Sortează și ordonează crescător șirul fracțiilor ordinare: 1.992/1.997, 1.993/1.997, 1.994/1.999, 1.995/2.000. Fracții ordinare comparate și ordonate crescător, rezultat explicat mai jos

Operația de sortare a fracțiilor:
1.992/1.997, 1.993/1.997, 1.994/1.999, 1.995/2.000

Analizăm fracțiile de comparat și sortat, pe categorii:

fracțiile subunitare pozitive: 1.992/1.997, 1.993/1.997, 1.994/1.999, 1.995/2.000;

Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă:

1.992/1.997 deja simplificată la forma cea mai simplă;
numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
1.992 = 23 × 3 × 83;
1.997 e număr prim;


1.993/1.997 deja simplificată la forma cea mai simplă;
numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
1.993 e număr prim;
1.997 e număr prim;


1.994/1.999 deja simplificată la forma cea mai simplă;
numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
1.994 = 2 × 997;
1.999 e număr prim;


1.995/2.000 = (3 × 5 × 7 × 19)/(24 × 53) = ((3 × 5 × 7 × 19) : 5)/((24 × 53) : 5) = 399/400;


Simplifică fracții la forma cea mai simplă, calculator online


Pentru a sorta fracțiile, le aducem la același numitor.

Calculează CMMMC, cel mai mic multiplu comun al numitorilor fracțiilor.

CMMMC va fi numitorul comun al fracțiilor comparate.
In acest caz, CMMMC e numit și cel mai mic numitor comun.

Descompunerea în factori primi a numitorilor:


1.997 e număr prim;


1.999 e număr prim;


400 = 24 × 52;


Înmulțește toți factorii primi, la puterile cele mai mari:


CMMMC (1997, 1999, 400) = 24 × 52 × 1.997 × 1.999 = 1.596.801.200

Calculează CMMMC, cel mai mic multiplu comun, calculator online


Calculează factorul de amplificare al fiecărei fracții

Împarte CMMMC la numitorul fiecărei fracții:


Pt. fracția: 1.992/1.997 este 1.596.801.200 : 1.997 = (24 × 52 × 1.997 × 1.999) : 1.997 = 799.600;


Pt. fracția: 1.993/1.997 este 1.596.801.200 : 1.997 = (24 × 52 × 1.997 × 1.999) : 1.997 = 799.600;


Pt. fracția: 1.994/1.999 este 1.596.801.200 : 1.999 = (24 × 52 × 1.997 × 1.999) : 1.999 = 798.800;


Pt. fracția: 399/400 este 1.596.801.200 : 400 = (24 × 52 × 1.997 × 1.999) : (24 × 52) = 3.992.003;



Amplifică fracțiile

Adu fracțiile la același numitor comun, care e CMMMC.

Înmulțește numărătorii și numitorii cu factorul lor de amplificare:


1.992/1.997 = (799.600 × 1.992)/(799.600 × 1.997) = 1.592.803.200/1.596.801.200;


1.993/1.997 = (799.600 × 1.993)/(799.600 × 1.997) = 1.593.602.800/1.596.801.200;


1.994/1.999 = (798.800 × 1.994)/(798.800 × 1.999) = 1.592.807.200/1.596.801.200;


399/400 = (3.992.003 × 399)/(3.992.003 × 400) = 1.592.809.197/1.596.801.200;



Fracțiile au numitori egali, le comparăm numărătorii.

O fracție pozitivă e cu atât mai mare cu cât are numărătorul mai mare.

::: Operația de comparare :::
Răspuns final:

Fracțiile ordonate crescător:
1.592.803.200/1.596.801.200 < 1.592.807.200/1.596.801.200 < 1.592.809.197/1.596.801.200 < 1.593.602.800/1.596.801.200

Fracțiile inițiale ordonate crescător:
1.992/1.997 < 1.994/1.999 < 1.995/2.000 < 1.993/1.997

Compară și sortează în ordine crescătoare fracțiile:
1.999/2.003, 2.003/2.007, 2.002/2.003, 2.003/1.999


Scriere numere: punctul '.' e separator de mii;

Simboluri: / linia fracției; : divide; × multiplică; + plus; - minus; = egal; < mai mic decât;

Compară și sortează fracții ordinare, calculator online

Ultimele fracții comparate și sortate în ordine crescătoare

- 39/84 < - 34/75 16 oct, 20:18 EET (UTC +2)
- 21/3 < - 23/5 16 oct, 20:18 EET (UTC +2)
1992/1997 < 1994/1999 < 1995/2000 < 1993/1997 16 oct, 20:17 EET (UTC +2)
- 9/11 < - 6/8 16 oct, 20:17 EET (UTC +2)
52/20 < 42/14 16 oct, 20:17 EET (UTC +2)
60/37 < 79/44 < 61/32 < 60/31 < 78/39 < 66/31 < 76/33 < 89/38 < 72/30 < 85/34 < 82/32 < 72/28 < 76/29 < 91/31 < 99/28 16 oct, 20:17 EET (UTC +2)
- 7/9 < - 8/12 < - 8/15 < - 6/14 16 oct, 20:17 EET (UTC +2)
- 13/11 < - 11/15 < - 12/17 < - 11/20 < - 11/22 = - 11/22 16 oct, 20:17 EET (UTC +2)
1/2 < 8/2 16 oct, 20:17 EET (UTC +2)
95/107 < 104/110 16 oct, 20:17 EET (UTC +2)
- 27/33 < - 18/23 16 oct, 20:17 EET (UTC +2)
3/16 < 11/19 16 oct, 20:17 EET (UTC +2)
1/4 < 13/16 16 oct, 20:17 EET (UTC +2)
vezi mai mult... fracții comparate
vezi mai mult... fracții sortate

Teorie: compararea fracțiilor ordinare

Cum se compară două fracții?

1. Fracții de semn diferit:

  • Orice fracție pozitivă e mai mare decât orice fracție negativă:
  • ex: 4/25 > - 19/2

2. O fracție subunitară, alta supraunitară:

  • Orice fracție pozitivă supraunitară e mai mare decăt orice fracție pozitivă echiunitară, care la rândul ei e mai mare decât orice fracție pozitivă subunitară:
  • ex: 44/25 > 1 > 19/200
  • Orice fracție negativă supraunitară e mai mică decăt orice fracție negativă echiunitară, care la rândul ei e mai mică decât orice fracție negativă subunitară:
  • ex: - 44/25 < -1 < - 19/200

3. Fracții cu numărători egali dar și cu numitori egali:

  • Fracțiile sunt egale:
  • ex: 89/50 = 89/50

4. Fracții cu numărători diferiți dar cu numitori egali:

  • Fracții pozitive: se compară numărătorii, fracția mai mare e cea care are numărătorul mai mare:
  • ex: 74/25 > 49/25
  • Fracții negative: se compară numărătorii, fracția mai mare e cea care are numărătorul mai mic:
  • ex: - 19/25 < - 17/25

5. Fracții cu numitori diferiți dar numărători egali

  • Fracții pozitive: se compară numitorii, fracția mai mare e cea care are numitorul mai mic:
  • ex: 24/25 > 24/26
  • Fracții negative: se compară numitorii, fracția mai mare este cea care are numitorul mai mare:
  • ex: - 17/25 < - 17/29

6. Fracții cu numitori și numărători diferiți

Mai mult din teoria fracțiilor matematice ordinare: