Sortează și ordonează crescător șirul fracțiilor ordinare: 17/14, 23/23, 15/26, 9/24, 14/26. Fracții ordinare comparate și ordonate crescător, rezultat explicat mai jos

Operația de sortare a fracțiilor:
17/14, 23/23, 15/26, 9/24, 14/26

Analizăm fracțiile de comparat și sortat, pe categorii:

fracțiile subunitare pozitive: 15/26, 9/24, 14/26;


fracțiile (supra sau echi)unitare pozitive: 17/14, 23/23;

Cum se sortează fracțiile pe categorii:

Orice fracție subunitară pozitivă e mai mică decât


orice fracție (supra sau echi)unitară pozitivă

Vom sorta, separat, fracțiile din fiecare din categoriile de mai sus.

Sortăm fracțiile subunitare pozitive:
15/26, 9/24, 14/26

Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă:

15/26 deja simplificată la forma cea mai simplă;
numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
15 = 3 × 5;
26 = 2 × 13;


9/24 = 32/(23 × 3) = (32 : 3)/((23 × 3) : 3) = 3/8;


14/26 = (2 × 7)/(2 × 13) = ((2 × 7) : 2)/((2 × 13) : 2) = 7/13;


Simplifică fracții la forma cea mai simplă, calculator online


Pentru a sorta fracțiile, le aducem la același numitor.

Calculează CMMMC, cel mai mic multiplu comun al numitorilor fracțiilor.

CMMMC va fi numitorul comun al fracțiilor comparate.
In acest caz, CMMMC e numit și cel mai mic numitor comun.

Descompunerea în factori primi a numitorilor:


26 = 2 × 13;


8 = 23;


13 e număr prim;


Înmulțește toți factorii primi, la puterile cele mai mari:


CMMMC (26, 8, 13) = 23 × 13 = 104

Calculează CMMMC, cel mai mic multiplu comun, calculator online


Calculează factorul de amplificare al fiecărei fracții

Împarte CMMMC la numitorul fiecărei fracții:


Pt. fracția: 15/26 este 104 : 26 = (23 × 13) : (2 × 13) = 4;


Pt. fracția: 3/8 este 104 : 8 = (23 × 13) : 23 = 13;


Pt. fracția: 7/13 este 104 : 13 = (23 × 13) : 13 = 8;



Amplifică fracțiile

Adu fracțiile la același numitor comun, care e CMMMC.

Înmulțește numărătorii și numitorii cu factorul lor de amplificare:


15/26 = (4 × 15)/(4 × 26) = 60/104;


3/8 = (13 × 3)/(13 × 8) = 39/104;


7/13 = (8 × 7)/(8 × 13) = 56/104;



Fracțiile au numitori egali, le comparăm numărătorii.

O fracție pozitivă e cu atât mai mare cu cât are numărătorul mai mare.

Fracțiile ordonate crescător:
39/104 < 56/104 < 60/104

Fracțiile inițiale ordonate crescător:
9/24 < 14/26 < 15/26


Sortăm fracțiile (supra sau echi)unitare pozitive:
17/14 vs. 23/23

Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă:

17/14 deja simplificată la forma cea mai simplă;
numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
17 e număr prim;
14 = 2 × 7;


23/23 = (23 : 23)/(23 : 23) = 1/1 = 1;


Simplifică fracții la forma cea mai simplă, calculator online


Pentru a sorta fracțiile, le aducem la același numitor.

Amplifică fracția care are numitorul egal cu 1


Multiplică numărătorul și numitorul cu același număr:


1 = (14 × 1)/(14 × 1) = 14/14;


Fracțiile au numitori egali, le comparăm numărătorii.

O fracție pozitivă e cu atât mai mare cu cât are numărătorul mai mare.

Fracțiile ordonate crescător:
14/14 < 17/14

Fracțiile inițiale ordonate crescător:
23/23 < 17/14


::: Operația de comparare :::
Răspuns final:

Fracțiile subunitare pozitive, ordonate crescător:
9/24 < 14/26 < 15/26

Fracțiile (supra sau echi)unitare pozitive, ordonate crescător:
23/23 < 17/14

Toate fracțiile ordonate crescător:
9/24 < 14/26 < 15/26 < 23/23 < 17/14

Compară și sortează în ordine crescătoare fracțiile:
17/31, 19/34, 22/31, 31/25, 27/18


Simboluri: / linia fracției; : divide; × multiplică; + plus; - minus; = egal; < mai mic decât;

Compară și sortează fracții ordinare, calculator online

Ultimele fracții comparate și sortate în ordine crescătoare

9/24 < 14/26 < 15/26 < 23/23 < 17/14 07 dec, 08:39 EET (UTC +2)
7/14 < 6/9 07 dec, 08:38 EET (UTC +2)
- 4 < - 3 < 2 = 2 07 dec, 08:37 EET (UTC +2)
9/32 < 7/16 07 dec, 08:36 EET (UTC +2)
1/6 < 1/2 < 7/9 07 dec, 08:36 EET (UTC +2)
- 23/9 < - 21/10 < - 24/15 < - 21/19 07 dec, 08:36 EET (UTC +2)
1/2 < 9/16 07 dec, 08:35 EET (UTC +2)
4/7 < 11/16 07 dec, 08:35 EET (UTC +2)
3/8 < 7/12 < 5/6 07 dec, 08:35 EET (UTC +2)
3/8 < 7/12 < 5/6 07 dec, 08:35 EET (UTC +2)
23/32 < 3/4 07 dec, 08:34 EET (UTC +2)
39/50 < 4/5 07 dec, 08:34 EET (UTC +2)
1/50 < 1/30 07 dec, 08:34 EET (UTC +2)
vezi mai mult... fracții comparate
vezi mai mult... fracții sortate

Teorie: compararea fracțiilor ordinare

Cum se compară două fracții?

1. Fracții de semn diferit:

  • Orice fracție pozitivă e mai mare decât orice fracție negativă:
  • ex: 4/25 > - 19/2

2. O fracție subunitară, alta supraunitară:

  • Orice fracție pozitivă supraunitară e mai mare decăt orice fracție pozitivă echiunitară, care la rândul ei e mai mare decât orice fracție pozitivă subunitară:
  • ex: 44/25 > 1 > 19/200
  • Orice fracție negativă supraunitară e mai mică decăt orice fracție negativă echiunitară, care la rândul ei e mai mică decât orice fracție negativă subunitară:
  • ex: - 44/25 < -1 < - 19/200

3. Fracții cu numărători egali dar și cu numitori egali:

  • Fracțiile sunt egale:
  • ex: 89/50 = 89/50

4. Fracții cu numărători diferiți dar cu numitori egali:

  • Fracții pozitive: se compară numărătorii, fracția mai mare e cea care are numărătorul mai mare:
  • ex: 74/25 > 49/25
  • Fracții negative: se compară numărătorii, fracția mai mare e cea care are numărătorul mai mic:
  • ex: - 19/25 < - 17/25

5. Fracții cu numitori diferiți dar numărători egali

  • Fracții pozitive: se compară numitorii, fracția mai mare e cea care are numitorul mai mic:
  • ex: 24/25 > 24/26
  • Fracții negative: se compară numitorii, fracția mai mare este cea care are numitorul mai mare:
  • ex: - 17/25 < - 17/29

6. Fracții cu numitori și numărători diferiți

Mai mult din teoria fracțiilor matematice ordinare: