Înmulțește fracțiile: - 8/47 × - 13/48 × - 7/32 × - 13/18 × 7/12 × 10/9 = ? Rezultatul înmulțirii fracțiilor ordinare (simple, comune) explicat

Operația (cu fracții ordinare) executată:
- 8/47 × - 13/48 × - 7/32 × - 13/18 × 7/12 × 10/9

Rescriem operația, cu una echivalentă, simplificată:

Combinăm semnele fracțiilor într-unul singur, în fața expresiei.
Dacă semnul e +, acesta nu se mai scrie.

- 8/47 × - 13/48 × - 7/32 × - 13/18 × 7/12 × 10/9 =


8/47 × 13/48 × 7/32 × 13/18 × 7/12 × 10/9

Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă:

Descompunem numerele în factori primi pt. a simplifica mai ușor fracția rezultată.

Fracția: 8/47 deja simplificată la forma cea mai simplă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea lor în factori primi:
8 = 23;
47 e număr prim;


Fracția: 13/48 deja simplificată la forma cea mai simplă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea lor în factori primi:
13 e număr prim;
48 = 24 × 3;


Fracția: 7/32 deja simplificată la forma cea mai simplă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea lor în factori primi:
7 e număr prim;
32 = 25;


Fracția: 13/18 deja simplificată la forma cea mai simplă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea lor în factori primi:
13 e număr prim;
18 = 2 × 32;


Fracția: 7/12 deja simplificată la forma cea mai simplă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea lor în factori primi:
7 e număr prim;
12 = 22 × 3;


Fracția: 10/9 deja simplificată la forma cea mai simplă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea lor în factori primi:
10 = 2 × 5;
9 = 32;


>> Simplifică fracții la forma cea mai simplă, calculator online


Înmulțim separat numărătorii și respectiv numitorii fracțiilor:

Descompunem numerele în factori primi pt. a simplifica mai ușor fracția rezultată.

8/47 × 13/48 × 7/32 × 13/18 × 7/12 × 10/9 =


(8 × 13 × 7 × 13 × 7 × 10) / (47 × 48 × 32 × 18 × 12 × 9) =


(23 × 13 × 7 × 13 × 7 × 2 × 5) / (47 × 24 × 3 × 25 × 2 × 32 × 22 × 3 × 32) =


(24 × 5 × 72 × 132) / (212 × 36 × 47)

>> Descompune numere în factori primi, calculator online


Simplificăm fracția la forma echivalentă cea mai simplă:

Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC:

Înmulțește toți factorii primi comuni, la puterile cele mai mici.


cmmdc(24 × 5 × 72 × 132; 212 × 36 × 47) = 24

>> Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, calculator online


Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC.

(24 × 5 × 72 × 132) / (212 × 36 × 47) =


((24 × 5 × 72 × 132) : 24) / ((212 × 36 × 47) : 24) =


(24 : 24 × 5 × 72 × 132)/(212 : 24 × 36 × 47) =


(2(4 - 4) × 5 × 72 × 132)/(2(12 - 4) × 36 × 47) =


(20 × 5 × 72 × 132)/(28 × 36 × 47) =


(1 × 5 × 72 × 132)/(28 × 36 × 47) =


(5 × 72 × 132)/(28 × 36 × 47) =


(5 × 49 × 169)/(256 × 729 × 47) =


41.405/8.771.328;

>> Simplifică fracții la forma cea mai simplă, calculator online


Rescriem fracția

Ca număr zecimal:

41.405/8.771.328 =


41.405 : 8.771.328 ≈


0,004720493864 ≈


0

Ca procentaj:

0,004720493864 =


0,004720493864 × 100/100 =


(0,004720493864 × 100)/100 =


0,472049386364/100


0,472049386364% ≈


0,47%

>> Transformă fracții în procentaje, calculator online


Răspuns final:
:: scris în trei moduri ::

Ca fracție subunitară pozitivă (numărător < numitor):
- 8/47 × - 13/48 × - 7/32 × - 13/18 × 7/12 × 10/9 = 41.405/8.771.328

Ca număr zecimal:
- 8/47 × - 13/48 × - 7/32 × - 13/18 × 7/12 × 10/9 ≈ 0

Ca procentaj:
- 8/47 × - 13/48 × - 7/32 × - 13/18 × 7/12 × 10/9 ≈ 0,47%

Cum se înmulțesc fracțiile ordinare:
- 14/54 × 18/58 × 15/44 × 21/27 × - 10/18 × 15/13

Scriere numere: punctul '.' e separator de mii; virgula ',' e separator zecimal; numerele rotunjite la max. 12 zecimale (când e cazul);

Simboluri: / linia fracției; : divide; × multiplică; + plus; - minus; = egal; ≈ aproximativ;

Înmulțește fracții ordinare, calculator online

Înmulțirea fracțiilor. Cum se înmulțesc fracțiile ordinare? Pași. Exemplu.

Cum se înmulțesc două fracții?

În urma înmulțirii fracțiilor ordinare, fracția rezultată va avea:

  • ca numărător, rezultatul înmulțirii numărătorilor fracțiilor,
  • ca numitor, rezultatul înmulțirii tuturor numitorilor fracțiilor.
  • a/b × c/d = (a × c) / (b × d)
  • a, b, c, d sunt numere întregi;
  • dacă perechile (a × c) și (b × d) nu sunt numere coprime, adică au factori primi comuni, fracția rezultată trebuie simplificată.

Cum se înmulțesc fracțiile ordinare? Pași.

  • Dacă e cazul, simplifică fiecare fracție.
  • Simplifică fracții ordinare, cu explicații.
  • Descompune în factori primi numărătorii și numitorii fracțiilor simplificate.
  • Descompune numere în factori primi, calculator online
  • La numărătorul fracției rezultate vom scrie numărătorii tuturor fracțiilor, descompuși în factori primi, sub formă de înmulțire, dar fără a efectua operația.
  • La numitorul fracției rezultate vom scrie numitorii tuturor fracțiilor, descompuși în factori primi, sub formă de înmulțire, dar fără a efectua operația.
  • Simplifică factorii primi comuni care apar la numărătorul și la numitorul fracției rezultate.
  • Efectuează înmulțirea factorilor primi rămași la numărător.
  • Efectuează înmulțirea factorilor primi rămași la numitor.
  • Fracția rezultată nu mai trebuie simplificată, din moment ce am simplificat deja toți factorii primi comuni.
  • Dacă fracția rezultată e supraunitară (fără a lua în considerare semnul, numărătorul e mai mare decât numitorul), aceasta poate fi rescrisă sub forma unei fracții mixte, formată dintr-un întreg și o fracție subunitară de același semn.
  • Rescrie fracții supraunitare sub forma de fracții mixte.
  • Înmulțește fracții ordinare online, cu explicații.

... Continuarea acestui articol, aici: Cum se înmulțesc fracțiile ordinare?

Mai mult din teoria fracțiilor matematice ordinare: