Sortează și ordonează crescător șirul fracțiilor ordinare: - 11/26, - 11/25, - 14/17, - 11/14, - 17/11, - 11/5, - 11/7. Fracții ordinare comparate și ordonate crescător, rezultat explicat mai jos

Operația de sortare a fracțiilor:
- 11/26, - 11/25, - 14/17, - 11/14, - 17/11, - 11/5, - 11/7

Analizăm fracțiile de comparat și sortat, pe categorii:

fracțiile (supra sau echi)unitare negative: - 17/11, - 11/5, - 11/7;


fracțiile subunitare negative: - 11/26, - 11/25, - 14/17, - 11/14;

Cum se sortează fracțiile pe categorii:

Orice fracție (supra sau echi)unitară negativă e mai mică decât


orice fracție subunitară negativă

Vom sorta, separat, fracțiile din fiecare din categoriile de mai sus.

Sortăm fracțiile (supra sau echi)unitare negative:
- 17/11, - 11/5, - 11/7

Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă:

- 17/11 deja simplificată la forma cea mai simplă;
numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
17 e număr prim;
11 e număr prim;


- 11/5 deja simplificată la forma cea mai simplă;
numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
11 e număr prim;
5 e număr prim;


- 11/7 deja simplificată la forma cea mai simplă;
numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
11 e număr prim;
7 e număr prim;


Simplifică fracții la forma cea mai simplă, calculator online


Pentru a sorta fracțiile, le aducem la același numărător.

Calculează CMMMC, cel mai mic multiplu comun al numărătorilor fracțiilor

CMMMC va fi numărătorul comun al fracțiilor comparate.

Descompunerea în factori primi a numărătorilor:


17 e număr prim;


11 e număr prim;


Înmulțește toți factorii primi, la puterile cele mai mari:


CMMMC (17, 11) = 11 × 17 = 187

Calculează CMMMC, cel mai mic multiplu comun, calculator online


Calculează factorul de amplificare al fiecărei fracții

Împarte CMMMC la numărătorul fiecărei fracții:


Pt. fracția: - 17/11 este 187 : 17 = (11 × 17) : 17 = 11;


Pt. fracția: - 11/5 este 187 : 11 = (11 × 17) : 11 = 17;


Pt. fracția: - 11/7 este 187 : 11 = (11 × 17) : 11 = 17;



Amplifică fracțiile

Adu fracțiile la același numărător comun, care e CMMMC.

Înmulțește numărătorii și numitorii cu factorul lor de amplificare:


- 17/11 = - (11 × 17)/(11 × 11) = - 187/121;


- 11/5 = - (17 × 11)/(17 × 5) = - 187/85;


- 11/7 = - (17 × 11)/(17 × 7) = - 187/119;



Fracțiile au numărători egali, le comparăm numitorii.

O fracție negativă e cu atât mai mare cu cât are numitorul mai mare.

Fracțiile ordonate crescător:
- 187/85 < - 187/119 < - 187/121

Fracțiile inițiale ordonate crescător:
- 11/5 < - 11/7 < - 17/11


Sortăm fracțiile subunitare negative:
- 11/26, - 11/25, - 14/17, - 11/14

Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă:

- 11/26 deja simplificată la forma cea mai simplă;
numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
11 e număr prim;
26 = 2 × 13;


- 11/25 deja simplificată la forma cea mai simplă;
numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
11 e număr prim;
25 = 52;


- 14/17 deja simplificată la forma cea mai simplă;
numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
14 = 2 × 7;
17 e număr prim;


- 11/14 deja simplificată la forma cea mai simplă;
numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
11 e număr prim;
14 = 2 × 7;


Simplifică fracții la forma cea mai simplă, calculator online


Pentru a sorta fracțiile, le aducem la același numărător.

Calculează CMMMC, cel mai mic multiplu comun al numărătorilor fracțiilor

CMMMC va fi numărătorul comun al fracțiilor comparate.

Descompunerea în factori primi a numărătorilor:


11 e număr prim;


14 = 2 × 7;


Înmulțește toți factorii primi, la puterile cele mai mari:


CMMMC (11, 14) = 2 × 7 × 11 = 154

Calculează CMMMC, cel mai mic multiplu comun, calculator online


Calculează factorul de amplificare al fiecărei fracții

Împarte CMMMC la numărătorul fiecărei fracții:


Pt. fracția: - 11/26 este 154 : 11 = (2 × 7 × 11) : 11 = 14;


Pt. fracția: - 11/25 este 154 : 11 = (2 × 7 × 11) : 11 = 14;


Pt. fracția: - 14/17 este 154 : 14 = (2 × 7 × 11) : (2 × 7) = 11;


Pt. fracția: - 11/14 este 154 : 11 = (2 × 7 × 11) : 11 = 14;



Amplifică fracțiile

Adu fracțiile la același numărător comun, care e CMMMC.

Înmulțește numărătorii și numitorii cu factorul lor de amplificare:


- 11/26 = - (14 × 11)/(14 × 26) = - 154/364;


- 11/25 = - (14 × 11)/(14 × 25) = - 154/350;


- 14/17 = - (11 × 14)/(11 × 17) = - 154/187;


- 11/14 = - (14 × 11)/(14 × 14) = - 154/196;



Fracțiile au numărători egali, le comparăm numitorii.

O fracție negativă e cu atât mai mare cu cât are numitorul mai mare.

Fracțiile ordonate crescător:
- 154/187 < - 154/196 < - 154/350 < - 154/364

Fracțiile inițiale ordonate crescător:
- 14/17 < - 11/14 < - 11/25 < - 11/26


::: Operația de comparare :::
Răspuns final:

Fracțiile (supra sau echi)unitare negative, ordonate crescător:
- 11/5 < - 11/7 < - 17/11

Fracțiile subunitare negative, ordonate crescător:
- 14/17 < - 11/14 < - 11/25 < - 11/26

Toate fracțiile ordonate crescător:
- 11/5 < - 11/7 < - 17/11 < - 14/17 < - 11/14 < - 11/25 < - 11/26

Compară și sortează în ordine crescătoare fracțiile:
- 19/10, - 16/15, - 23/15, - 19/22, - 19/20, - 13/37, - 17/36


Simboluri: / linia fracției; : divide; × multiplică; + plus; - minus; = egal; < mai mic decât;

Compară și sortează fracții ordinare, calculator online

Ultimele fracții comparate și sortate în ordine crescătoare

- 11/5 < - 11/7 < - 17/11 < - 14/17 < - 11/14 < - 11/25 < - 11/26 27 ian, 22:10 EET (UTC +2)
5/6 < 16/18 27 ian, 22:09 EET (UTC +2)
6/8 < 7/9 27 ian, 22:09 EET (UTC +2)
3/32 < 9/64 27 ian, 22:09 EET (UTC +2)
1/9 < 1/3 < 9/18 < 5/9 < 8/9 27 ian, 22:09 EET (UTC +2)
1/2 < 5/8 < 11/16 < 3/4 27 ian, 22:09 EET (UTC +2)
12/100 < 1/8 < 4/5 < 10/11 27 ian, 22:09 EET (UTC +2)
8/15 < 7/12 < 39 27 ian, 22:09 EET (UTC +2)
80/6677 < 54 27 ian, 22:09 EET (UTC +2)
5/8 < 11/16 < 3/4 27 ian, 22:09 EET (UTC +2)
1/7 < 4/21 < 5/7 27 ian, 22:09 EET (UTC +2)
4/10 = 8/20 27 ian, 22:09 EET (UTC +2)
37/52 < 35/45 27 ian, 22:09 EET (UTC +2)
vezi mai mult... fracții comparate
vezi mai mult... fracții sortate

Teorie: compararea fracțiilor ordinare

Cum se compară două fracții?

1. Fracții de semn diferit:

  • Orice fracție pozitivă e mai mare decât orice fracție negativă:
  • ex: 4/25 > - 19/2

2. O fracție subunitară, alta supraunitară:

  • Orice fracție pozitivă supraunitară e mai mare decăt orice fracție pozitivă echiunitară, care la rândul ei e mai mare decât orice fracție pozitivă subunitară:
  • ex: 44/25 > 1 > 19/200
  • Orice fracție negativă supraunitară e mai mică decăt orice fracție negativă echiunitară, care la rândul ei e mai mică decât orice fracție negativă subunitară:
  • ex: - 44/25 < -1 < - 19/200

3. Fracții cu numărători egali dar și cu numitori egali:

  • Fracțiile sunt egale:
  • ex: 89/50 = 89/50

4. Fracții cu numărători diferiți dar cu numitori egali:

  • Fracții pozitive: se compară numărătorii, fracția mai mare e cea care are numărătorul mai mare:
  • ex: 74/25 > 49/25
  • Fracții negative: se compară numărătorii, fracția mai mare e cea care are numărătorul mai mic:
  • ex: - 19/25 < - 17/25

5. Fracții cu numitori diferiți dar numărători egali

  • Fracții pozitive: se compară numitorii, fracția mai mare e cea care are numitorul mai mic:
  • ex: 24/25 > 24/26
  • Fracții negative: se compară numitorii, fracția mai mare este cea care are numitorul mai mare:
  • ex: - 17/25 < - 17/29

6. Fracții cu numitori și numărători diferiți

Mai mult din teoria fracțiilor matematice ordinare: