Sortează și ordonează crescător șirul fracțiilor ordinare: 9/25, - 1, 8/25, 25/4, 1, - 343/27, - 125/8. Fracții ordinare comparate și ordonate crescător, rezultat explicat mai jos

Operația de sortare a fracțiilor:
9/25, - 1, 8/25, 25/4, 1, - 343/27, - 125/8

Analizăm fracțiile de comparat și sortat, pe categorii:

fracțiile (supra sau echi)unitare negative: - 1, - 343/27, - 125/8;


fracții subunitare pozitive cu numitori egali: 9/25, 8/25;


fracțiile (supra sau echi)unitare pozitive: 25/4, 1;

Cum se sortează fracțiile pe categorii:

Orice fracție (supra sau echi)unitară negativă e mai mică decât


orice fracție subunitară pozitivă, care e mai mică decât


orice fracție (supra sau echi)unitară pozitivă

Vom sorta, separat, fracțiile din fiecare din categoriile de mai sus.

Sortăm fracțiile (supra sau echi)unitare negative:
- 1, - 343/27, - 125/8

Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă:

- 343/27 deja simplificată la forma cea mai simplă;
numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
343 = 73;
27 = 33;


- 125/8 deja simplificată la forma cea mai simplă;
numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
125 = 53;
8 = 23;


Simplifică fracții la forma cea mai simplă, calculator online


Pentru a sorta fracțiile, le aducem la același numitor.

Calculează CMMMC, cel mai mic multiplu comun al numitorilor fracțiilor.

CMMMC va fi numitorul comun al fracțiilor comparate.
In acest caz, CMMMC e numit și cel mai mic numitor comun.

Descompunerea în factori primi a numitorilor:


27 = 33;


8 = 23;


Înmulțește toți factorii primi, la puterile cele mai mari:


CMMMC (27, 8) = 23 × 33 = 216

Calculează CMMMC, cel mai mic multiplu comun, calculator online


Calculează factorul de amplificare al fiecărei fracții

Împarte CMMMC la numitorul fiecărei fracții:


Pt. fracția: - 1 este 216;


Pt. fracția: - 343/27 este 216 : 27 = (23 × 33) : 33 = 8;


Pt. fracția: - 125/8 este 216 : 8 = (23 × 33) : 23 = 27;



Amplifică fracțiile

Adu fracțiile la același numitor comun, care e CMMMC.

Înmulțește numărătorii și numitorii cu factorul lor de amplificare:


- 1/1 = - (216 × 1)/(216 × 1) = - 216/216;


- 343/27 = - (8 × 343)/(8 × 27) = - 2.744/216;


- 125/8 = - (27 × 125)/(27 × 8) = - 3.375/216;



Fracțiile au numitori egali, le comparăm numărătorii.

O fracție negativă e cu atât mai mare cu cât are numărătorul mai mic.

Fracțiile ordonate crescător:
- 3.375/216 < - 2.744/216 < - 216/216

Fracțiile inițiale ordonate crescător:
- 125/8 < - 343/27 < - 1


Sortăm fracțiile subunitare pozitive:
9/25 vs. 8/25

Fracțiile au numitori egali, le comparăm numărătorii.

O fracție pozitivă e cu atât mai mare cu cât are numărătorul mai mare.

Fracțiile ordonate crescător:
8/25 < 9/25


Sortăm fracțiile (supra sau echi)unitare pozitive:
25/4 vs. 1

Pentru a sorta fracțiile, le aducem la același numitor.

Amplifică fracția care are numitorul egal cu 1


Multiplică numărătorul și numitorul cu același număr:


1 = (4 × 1)/(4 × 1) = 4/4;


Fracțiile au numitori egali, le comparăm numărătorii.

O fracție pozitivă e cu atât mai mare cu cât are numărătorul mai mare.

Fracțiile ordonate crescător:
4/4 < 25/4

Fracțiile inițiale ordonate crescător:
1 < 25/4


::: Operația de comparare :::
Răspuns final:

Fracțiile (supra sau echi)unitare negative, ordonate crescător:
- 125/8 < - 343/27 < - 1

Fracțiile subunitare pozitive, ordonate crescător:
8/25 < 9/25

Fracțiile (supra sau echi)unitare pozitive, ordonate crescător:
1 < 25/4

Toate fracțiile ordonate crescător:
- 125/8 < - 343/27 < - 1 < 8/25 < 9/25 < 1 < 25/4

Compară și sortează în ordine crescătoare fracțiile:
131/17, 355/31, 10/4, 10/30, 17/35, 7/6, 36/7


Simboluri: / linia fracției; : divide; × multiplică; + plus; - minus; = egal; < mai mic decât;

Compară și sortează fracții ordinare, calculator online

Ultimele fracții comparate și sortate în ordine crescătoare

- 125/8 < - 343/27 < - 1 < 8/25 < 9/25 < 1 < 25/4 27 ian, 20:04 EET (UTC +2)
1/2 < 4/7 27 ian, 20:04 EET (UTC +2)
13/16 < 11/13 27 ian, 20:04 EET (UTC +2)
9/20 = 45/100 27 ian, 20:04 EET (UTC +2)
5/7 < 11/14 27 ian, 20:04 EET (UTC +2)
30/226 < 18/45 < 23/39 < 25/40 < 21/28 < 49/42 < 27/16 < 50/21 < 950/15 27 ian, 20:04 EET (UTC +2)
3/10 < 1/3 < 2/5 < 5/6 27 ian, 20:04 EET (UTC +2)
5/12 < 1/2 27 ian, 20:04 EET (UTC +2)
55/64 < 15/16 27 ian, 20:04 EET (UTC +2)
1/8 < 1/4 < 1/3 < 1/2 27 ian, 20:04 EET (UTC +2)
1/3 < 3 < 13/4 27 ian, 20:04 EET (UTC +2)
5/9 = 10/18 27 ian, 20:03 EET (UTC +2)
4/10 < 14/30 < 3/5 < 10/15 < 16/20 27 ian, 20:03 EET (UTC +2)
vezi mai mult... fracții comparate
vezi mai mult... fracții sortate

Teorie: compararea fracțiilor ordinare

Cum se compară două fracții?

1. Fracții de semn diferit:

  • Orice fracție pozitivă e mai mare decât orice fracție negativă:
  • ex: 4/25 > - 19/2

2. O fracție subunitară, alta supraunitară:

  • Orice fracție pozitivă supraunitară e mai mare decăt orice fracție pozitivă echiunitară, care la rândul ei e mai mare decât orice fracție pozitivă subunitară:
  • ex: 44/25 > 1 > 19/200
  • Orice fracție negativă supraunitară e mai mică decăt orice fracție negativă echiunitară, care la rândul ei e mai mică decât orice fracție negativă subunitară:
  • ex: - 44/25 < -1 < - 19/200

3. Fracții cu numărători egali dar și cu numitori egali:

  • Fracțiile sunt egale:
  • ex: 89/50 = 89/50

4. Fracții cu numărători diferiți dar cu numitori egali:

  • Fracții pozitive: se compară numărătorii, fracția mai mare e cea care are numărătorul mai mare:
  • ex: 74/25 > 49/25
  • Fracții negative: se compară numărătorii, fracția mai mare e cea care are numărătorul mai mic:
  • ex: - 19/25 < - 17/25

5. Fracții cu numitori diferiți dar numărători egali

  • Fracții pozitive: se compară numitorii, fracția mai mare e cea care are numitorul mai mic:
  • ex: 24/25 > 24/26
  • Fracții negative: se compară numitorii, fracția mai mare este cea care are numitorul mai mare:
  • ex: - 17/25 < - 17/29

6. Fracții cu numitori și numărători diferiți

Mai mult din teoria fracțiilor matematice ordinare: