Sortează și ordonează crescător șirul fracțiilor ordinare compus din elemente multiple: 1/2, 2/5, 6/10. Fracții matematice comparate, ordonate și sortate crescător, rezultat explicat mai jos

Operația de sortare a fracțiilor:
1/2, 2/5, 6/10

Analizăm fracțiile de comparat / sortat, pe categorii:

fracțiile subunitare pozitive: 1/2, 2/5, 6/10;

Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă:

1/2 deja simplificată la forma cea mai simplă;
numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
1 nu poate fi descompus în alți factori primi;
2 e număr prim;

2/5 deja simplificată la forma cea mai simplă;
numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
2 e număr prim;
5 e număr prim;

6/10 = (2 × 3)/(2 × 5) = ((2 × 3) : 2)/((2 × 5) : 2) = 3/5;

Simplifică fracții la forma cea mai simplă, calculator online


Pentru a sorta fracțiile, le aducem la același numărător.

Calculează CMMMC, cel mai mic multiplu comun al numărătorilor fracțiilor

CMMMC va fi numărătorul comun al fracțiilor comparate.

Descompunerea în factori primi a numărătorilor:

2 e număr prim;

3 e număr prim;

Înmulțește toți factorii primi, la puterile cele mai mari:

CMMMC (2, 3) = 2 × 3 = 6

Calculează CMMMC, cel mai mic multiplu comun, calculator online


Calculează factorul de amplificare al fiecărei fracții

Împarte CMMMC la numărătorul fiecărei fracții:

Pt. fracția: 1/2 este 6;

Pt. fracția: 2/5 este 6 : 2 = (2 × 3) : 2 = 3;

Pt. fracția: 3/5 este 6 : 3 = (2 × 3) : 3 = 2;


Amplifică fracțiile

Adu fracțiile la același numărător comun, care e CMMMC.

Înmulțește numărătorii și numitorii cu factorul lor de amplificare:

1/2 = (6 × 1)/(6 × 2) = 6/12;

2/5 = (3 × 2)/(3 × 5) = 6/15;

3/5 = (2 × 3)/(2 × 5) = 6/10;


Fracțiile au numărători egali, le comparăm doar numitorii.

O fracție pozitivă e cu atât mai mare cu cât are numitorul mai mic.

::: Operația de comparare :::
Răspuns final:

Fracțiile ordonate crescător:
6/15 < 6/12 < 6/10

Fracțiile inițiale ordonate crescător:
2/5 < 1/2 < 6/10

Compară și sortează în ordine crescătoare fracțiile:
6/13, 7/12, 13/18

Simboluri: / linia fracției; : divide; × multiplică; + plus; - minus; = egal; < mai mic decât;

Compară și sortează fracții ordinare, calculator online

Ultimele fracții comparate sau sortate crescător (ordonate)

58/126 < 61/110 < 62/108 < 79/106 < 70/92 20 aug, 13:35 EET (UTC +2)
2/5 < 1/2 < 6/10 20 aug, 13:35 EET (UTC +2)
- 66/82 < - 70/95 < - 53/96 < - 56/102 < - 55/120 20 aug, 13:35 EET (UTC +2)
53/119 < 55/102 < 51/90 < 61/85 < 69/94 20 aug, 13:35 EET (UTC +2)
12/17 < 13/18 20 aug, 13:35 EET (UTC +2)
132 < 149 < 155 < 157 = 157 < 161 < 165 < 166 < 167 < 171 < 179 < 183 20 aug, 13:34 EET (UTC +2)
- 64/93 < - 61/89 < - 52/90 < - 52/101 < - 59/120 20 aug, 13:34 EET (UTC +2)
51/112 < 50/93 < 48/82 < 57/78 < 60/82 20 aug, 13:34 EET (UTC +2)
10/15 < 10/13 20 aug, 13:34 EET (UTC +2)
64/112 < 65/112 < 59/99 < 62/96 < 77/104 20 aug, 13:34 EET (UTC +2)
- 71/95 < - 57/87 < - 54/91 < - 62/107 < - 60/105 20 aug, 13:34 EET (UTC +2)
61/106 < 61/104 < 56/90 < 71/98 < 62/84 20 aug, 13:34 EET (UTC +2)
58/100 < 55/88 = 65/104 < 60/89 < 64/90 20 aug, 13:34 EET (UTC +2)
vezi mai mult... fracții comparate
vezi mai mult... fracții sortate

Teorie: compararea fracțiilor ordinare

Cum se compară două fracții?

1. Fracții cu NUMITORI EGALI dar numărători diferiți

  • a) Pentru a compara două fracții pozitive care au NUMITORI EGALI, dar numărători diferiți, se compară doar numărătorii: fracția mai mare este cea care are numărătorul mai mare; ex: 24/25 > 19/25
  • b) Pentru a compara două fracții negative care au NUMITORI EGALI, dar numărători diferiți, se compară doar numărătorii: fracția mai mare este cea care are numărătorul mai mic; ex: -19/25 < -17/25
  • c) Pentru a compara două fracții de semn diferit (una pozitivă și una negativă) care au NUMITORI EGALI, dar numărători diferiți, regula este că orice fracție pozitivă este mai mare decât orice fracție negativă; ex: 2/25 > 0 > -1/25

2. Fracții cu NUMĂRĂTORI EGALI, dar numitori diferiți

  • a) Pentru a compara două fracții pozitive care au NUMĂRĂTORI EGALI, dar numitori diferiți, se compară doar numitorii: fracția mai mare este cea care are numitorul mai mic; ex: 24/25 > 24/26
  • b) Pentru a compara două fracții negative care au NUMĂRĂTORI EGALI, dar numitori diferiți, se compară doar numitorii: fracția mai mare este cea care are numitorul mai mare; ex: -17/25 < -17/29
  • c) Pentru a compara două fracții de semn diferit (una pozitivă și una negativă) care au NUMĂRĂTORI EGALI, dar numitori diferiți, regula este că orice fracție negativă este mai mică decât orice fracție pozitivă; ex: -1/25 < 0 < 1/200

3. Fracții cu numitori diferiți, dar și numărători diferiți

  • a) Pentru a compara două fracții de semne diferite (una pozitivă și alta negativă), care au numitori diferiți, dar și numărători diferiți, regula este că orice fracție negativă este mai mică decât orice fracție pozitivă, ex: -11/24 < 0 < 10/13
  • b) Pentru a compara două fracții de același semn (ambele pozitive sau ambele negative), care au numitori diferiți, dar și numărători diferiți, verificăm mai întâi ce fel de fracții avem: fracții subunitare, echiunitare sau supraunitare.
    • Regula este că o fracție supraunitară pozitivă este întotdeauna mai mare decât o fracție echiunitară pozitivă, care la rândul ei e mai mare decât o fracție subunitară pozitivă: 27/25 > 1 > 20/24.
    • În mod similar, o fracție subunitară negativă e mai mare decât o fracție echiunitară negativă, care la rândul ei e mai mare decât o fracție negativă supraunitară: -2/19 > -1 > -40/15
  • c) Pentru a compara două fracții de același semn (ambele pozitive sau ambele negative) și de același tip (subunitare, echiunitare, supraunitare) care au numitori și numărători diferiți, fracțiile trebuie aduse la același numitor (sau dacă e mai ușor, aduse la același numărător). Vezi paragraful următor, 3.c)

3.c) Cum se compară două fracții de același semn (pozitive sau negative) și de același tip (subunitare, supraunitare) care au numitori și numărători diferiți?

Vom aduce fracțiile la același numitor comun, dar se pot aduce și la același numărător comun, dacă e mai ușor de calculat astfel.

... Continuarea acestui articol, aici: cum se compară două fracții cu numărători și numitori diferiți?

Mai mult din teoria fracțiilor matematice ordinare:

(1) Ce reprezintă fracțiile, tipuri de fracții, cum se compară ele pe baza numitorului sau numărătorului comun

(2) Schimbări de formă, amplificarea și simplificarea fracțiilor, când și de ce simplificăm, fracție ireductibilă

(3) Fracțiile și numerele raționale, sortarea fracțiilor prin aducerea la același numitor sau numărător comun

(4) Cum se simplifică fracțiile matematice ordinare și rolul celui mai mare divizor comun CMMDC

(5) Cum se compară două fracții cu numărători și numitori diferiți?

(6) Cum se sortează (ordonează) mai multe fracții cu numărătorii și numitorii diferiți?

(7) Înmulțirea fracțiilor ordinare

(8) Adunarea fracțiilor matematice ordinare cu numitori diferiți

(9) Scăderea fracțiilor matematice ordinare cu numitori diferiți