Sortează și ordonează crescător șirul fracțiilor ordinare: 13/35, 15/52, 12/43, 15/42, 12/37, 14/38, 18/33, 18/20, 30/26, 28/20. Fracții ordinare comparate și ordonate crescător, rezultat explicat mai jos

Operația de sortare a fracțiilor:
13/35, 15/52, 12/43, 15/42, 12/37, 14/38, 18/33, 18/20, 30/26, 28/20

Analizăm fracțiile de comparat și sortat, pe categorii:

fracțiile subunitare pozitive: 13/35, 15/52, 12/43, 15/42, 12/37, 14/38, 18/33, 18/20;


fracțiile (supra sau echi)unitare pozitive: 30/26, 28/20;

Cum se sortează fracțiile pe categorii:

Orice fracție subunitară pozitivă e mai mică decât


orice fracție (supra sau echi)unitară pozitivă

Vom sorta, separat, fracțiile din fiecare din categoriile de mai sus.

Sortăm fracțiile subunitare pozitive:
13/35, 15/52, 12/43, 15/42, 12/37, 14/38, 18/33, 18/20

Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă:

13/35 deja simplificată la forma cea mai simplă;
numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
13 e număr prim;
35 = 5 × 7;


15/52 deja simplificată la forma cea mai simplă;
numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
15 = 3 × 5;
52 = 22 × 13;


12/43 deja simplificată la forma cea mai simplă;
numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
12 = 22 × 3;
43 e număr prim;


15/42 = (3 × 5)/(2 × 3 × 7) = ((3 × 5) : 3)/((2 × 3 × 7) : 3) = 5/14;


12/37 deja simplificată la forma cea mai simplă;
numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
12 = 22 × 3;
37 e număr prim;


14/38 = (2 × 7)/(2 × 19) = ((2 × 7) : 2)/((2 × 19) : 2) = 7/19;


18/33 = (2 × 32)/(3 × 11) = ((2 × 32) : 3)/((3 × 11) : 3) = 6/11;


18/20 = (2 × 32)/(22 × 5) = ((2 × 32) : 2)/((22 × 5) : 2) = 9/10;


Simplifică fracții la forma cea mai simplă, calculator online


Pentru a sorta fracțiile, le aducem la același numărător.

Calculează CMMMC, cel mai mic multiplu comun al numărătorilor fracțiilor

CMMMC va fi numărătorul comun al fracțiilor comparate.

Descompunerea în factori primi a numărătorilor:


13 e număr prim;


15 = 3 × 5;


12 = 22 × 3;


5 e număr prim;


7 e număr prim;


6 = 2 × 3;


9 = 32;


Înmulțește toți factorii primi, la puterile cele mai mari:


CMMMC (13, 15, 12, 5, 7, 6, 9) = 22 × 32 × 5 × 7 × 13 = 16.380

Calculează CMMMC, cel mai mic multiplu comun, calculator online


Calculează factorul de amplificare al fiecărei fracții

Împarte CMMMC la numărătorul fiecărei fracții:


Pt. fracția: 13/35 este 16.380 : 13 = (22 × 32 × 5 × 7 × 13) : 13 = 1.260;


Pt. fracția: 15/52 este 16.380 : 15 = (22 × 32 × 5 × 7 × 13) : (3 × 5) = 1.092;


Pt. fracția: 12/43 este 16.380 : 12 = (22 × 32 × 5 × 7 × 13) : (22 × 3) = 1.365;


Pt. fracția: 5/14 este 16.380 : 5 = (22 × 32 × 5 × 7 × 13) : 5 = 3.276;


Pt. fracția: 12/37 este 16.380 : 12 = (22 × 32 × 5 × 7 × 13) : (22 × 3) = 1.365;


Pt. fracția: 7/19 este 16.380 : 7 = (22 × 32 × 5 × 7 × 13) : 7 = 2.340;


Pt. fracția: 6/11 este 16.380 : 6 = (22 × 32 × 5 × 7 × 13) : (2 × 3) = 2.730;


Pt. fracția: 9/10 este 16.380 : 9 = (22 × 32 × 5 × 7 × 13) : 32 = 1.820;



Amplifică fracțiile

Adu fracțiile la același numărător comun, care e CMMMC.

Înmulțește numărătorii și numitorii cu factorul lor de amplificare:


13/35 = (1.260 × 13)/(1.260 × 35) = 16.380/44.100;


15/52 = (1.092 × 15)/(1.092 × 52) = 16.380/56.784;


12/43 = (1.365 × 12)/(1.365 × 43) = 16.380/58.695;


5/14 = (3.276 × 5)/(3.276 × 14) = 16.380/45.864;


12/37 = (1.365 × 12)/(1.365 × 37) = 16.380/50.505;


7/19 = (2.340 × 7)/(2.340 × 19) = 16.380/44.460;


6/11 = (2.730 × 6)/(2.730 × 11) = 16.380/30.030;


9/10 = (1.820 × 9)/(1.820 × 10) = 16.380/18.200;



Fracțiile au numărători egali, le comparăm numitorii.

O fracție pozitivă e cu atât mai mare cu cât are numitorul mai mic.

Fracțiile ordonate crescător:
16.380/58.695 < 16.380/56.784 < 16.380/50.505 < 16.380/45.864 < 16.380/44.460 < 16.380/44.100 < 16.380/30.030 < 16.380/18.200

Fracțiile inițiale ordonate crescător:
12/43 < 15/52 < 12/37 < 15/42 < 14/38 < 13/35 < 18/33 < 18/20


Sortăm fracțiile (supra sau echi)unitare pozitive:
30/26 vs. 28/20

Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă:

30/26 = (2 × 3 × 5)/(2 × 13) = ((2 × 3 × 5) : 2)/((2 × 13) : 2) = 15/13;


28/20 = (22 × 7)/(22 × 5) = ((22 × 7) : 22)/((22 × 5) : 22) = 7/5;


Simplifică fracții la forma cea mai simplă, calculator online


Pentru a sorta fracțiile, le aducem la același numitor.

Calculează CMMMC, cel mai mic multiplu comun al numitorilor fracțiilor.

CMMMC va fi numitorul comun al fracțiilor comparate.
In acest caz, CMMMC e numit și cel mai mic numitor comun.

Descompunerea în factori primi a numitorilor:


13 e număr prim;


5 e număr prim;


Înmulțește toți factorii primi, la puterile cele mai mari:


CMMMC (13, 5) = 5 × 13 = 65

Calculează CMMMC, cel mai mic multiplu comun, calculator online


Calculează factorul de amplificare al fiecărei fracții

Împarte CMMMC la numitorul fiecărei fracții:


Pt. fracția: 15/13 este 65 : 13 = (5 × 13) : 13 = 5;


Pt. fracția: 7/5 este 65 : 5 = (5 × 13) : 5 = 13;



Amplifică fracțiile

Adu fracțiile la același numitor comun, care e CMMMC.

Înmulțește numărătorii și numitorii cu factorul lor de amplificare:


15/13 = (5 × 15)/(5 × 13) = 75/65;


7/5 = (13 × 7)/(13 × 5) = 91/65;



Fracțiile au numitori egali, le comparăm numărătorii.

O fracție pozitivă e cu atât mai mare cu cât are numărătorul mai mare.

Fracțiile ordonate crescător:
75/65 < 91/65

Fracțiile inițiale ordonate crescător:
30/26 < 28/20


::: Operația de comparare :::
Răspuns final:

Fracțiile subunitare pozitive, ordonate crescător:
12/43 < 15/52 < 12/37 < 15/42 < 14/38 < 13/35 < 18/33 < 18/20

Fracțiile (supra sau echi)unitare pozitive, ordonate crescător:
30/26 < 28/20

Toate fracțiile ordonate crescător:
12/43 < 15/52 < 12/37 < 15/42 < 14/38 < 13/35 < 18/33 < 18/20 < 30/26 < 28/20

Compară și sortează în ordine crescătoare fracțiile:
- 19/53, - 17/61, - 15/46, - 24/51, - 17/44, - 20/44, - 24/39, - 21/32, - 41/28, - 36/24


Simboluri: / linia fracției; : divide; × multiplică; + plus; - minus; = egal; < mai mic decât;

Compară și sortează fracții ordinare, calculator online

Ultimele fracții comparate și sortate în ordine crescătoare

12/43 < 15/52 < 12/37 < 15/42 < 14/38 < 13/35 < 18/33 < 18/20 < 30/26 < 28/20 27 ian, 20:04 EET (UTC +2)
- 125/8 < - 343/27 < - 1 < 8/25 < 9/25 < 1 < 25/4 27 ian, 20:04 EET (UTC +2)
1/2 < 4/7 27 ian, 20:04 EET (UTC +2)
13/16 < 11/13 27 ian, 20:04 EET (UTC +2)
9/20 = 45/100 27 ian, 20:04 EET (UTC +2)
5/7 < 11/14 27 ian, 20:04 EET (UTC +2)
30/226 < 18/45 < 23/39 < 25/40 < 21/28 < 49/42 < 27/16 < 50/21 < 950/15 27 ian, 20:04 EET (UTC +2)
3/10 < 1/3 < 2/5 < 5/6 27 ian, 20:04 EET (UTC +2)
5/12 < 1/2 27 ian, 20:04 EET (UTC +2)
55/64 < 15/16 27 ian, 20:04 EET (UTC +2)
1/8 < 1/4 < 1/3 < 1/2 27 ian, 20:04 EET (UTC +2)
1/3 < 3 < 13/4 27 ian, 20:04 EET (UTC +2)
5/9 = 10/18 27 ian, 20:03 EET (UTC +2)
vezi mai mult... fracții comparate
vezi mai mult... fracții sortate

Teorie: compararea fracțiilor ordinare

Cum se compară două fracții?

1. Fracții de semn diferit:

  • Orice fracție pozitivă e mai mare decât orice fracție negativă:
  • ex: 4/25 > - 19/2

2. O fracție subunitară, alta supraunitară:

  • Orice fracție pozitivă supraunitară e mai mare decăt orice fracție pozitivă echiunitară, care la rândul ei e mai mare decât orice fracție pozitivă subunitară:
  • ex: 44/25 > 1 > 19/200
  • Orice fracție negativă supraunitară e mai mică decăt orice fracție negativă echiunitară, care la rândul ei e mai mică decât orice fracție negativă subunitară:
  • ex: - 44/25 < -1 < - 19/200

3. Fracții cu numărători egali dar și cu numitori egali:

  • Fracțiile sunt egale:
  • ex: 89/50 = 89/50

4. Fracții cu numărători diferiți dar cu numitori egali:

  • Fracții pozitive: se compară numărătorii, fracția mai mare e cea care are numărătorul mai mare:
  • ex: 74/25 > 49/25
  • Fracții negative: se compară numărătorii, fracția mai mare e cea care are numărătorul mai mic:
  • ex: - 19/25 < - 17/25

5. Fracții cu numitori diferiți dar numărători egali

  • Fracții pozitive: se compară numitorii, fracția mai mare e cea care are numitorul mai mic:
  • ex: 24/25 > 24/26
  • Fracții negative: se compară numitorii, fracția mai mare este cea care are numitorul mai mare:
  • ex: - 17/25 < - 17/29

6. Fracții cu numitori și numărători diferiți

Mai mult din teoria fracțiilor matematice ordinare: