24 = (24 × 5) / (23 × 3) = ((24 × 5) : (23)) / ((23 × 3) : (23)) = (2 × 5) / 3 = 10/3
  • Simplificăm fracția: 30/75 = (2 × 3 × 5) / (3 × 52) = ((2 × 3 × 5) : (3 × 5)) / ((3 × 52) : (3 × 5)) = 2/5
  • La acest moment, fracțiile sunt simplificate: 6/90 × 80/24 × 30/75 = 1 / (3 × 5) × (2 × 5) / 3 × 2/5
  • Înmulțim efectiv numărătorii și respectiv numitorii fracțiilor:

    1/15 × 10/3 × 2/5 = 1 / (3 × 5) × (2 × 5)/3 × 2/5 = (1 × 2 × 2 × 5) / (3 × 3 × 5 × 5) = (2 × 2) / (3 × 3 × 5) = 4/45

Mai mult din teoria fracțiilor matematice ordinare: