Sortează și ordonează crescător șirul fracțiilor ordinare: 9/20, 6/10, 10/17, 11/15, 6/7, 10/8, 14/5. Fracții ordinare comparate și ordonate crescător, rezultat explicat mai jos

Operația de sortare a fracțiilor:
9/20, 6/10, 10/17, 11/15, 6/7, 10/8, 14/5

Analizăm fracțiile de comparat și sortat, pe categorii:

fracțiile subunitare pozitive: 9/20, 6/10, 10/17, 11/15, 6/7;


fracțiile (supra sau echi)unitare pozitive: 10/8, 14/5;

Cum se sortează fracțiile pe categorii:

Orice fracție subunitară pozitivă e mai mică decât


orice fracție (supra sau echi)unitară pozitivă

Vom sorta, separat, fracțiile din fiecare din categoriile de mai sus.

Sortăm fracțiile subunitare pozitive:
9/20, 6/10, 10/17, 11/15, 6/7

Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă:

9/20 deja simplificată la forma cea mai simplă;
numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
9 = 32;
20 = 22 × 5;


6/10 = (2 × 3)/(2 × 5) = ((2 × 3) : 2)/((2 × 5) : 2) = 3/5;


10/17 deja simplificată la forma cea mai simplă;
numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
10 = 2 × 5;
17 e număr prim;


11/15 deja simplificată la forma cea mai simplă;
numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
11 e număr prim;
15 = 3 × 5;


6/7 deja simplificată la forma cea mai simplă;
numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
6 = 2 × 3;
7 e număr prim;


Simplifică fracții la forma cea mai simplă, calculator online


Pentru a sorta fracțiile, le aducem la același numărător.

Calculează CMMMC, cel mai mic multiplu comun al numărătorilor fracțiilor

CMMMC va fi numărătorul comun al fracțiilor comparate.

Descompunerea în factori primi a numărătorilor:


9 = 32;


3 e număr prim;


10 = 2 × 5;


11 e număr prim;


6 = 2 × 3;


Înmulțește toți factorii primi, la puterile cele mai mari:


CMMMC (9, 3, 10, 11, 6) = 2 × 32 × 5 × 11 = 990

Calculează CMMMC, cel mai mic multiplu comun, calculator online


Calculează factorul de amplificare al fiecărei fracții

Împarte CMMMC la numărătorul fiecărei fracții:


Pt. fracția: 9/20 este 990 : 9 = (2 × 32 × 5 × 11) : 32 = 110;


Pt. fracția: 3/5 este 990 : 3 = (2 × 32 × 5 × 11) : 3 = 330;


Pt. fracția: 10/17 este 990 : 10 = (2 × 32 × 5 × 11) : (2 × 5) = 99;


Pt. fracția: 11/15 este 990 : 11 = (2 × 32 × 5 × 11) : 11 = 90;


Pt. fracția: 6/7 este 990 : 6 = (2 × 32 × 5 × 11) : (2 × 3) = 165;



Amplifică fracțiile

Adu fracțiile la același numărător comun, care e CMMMC.

Înmulțește numărătorii și numitorii cu factorul lor de amplificare:


9/20 = (110 × 9)/(110 × 20) = 990/2.200;


3/5 = (330 × 3)/(330 × 5) = 990/1.650;


10/17 = (99 × 10)/(99 × 17) = 990/1.683;


11/15 = (90 × 11)/(90 × 15) = 990/1.350;


6/7 = (165 × 6)/(165 × 7) = 990/1.155;



Fracțiile au numărători egali, le comparăm numitorii.

O fracție pozitivă e cu atât mai mare cu cât are numitorul mai mic.

Fracțiile ordonate crescător:
990/2.200 < 990/1.683 < 990/1.650 < 990/1.350 < 990/1.155

Fracțiile inițiale ordonate crescător:
9/20 < 10/17 < 6/10 < 11/15 < 6/7


Sortăm fracțiile (supra sau echi)unitare pozitive:
10/8 vs. 14/5

Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă:

10/8 = (2 × 5)/23 = ((2 × 5) : 2)/(23 : 2) = 5/4;


14/5 deja simplificată la forma cea mai simplă;
numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
14 = 2 × 7;
5 e număr prim;


Simplifică fracții la forma cea mai simplă, calculator online


Pentru a sorta fracțiile, le aducem la același numitor.

Calculează CMMMC, cel mai mic multiplu comun al numitorilor fracțiilor.

CMMMC va fi numitorul comun al fracțiilor comparate.
In acest caz, CMMMC e numit și cel mai mic numitor comun.

Descompunerea în factori primi a numitorilor:


4 = 22;


5 e număr prim;


Înmulțește toți factorii primi, la puterile cele mai mari:


CMMMC (4, 5) = 22 × 5 = 20

Calculează CMMMC, cel mai mic multiplu comun, calculator online


Calculează factorul de amplificare al fiecărei fracții

Împarte CMMMC la numitorul fiecărei fracții:


Pt. fracția: 5/4 este 20 : 4 = (22 × 5) : 22 = 5;


Pt. fracția: 14/5 este 20 : 5 = (22 × 5) : 5 = 4;



Amplifică fracțiile

Adu fracțiile la același numitor comun, care e CMMMC.

Înmulțește numărătorii și numitorii cu factorul lor de amplificare:


5/4 = (5 × 5)/(5 × 4) = 25/20;


14/5 = (4 × 14)/(4 × 5) = 56/20;



Fracțiile au numitori egali, le comparăm numărătorii.

O fracție pozitivă e cu atât mai mare cu cât are numărătorul mai mare.

Fracțiile ordonate crescător:
25/20 < 56/20

Fracțiile inițiale ordonate crescător:
10/8 < 14/5


::: Operația de comparare :::
Răspuns final:

Fracțiile subunitare pozitive, ordonate crescător:
9/20 < 10/17 < 6/10 < 11/15 < 6/7

Fracțiile (supra sau echi)unitare pozitive, ordonate crescător:
10/8 < 14/5

Toate fracțiile ordonate crescător:
9/20 < 10/17 < 6/10 < 11/15 < 6/7 < 10/8 < 14/5

Compară și sortează în ordine crescătoare fracțiile:
13/27, 19/27, 14/19, 19/21, 14/19, 16/16, 24/10


Simboluri: / linia fracției; : divide; × multiplică; + plus; - minus; = egal; < mai mic decât;

Compară și sortează fracții ordinare, calculator online

Ultimele fracții comparate și sortate în ordine crescătoare

- 2/16 = - 1/8 16 oct, 19:46 EET (UTC +2)
1 < 3 < 7 = 7 16 oct, 19:46 EET (UTC +2)
12/28 < 15/34 < 27/46 < 18/24 16 oct, 19:46 EET (UTC +2)
9/20 < 10/17 < 6/10 < 11/15 < 6/7 < 10/8 < 14/5 16 oct, 19:46 EET (UTC +2)
13/16 < 18/19 16 oct, 19:46 EET (UTC +2)
- 4/10 = - 2/5 16 oct, 19:46 EET (UTC +2)
1/2 < 3 < 13/4 16 oct, 19:46 EET (UTC +2)
- 29/40 < - 20/32 16 oct, 19:46 EET (UTC +2)
1/8 < 3/20 16 oct, 19:46 EET (UTC +2)
- 12/7 < - 4/5 16 oct, 19:46 EET (UTC +2)
- 999 < - 998/999 16 oct, 19:46 EET (UTC +2)
20/28 < 28/31 16 oct, 19:46 EET (UTC +2)
24/90 < 30/100 16 oct, 19:46 EET (UTC +2)
vezi mai mult... fracții comparate
vezi mai mult... fracții sortate

Teorie: compararea fracțiilor ordinare

Cum se compară două fracții?

1. Fracții de semn diferit:

  • Orice fracție pozitivă e mai mare decât orice fracție negativă:
  • ex: 4/25 > - 19/2

2. O fracție subunitară, alta supraunitară:

  • Orice fracție pozitivă supraunitară e mai mare decăt orice fracție pozitivă echiunitară, care la rândul ei e mai mare decât orice fracție pozitivă subunitară:
  • ex: 44/25 > 1 > 19/200
  • Orice fracție negativă supraunitară e mai mică decăt orice fracție negativă echiunitară, care la rândul ei e mai mică decât orice fracție negativă subunitară:
  • ex: - 44/25 < -1 < - 19/200

3. Fracții cu numărători egali dar și cu numitori egali:

  • Fracțiile sunt egale:
  • ex: 89/50 = 89/50

4. Fracții cu numărători diferiți dar cu numitori egali:

  • Fracții pozitive: se compară numărătorii, fracția mai mare e cea care are numărătorul mai mare:
  • ex: 74/25 > 49/25
  • Fracții negative: se compară numărătorii, fracția mai mare e cea care are numărătorul mai mic:
  • ex: - 19/25 < - 17/25

5. Fracții cu numitori diferiți dar numărători egali

  • Fracții pozitive: se compară numitorii, fracția mai mare e cea care are numitorul mai mic:
  • ex: 24/25 > 24/26
  • Fracții negative: se compară numitorii, fracția mai mare este cea care are numitorul mai mare:
  • ex: - 17/25 < - 17/29

6. Fracții cu numitori și numărători diferiți

Mai mult din teoria fracțiilor matematice ordinare: