Sortează și ordonează crescător șirul fracțiilor ordinare: 4/17, 4/19, 8/12, 13/14, 7/16, 15/17, 11/12. Fracții ordinare comparate și ordonate crescător, rezultat explicat mai jos

Operația de sortare a fracțiilor:
4/17, 4/19, 8/12, 13/14, 7/16, 15/17, 11/12

Analizăm fracțiile de comparat și sortat, pe categorii:

fracțiile subunitare pozitive: 4/17, 4/19, 8/12, 13/14, 7/16, 15/17, 11/12;

Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă:

4/17 deja simplificată la forma cea mai simplă;
numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
4 = 22;
17 e număr prim;


4/19 deja simplificată la forma cea mai simplă;
numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
4 = 22;
19 e număr prim;


8/12 = 23/(22 × 3) = (23 : 22)/((22 × 3) : 22) = 2/3;


13/14 deja simplificată la forma cea mai simplă;
numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
13 e număr prim;
14 = 2 × 7;


7/16 deja simplificată la forma cea mai simplă;
numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
7 e număr prim;
16 = 24;


15/17 deja simplificată la forma cea mai simplă;
numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
15 = 3 × 5;
17 e număr prim;


11/12 deja simplificată la forma cea mai simplă;
numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
11 e număr prim;
12 = 22 × 3;


Simplifică fracții la forma cea mai simplă, calculator online


Pentru a sorta fracțiile, le aducem la același numărător.

Calculează CMMMC, cel mai mic multiplu comun al numărătorilor fracțiilor

CMMMC va fi numărătorul comun al fracțiilor comparate.

Descompunerea în factori primi a numărătorilor:


4 = 22;


2 e număr prim;


13 e număr prim;


7 e număr prim;


15 = 3 × 5;


11 e număr prim;


Înmulțește toți factorii primi, la puterile cele mai mari:


CMMMC (4, 2, 13, 7, 15, 11) = 22 × 3 × 5 × 7 × 11 × 13 = 60.060

Calculează CMMMC, cel mai mic multiplu comun, calculator online


Calculează factorul de amplificare al fiecărei fracții

Împarte CMMMC la numărătorul fiecărei fracții:


Pt. fracția: 4/17 este 60.060 : 4 = (22 × 3 × 5 × 7 × 11 × 13) : 22 = 15.015;


Pt. fracția: 4/19 este 60.060 : 4 = (22 × 3 × 5 × 7 × 11 × 13) : 22 = 15.015;


Pt. fracția: 2/3 este 60.060 : 2 = (22 × 3 × 5 × 7 × 11 × 13) : 2 = 30.030;


Pt. fracția: 13/14 este 60.060 : 13 = (22 × 3 × 5 × 7 × 11 × 13) : 13 = 4.620;


Pt. fracția: 7/16 este 60.060 : 7 = (22 × 3 × 5 × 7 × 11 × 13) : 7 = 8.580;


Pt. fracția: 15/17 este 60.060 : 15 = (22 × 3 × 5 × 7 × 11 × 13) : (3 × 5) = 4.004;


Pt. fracția: 11/12 este 60.060 : 11 = (22 × 3 × 5 × 7 × 11 × 13) : 11 = 5.460;



Amplifică fracțiile

Adu fracțiile la același numărător comun, care e CMMMC.

Înmulțește numărătorii și numitorii cu factorul lor de amplificare:


4/17 = (15.015 × 4)/(15.015 × 17) = 60.060/255.255;


4/19 = (15.015 × 4)/(15.015 × 19) = 60.060/285.285;


2/3 = (30.030 × 2)/(30.030 × 3) = 60.060/90.090;


13/14 = (4.620 × 13)/(4.620 × 14) = 60.060/64.680;


7/16 = (8.580 × 7)/(8.580 × 16) = 60.060/137.280;


15/17 = (4.004 × 15)/(4.004 × 17) = 60.060/68.068;


11/12 = (5.460 × 11)/(5.460 × 12) = 60.060/65.520;



Fracțiile au numărători egali, le comparăm numitorii.

O fracție pozitivă e cu atât mai mare cu cât are numitorul mai mic.

::: Operația de comparare :::
Răspuns final:

Fracțiile ordonate crescător:
60.060/285.285 < 60.060/255.255 < 60.060/137.280 < 60.060/90.090 < 60.060/68.068 < 60.060/65.520 < 60.060/64.680

Fracțiile inițiale ordonate crescător:
4/19 < 4/17 < 7/16 < 8/12 < 15/17 < 11/12 < 13/14

Compară și sortează în ordine crescătoare fracțiile:
- 6/29, - 13/25, - 14/22, - 11/22, - 17/27, - 18/21, - 22/20


Scriere numere: punctul '.' e separator de mii;

Simboluri: / linia fracției; : divide; × multiplică; + plus; - minus; = egal; < mai mic decât;

Compară și sortează fracții ordinare, calculator online

Ultimele fracții comparate și sortate în ordine crescătoare

4/19 < 4/17 < 7/16 < 8/12 < 15/17 < 11/12 < 13/14 26 ian, 16:28 EET (UTC +2)
11/16 < 20/18 26 ian, 16:28 EET (UTC +2)
5/16 < 5/8 26 ian, 16:28 EET (UTC +2)
3/4 < 25/32 26 ian, 16:28 EET (UTC +2)
13/6 < 13/5 26 ian, 16:27 EET (UTC +2)
62/36 < 63/29 < 69/30 < 62/26 26 ian, 16:27 EET (UTC +2)
2/7 < 2/5 < 5/9 < 5/6 26 ian, 16:27 EET (UTC +2)
13/30 < 7/12 26 ian, 16:26 EET (UTC +2)
35/48 < 41/53 26 ian, 16:25 EET (UTC +2)
7/15 < 13/27 26 ian, 16:25 EET (UTC +2)
7/20 < 2/5 26 ian, 16:25 EET (UTC +2)
0 = 0 = 0 = 0 < 4 < 46 < 63 < 466 < 4637 26 ian, 16:25 EET (UTC +2)
5/10 < 3/4 26 ian, 16:25 EET (UTC +2)
vezi mai mult... fracții comparate
vezi mai mult... fracții sortate

Teorie: compararea fracțiilor ordinare

Cum se compară două fracții?

1. Fracții de semn diferit:

  • Orice fracție pozitivă e mai mare decât orice fracție negativă:
  • ex: 4/25 > - 19/2

2. O fracție subunitară, alta supraunitară:

  • Orice fracție pozitivă supraunitară e mai mare decăt orice fracție pozitivă echiunitară, care la rândul ei e mai mare decât orice fracție pozitivă subunitară:
  • ex: 44/25 > 1 > 19/200
  • Orice fracție negativă supraunitară e mai mică decăt orice fracție negativă echiunitară, care la rândul ei e mai mică decât orice fracție negativă subunitară:
  • ex: - 44/25 < -1 < - 19/200

3. Fracții cu numărători egali dar și cu numitori egali:

  • Fracțiile sunt egale:
  • ex: 89/50 = 89/50

4. Fracții cu numărători diferiți dar cu numitori egali:

  • Fracții pozitive: se compară numărătorii, fracția mai mare e cea care are numărătorul mai mare:
  • ex: 74/25 > 49/25
  • Fracții negative: se compară numărătorii, fracția mai mare e cea care are numărătorul mai mic:
  • ex: - 19/25 < - 17/25

5. Fracții cu numitori diferiți dar numărători egali

  • Fracții pozitive: se compară numitorii, fracția mai mare e cea care are numitorul mai mic:
  • ex: 24/25 > 24/26
  • Fracții negative: se compară numitorii, fracția mai mare este cea care are numitorul mai mare:
  • ex: - 17/25 < - 17/29

6. Fracții cu numitori și numărători diferiți

Mai mult din teoria fracțiilor matematice ordinare: