- 8/47 × - 13/48 × - 7/32 × - 13/18 × 7/12 × 10/9 = ? Cum se înmulțesc fracțiile? Fracțiile matematice ordinare (simple) înmulțite, rezultatul înmulțirii explicat

Operația (cu fracții ordinare) executată:
- 8/47 × - 13/48 × - 7/32 × - 13/18 × 7/12 × 10/9

Rescriem operația, cu una echivalentă, simplificată:

Combinăm semnele fracțiilor într-unul singur, în fața expresiei.
Dacă semnul e +, acesta nu se mai scrie.

- 8/47 × - 13/48 × - 7/32 × - 13/18 × 7/12 × 10/9 =


8/47 × 13/48 × 7/32 × 13/18 × 7/12 × 10/9

Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă:

Descompunem numerele în factori primi pt. a simplifica mai ușor fracția rezultată.

Fracția: 8/47 deja simplificată la forma cea mai simplă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea lor în factori primi:
8 = 23;
47 e număr prim;


Fracția: 13/48 deja simplificată la forma cea mai simplă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea lor în factori primi:
13 e număr prim;
48 = 24 × 3;


Fracția: 7/32 deja simplificată la forma cea mai simplă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea lor în factori primi:
7 e număr prim;
32 = 25;


Fracția: 13/18 deja simplificată la forma cea mai simplă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea lor în factori primi:
13 e număr prim;
18 = 2 × 32;


Fracția: 7/12 deja simplificată la forma cea mai simplă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea lor în factori primi:
7 e număr prim;
12 = 22 × 3;


Fracția: 10/9 deja simplificată la forma cea mai simplă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea lor în factori primi:
10 = 2 × 5;
9 = 32;


>> Simplifică fracții la forma cea mai simplă, calculator online


Înmulțim separat numărătorii și respectiv numitorii fracțiilor:

Descompunem numerele în factori primi pt. a simplifica mai ușor fracția rezultată.

8/47 × 13/48 × 7/32 × 13/18 × 7/12 × 10/9 =


(8 × 13 × 7 × 13 × 7 × 10) / (47 × 48 × 32 × 18 × 12 × 9) =


(23 × 13 × 7 × 13 × 7 × 2 × 5) / (47 × 24 × 3 × 25 × 2 × 32 × 22 × 3 × 32) =


(24 × 5 × 72 × 132) / (212 × 36 × 47)

>> Descompune numere în factori primi, calculator online


Simplificăm fracția la forma echivalentă cea mai simplă:

Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC:

Înmulțește toți factorii primi comuni, la puterile cele mai mici.


cmmdc(24 × 5 × 72 × 132; 212 × 36 × 47) = 24

>> Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, calculator online


Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC.

(24 × 5 × 72 × 132) / (212 × 36 × 47) =


((24 × 5 × 72 × 132) : 24) / ((212 × 36 × 47) : 24) =


(24 : 24 × 5 × 72 × 132)/(212 : 24 × 36 × 47) =


(2(4 - 4) × 5 × 72 × 132)/(2(12 - 4) × 36 × 47) =


(20 × 5 × 72 × 132)/(28 × 36 × 47) =


(1 × 5 × 72 × 132)/(28 × 36 × 47) =


(5 × 72 × 132)/(28 × 36 × 47) =


(5 × 49 × 169)/(256 × 729 × 47) =


41.405/8.771.328;

>> Simplifică fracții la forma cea mai simplă, calculator online


Rescriem fracția

Ca număr zecimal:

41.405/8.771.328 =


41.405 : 8.771.328 ≈


0,004720493864 ≈


0

Ca procentaj:

0,004720493864 =


0,004720493864 × 100/100 =


(0,004720493864 × 100)/100 =


0,472049386364/100


0,472049386364% ≈


0,47%

>> Transformă fracții în procentaje, calculator online


Răspuns final:
:: scris în trei moduri ::

Ca fracție subunitară pozitivă (numărător < numitor):
- 8/47 × - 13/48 × - 7/32 × - 13/18 × 7/12 × 10/9 = 41.405/8.771.328

Ca număr zecimal:
- 8/47 × - 13/48 × - 7/32 × - 13/18 × 7/12 × 10/9 ≈ 0

Ca procentaj:
- 8/47 × - 13/48 × - 7/32 × - 13/18 × 7/12 × 10/9 ≈ 0,47%

Cum se înmulțesc fracțiile ordinare:
- 15/52 × 22/56 × - 13/37 × - 20/24 × - 11/24 × 19/13

Scriere numere: punctul '.' e separator de mii; virgula ',' e separator zecimal; numerele rotunjite la max. 12 zecimale (când e cazul);

Simboluri: / linia fracției; : divide; × multiplică; + plus; - minus; = egal; ≈ aproximativ;

Înmulțește fracții ordinare, calculator online

Ultimele fracții înmulțite

- 8/47 × - 13/48 × - 7/32 × - 13/18 × 7/12 × 10/9 = ? 16 sep, 05:08 EET (UTC +2)
2/3 × 546 = ? 16 sep, 05:06 EET (UTC +2)
11/17 × - 3/11 = ? 16 sep, 05:05 EET (UTC +2)
7 × 4 × 1/3 = ? 16 sep, 05:05 EET (UTC +2)
72 × 9 × 1/3 × 2/3 × 3/2 = ? 16 sep, 05:02 EET (UTC +2)
72 × 9 × 1/3 × 2/3 × 3/2 = ? 16 sep, 05:02 EET (UTC +2)
2/5 × 50 = ? 16 sep, 05:02 EET (UTC +2)
28/11 × 490 × 100/77 × 100/84 = ? 16 sep, 05:02 EET (UTC +2)
600 × 2/5 = ? 16 sep, 05:02 EET (UTC +2)
8/21 × 7/20 = ? 16 sep, 05:01 EET (UTC +2)
5/6 × 72 = ? 16 sep, 05:01 EET (UTC +2)
4/7 × 8/12 = ? 16 sep, 05:01 EET (UTC +2)
72 × 9 × 1/3 × 2/3 × 3/2 = ? 16 sep, 05:00 EET (UTC +2)
vezi mai multe... fracții ordinare înmulțite de utilizatori

Teorie: înmulțirea fracțiilor - cum se înmulțesc fracțiile ordinare?

În urma înmulțirii fracțiilor ordinare, fracția rezultată va avea:
  • - ca numărător, rezultatul înmulțirii tuturor numărătorilor fracțiilor implicate,
  • - ca numitor, rezultatul înmulțirii tuturor numitorilor.

La modul simplist, a/b × c/d = (a × c) / (b × d) - valabil dacă numerele sunt numere coprime, adică nu au factori primi comuni, altfel fracțiile trebuie simplificate.

Cum se înmulțesc fracțiile ordinare? Pași.

  • 1) Dacă este cazul, se simplifică fiecare fracție. Simplifică fracții ordinare, cu explicații.
  • 2) Se descompun în factori primi numărătorii și numitorii tuturor fracțiilor simplificate. Descompune numere în factori primi, calculator online
  • 3) La numărătorul fracției rezultante vom scrie numărătorii tuturor fracțiilor, descompuși în factori primi, sub formă de înmulțire, fără a efectua operația.
  • 4) La numitorul fracției rezultante vom scrie numitorii tuturor fracțiilor, descompuși în factori primi, sub formă de înmulțire, fără a efectua operația.
  • 5) Se simplifică factorii primi comuni care apar atât la numărătorul cât și la numitorul fracției rezultante.
  • 6) Se efectuează efectiv înmulțirea factorilor primi rămași la numărător.
  • 7) Se efectuează efectiv înmulțirea factorilor primi rămași la numitor.
  • 8) Fracția rezultată nu mai trebuie simplificată, din moment ce am simplificat deja toți factorii primi comuni.
  • 9) Dacă este cazul, dacă fracția este supraunitară, se rescrie sub forma unei fracții mixte, formată dintr-un întreg și o fracție subunitară de același semn.

Un exemplu de înmulțire de fracții ordinare, cu explicații: 6/90 × 80/24 × 30/75.

  • Simplificăm fracția: 6/90 = (2 × 3) / (2 × 32 × 5) = ((2 × 3) : (2 × 3)) / ((2 × 32 × 5) : (2 × 3)) = 1 / (3 × 5) = 1/15
  • Simplificăm fracția: 80/24 = (24 × 5) / (23 × 3) = ((24 × 5) : (23)) / ((23 × 3) : (23)) = (2 × 5) / 3 = 10/3
  • Simplificăm fracția: 30/75 = (2 × 3 × 5) / (3 × 52) = ((2 × 3 × 5) : (3 × 5)) / ((3 × 52) : (3 × 5)) = 2/5
  • La acest moment, fracțiile sunt simplificate: 6/90 × 80/24 × 30/75 = 1 / (3 × 5) × (2 × 5) / 3 × 2/5
  • Înmulțim efectiv numărătorii și respectiv numitorii fracțiilor:

    1/15 × 10/3 × 2/5 = 1 / (3 × 5) × (2 × 5)/3 × 2/5 = (1 × 2 × 2 × 5) / (3 × 3 × 5 × 5) = (2 × 2) / (3 × 3 × 5) = 4/45

Mai mult din teoria fracțiilor matematice ordinare: