Sortează și ordonează crescător șirul fracțiilor ordinare: 13/26, 19/22, 15/17, 13/20, 11/19, 21/11, 26/12. Fracții ordinare comparate și ordonate crescător, rezultat explicat mai jos

Operația de sortare a fracțiilor:
13/26, 19/22, 15/17, 13/20, 11/19, 21/11, 26/12

Analizăm fracțiile de comparat și sortat, pe categorii:

fracțiile subunitare pozitive: 13/26, 19/22, 15/17, 13/20, 11/19;


fracțiile (supra sau echi)unitare pozitive: 21/11, 26/12;

Cum se sortează fracțiile pe categorii:

Orice fracție subunitară pozitivă e mai mică decât


orice fracție (supra sau echi)unitară pozitivă

Vom sorta, separat, fracțiile din fiecare din categoriile de mai sus.

Sortăm fracțiile subunitare pozitive:
13/26, 19/22, 15/17, 13/20, 11/19

Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă:

13/26 = 13/(2 × 13) = (13 : 13)/((2 × 13) : 13) = 1/2;


19/22 deja simplificată la forma cea mai simplă;
numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
19 e număr prim;
22 = 2 × 11;


15/17 deja simplificată la forma cea mai simplă;
numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
15 = 3 × 5;
17 e număr prim;


13/20 deja simplificată la forma cea mai simplă;
numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
13 e număr prim;
20 = 22 × 5;


11/19 deja simplificată la forma cea mai simplă;
numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
11 e număr prim;
19 e număr prim;


Simplifică fracții la forma cea mai simplă, calculator online


Pentru a sorta fracțiile, le aducem la același numărător.

Calculează CMMMC, cel mai mic multiplu comun al numărătorilor fracțiilor

CMMMC va fi numărătorul comun al fracțiilor comparate.

Descompunerea în factori primi a numărătorilor:


19 e număr prim;


15 = 3 × 5;


13 e număr prim;


11 e număr prim;


Înmulțește toți factorii primi, la puterile cele mai mari:


CMMMC (19, 15, 13, 11) = 3 × 5 × 11 × 13 × 19 = 40.755

Calculează CMMMC, cel mai mic multiplu comun, calculator online


Calculează factorul de amplificare al fiecărei fracții

Împarte CMMMC la numărătorul fiecărei fracții:


Pt. fracția: 1/2 este 40.755;


Pt. fracția: 19/22 este 40.755 : 19 = (3 × 5 × 11 × 13 × 19) : 19 = 2.145;


Pt. fracția: 15/17 este 40.755 : 15 = (3 × 5 × 11 × 13 × 19) : (3 × 5) = 2.717;


Pt. fracția: 13/20 este 40.755 : 13 = (3 × 5 × 11 × 13 × 19) : 13 = 3.135;


Pt. fracția: 11/19 este 40.755 : 11 = (3 × 5 × 11 × 13 × 19) : 11 = 3.705;



Amplifică fracțiile

Adu fracțiile la același numărător comun, care e CMMMC.

Înmulțește numărătorii și numitorii cu factorul lor de amplificare:


1/2 = (40.755 × 1)/(40.755 × 2) = 40.755/81.510;


19/22 = (2.145 × 19)/(2.145 × 22) = 40.755/47.190;


15/17 = (2.717 × 15)/(2.717 × 17) = 40.755/46.189;


13/20 = (3.135 × 13)/(3.135 × 20) = 40.755/62.700;


11/19 = (3.705 × 11)/(3.705 × 19) = 40.755/70.395;



Fracțiile au numărători egali, le comparăm numitorii.

O fracție pozitivă e cu atât mai mare cu cât are numitorul mai mic.

Fracțiile ordonate crescător:
40.755/81.510 < 40.755/70.395 < 40.755/62.700 < 40.755/47.190 < 40.755/46.189

Fracțiile inițiale ordonate crescător:
13/26 < 11/19 < 13/20 < 19/22 < 15/17


Sortăm fracțiile (supra sau echi)unitare pozitive:
21/11 vs. 26/12

Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă:

21/11 deja simplificată la forma cea mai simplă;
numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
21 = 3 × 7;
11 e număr prim;


26/12 = (2 × 13)/(22 × 3) = ((2 × 13) : 2)/((22 × 3) : 2) = 13/6;


Simplifică fracții la forma cea mai simplă, calculator online


Pentru a sorta fracțiile, le aducem la același numitor.

Calculează CMMMC, cel mai mic multiplu comun al numitorilor fracțiilor.

CMMMC va fi numitorul comun al fracțiilor comparate.
In acest caz, CMMMC e numit și cel mai mic numitor comun.

Descompunerea în factori primi a numitorilor:


11 e număr prim;


6 = 2 × 3;


Înmulțește toți factorii primi, la puterile cele mai mari:


CMMMC (11, 6) = 2 × 3 × 11 = 66

Calculează CMMMC, cel mai mic multiplu comun, calculator online


Calculează factorul de amplificare al fiecărei fracții

Împarte CMMMC la numitorul fiecărei fracții:


Pt. fracția: 21/11 este 66 : 11 = (2 × 3 × 11) : 11 = 6;


Pt. fracția: 13/6 este 66 : 6 = (2 × 3 × 11) : (2 × 3) = 11;



Amplifică fracțiile

Adu fracțiile la același numitor comun, care e CMMMC.

Înmulțește numărătorii și numitorii cu factorul lor de amplificare:


21/11 = (6 × 21)/(6 × 11) = 126/66;


13/6 = (11 × 13)/(11 × 6) = 143/66;



Fracțiile au numitori egali, le comparăm numărătorii.

O fracție pozitivă e cu atât mai mare cu cât are numărătorul mai mare.

Fracțiile ordonate crescător:
126/66 < 143/66

Fracțiile inițiale ordonate crescător:
21/11 < 26/12


::: Operația de comparare :::
Răspuns final:

Fracțiile subunitare pozitive, ordonate crescător:
13/26 < 11/19 < 13/20 < 19/22 < 15/17

Fracțiile (supra sau echi)unitare pozitive, ordonate crescător:
21/11 < 26/12

Toate fracțiile ordonate crescător:
13/26 < 11/19 < 13/20 < 19/22 < 15/17 < 21/11 < 26/12

Compară și sortează în ordine crescătoare fracțiile:
- 16/31, - 17/30, - 15/25, - 26/30, - 18/29, - 31/14, - 36/19


Simboluri: / linia fracției; : divide; × multiplică; + plus; - minus; = egal; < mai mic decât;

Compară și sortează fracții ordinare, calculator online

Ultimele fracții comparate și sortate în ordine crescătoare

13/26 < 11/19 < 13/20 < 19/22 < 15/17 < 21/11 < 26/12 20 feb, 04:33 EET (UTC +2)
1/2 < 11/14 20 feb, 04:33 EET (UTC +2)
1/10 < 10/96 20 feb, 04:33 EET (UTC +2)
8/100 < 3/5 20 feb, 04:33 EET (UTC +2)
1 = 1 = 1 < 3 < 31 20 feb, 04:33 EET (UTC +2)
40/100 < 4/9 20 feb, 04:33 EET (UTC +2)
- 67/16 < - 70/25 20 feb, 04:33 EET (UTC +2)
- 11/12 < - 6/9 20 feb, 04:33 EET (UTC +2)
- 9/21 < - 6/17 20 feb, 04:33 EET (UTC +2)
- 94/126 < - 96/136 20 feb, 04:33 EET (UTC +2)
- 5/3 < - 10/9 20 feb, 04:33 EET (UTC +2)
9/19 < 14/27 < 13/24 < 14/10 20 feb, 04:33 EET (UTC +2)
- 49/19 < - 57/27 20 feb, 04:33 EET (UTC +2)
vezi mai mult... fracții comparate
vezi mai mult... fracții sortate

Teorie: compararea fracțiilor ordinare

Cum se compară două fracții?

1. Fracții de semn diferit:

  • Orice fracție pozitivă e mai mare decât orice fracție negativă:
  • ex: 4/25 > - 19/2

2. O fracție subunitară, alta supraunitară:

  • Orice fracție pozitivă supraunitară e mai mare decăt orice fracție pozitivă echiunitară, care la rândul ei e mai mare decât orice fracție pozitivă subunitară:
  • ex: 44/25 > 1 > 19/200
  • Orice fracție negativă supraunitară e mai mică decăt orice fracție negativă echiunitară, care la rândul ei e mai mică decât orice fracție negativă subunitară:
  • ex: - 44/25 < -1 < - 19/200

3. Fracții cu numărători egali dar și cu numitori egali:

  • Fracțiile sunt egale:
  • ex: 89/50 = 89/50

4. Fracții cu numărători diferiți dar cu numitori egali:

  • Fracții pozitive: se compară numărătorii, fracția mai mare e cea care are numărătorul mai mare:
  • ex: 74/25 > 49/25
  • Fracții negative: se compară numărătorii, fracția mai mare e cea care are numărătorul mai mic:
  • ex: - 19/25 < - 17/25

5. Fracții cu numitori diferiți dar numărători egali

  • Fracții pozitive: se compară numitorii, fracția mai mare e cea care are numitorul mai mic:
  • ex: 24/25 > 24/26
  • Fracții negative: se compară numitorii, fracția mai mare este cea care are numitorul mai mare:
  • ex: - 17/25 < - 17/29

6. Fracții cu numitori și numărători diferiți

Mai mult din teoria fracțiilor matematice ordinare: