Adună fracțiile: 9/20 - 4/127 + 17.206/8 = ? Adunarea fracțiilor ordinare (simple, comune), rezultat explicat

Operația (cu fracții ordinare) executată:
9/20 - 4/127 + 17.206/8

Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă:

Fracția: 9/20 deja simplificată la forma cea mai simplă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea lor în factori primi:
9 = 32;
20 = 22 × 5;


Fracția: - 4/127 deja simplificată la forma cea mai simplă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea lor în factori primi:
4 = 22;
127 e număr prim;


Fracția: 17.206/8 = (2 × 7 × 1.229)/23 = ((2 × 7 × 1.229) : 2)/(23 : 2) = 8.603/4;

Simplifică fracții la forma cea mai simplă, calculator online


Rescriem operația, cu una echivalentă, simplificată:

9/20 - 4/127 + 17.206/8 =


9/20 - 4/127 + 8.603/4

Rescriem fracțiile improprii:

Fracția: 8.603/4


8.603 : 4 = 2.150 și rest = 3 => 8.603 = 2.150 × 4 + 3


8.603/4 = (2.150 × 4 + 3)/4 = (2.150 × 4)/4 + 3/4 = 2.150 + 3/4;

Rescriem operația, cu una echivalentă, simplificată:

9/20 - 4/127 + 8.603/4 =


9/20 - 4/127 + 2.150 + 3/4 =


2.150 + 9/20 - 4/127 + 3/4

Pentru a efectua operația, aducem fracțiile la același numitor.

Calculează CMMMC, cel mai mic multiplu comun al numitorilor fracțiilor

CMMMC va fi numitorul comun al fracțiilor comparate

Descompunerea în factori primi a numitorilor:


20 = 22 × 5;


127 e număr prim;


4 = 22;


Înmulțește toți factorii primi, la puterile cele mai mari:


CMMMC (20; 127; 4) = 22 × 5 × 127 = 2.540


Calculează CMMMC, cel mai mic multiplu comun, calculator online


Calculează factorul de amplificare al fiecărei fracții

Împarte CMMMC la numărătorul fiecărei fracții


Pt. fracția: 9/20 este 2.540 : 20 = (22 × 5 × 127) : (22 × 5) = 127;


Pt. fracția: - 4/127 este 2.540 : 127 = (22 × 5 × 127) : 127 = 20;


Pt. fracția: 3/4 este 2.540 : 4 = (22 × 5 × 127) : 22 = 635;

Amplificăm fracțiile aducându-le la același numitor și operăm numărătorii:

2.150 + 9/20 - 4/127 + 3/4 =


2.150 + (127 × 9)/(127 × 20) - (20 × 4)/(20 × 127) + (635 × 3)/(635 × 4) =


2.150 + 1.143/2.540 - 80/2.540 + 1.905/2.540 =


2.150 + (1.143 - 80 + 1.905)/2.540 =


2.150 + 2.968/2.540

Simplificăm fracția la forma echivalentă cea mai simplă:

2.968/2.540 =


(23 × 7 × 53)/(22 × 5 × 127) =


((23 × 7 × 53) : 22)/((22 × 5 × 127) : 22) =


742/635

Simplifică fracții la forma cea mai simplă, calculator online


Rescriem operația, cu una echivalentă, simplificată:

2.150 + 2.968/2.540 =


2.150 + 742/635

Rescriem expresia:

Ca fracție (supra sau echi)unitară pozitivă (numărător >= numitor):

2.150 + 742/635 =


(2.150 × 635)/635 + 742/635 =


(2.150 × 635 + 742)/635 =


1.365.992/635

Ca fracție mixtă:

Fracție mixtă = un număr întreg și o fracție subunitară, de același semn.


Fracție subunitară = numărătorul mai mic decât numitorul.


1.365.992 : 635 = 2.151 și rest = 107 =>


1.365.992 = 2.151 × 635 + 107 =>


1.365.992/635 =


(2.151 × 635 + 107)/635 =


(2.151 × 635)/635 + 107/635 =


2.151 + 107/635 =


2.151 107/635

Ca număr zecimal:

2.151 + 107/635 =


2.151 + 107 : 635 ≈


2.151,168503937008 ≈


2.151,17

Ca procentaj:

2.151,168503937008 =


2.151,168503937008 × 100/100 =


(2.151,168503937008 × 100)/100 =


215.116,850393700787/100


215.116,850393700787% ≈


215.116,85%

>> Transformă fracții în procentaje, calculator online


Răspuns final:
:: scris în patru moduri ::

Ca fracție (supra sau echi)unitară pozitivă (numărător >= numitor):
9/20 - 4/127 + 17.206/8 = 1.365.992/635

Ca fracție mixtă:
9/20 - 4/127 + 17.206/8 = 2.151 107/635

Ca număr zecimal:
9/20 - 4/127 + 17.206/8 ≈ 2.151,17

Ca procentaj:
9/20 - 4/127 + 17.206/8 ≈ 215.116,85%

Cum se adună fracțiile ordinare:
15/27 + 8/139 - 17.214/13

Scriere numere: punctul '.' e separator de mii; virgula ',' e separator zecimal; numerele rotunjite la max. 12 zecimale (când e cazul);

Simboluri: / linia fracției; : divide; × multiplică; + plus; - minus; = egal; ≈ aproximativ;

Adună fracții ordinare, calculator online

Ultimele fracții matematice ordinare (simple) adunate

9/20 - 4/127 + 17.206/8 = ? 10 dec, 08:02 EET (UTC +2)
- 88/19.183 + 890 = ? 10 dec, 08:02 EET (UTC +2)
48 - 21/10 = ? 10 dec, 08:02 EET (UTC +2)
62/5.185 + 131/3 = ? 10 dec, 08:02 EET (UTC +2)
2/135 + 20 = ? 10 dec, 08:02 EET (UTC +2)
25/24.120 + 24 = ? 10 dec, 08:02 EET (UTC +2)
- 73/71 + 7 = ? 10 dec, 08:01 EET (UTC +2)
1/21 + 61/201 = ? 10 dec, 08:01 EET (UTC +2)
23/40 - 26/325 = ? 10 dec, 08:01 EET (UTC +2)
2.000 = ? 10 dec, 08:01 EET (UTC +2)
702 - 2/6 = ? 10 dec, 08:01 EET (UTC +2)
7/9 - 4/63 = ? 10 dec, 08:01 EET (UTC +2)
3/42 + 91/191 + 5 = ? 10 dec, 08:01 EET (UTC +2)
vezi mai multe... fracții ordinare cu numitori diferiți adunate

Adunarea fracțiilor: teorie, pași și exemplu practic, explicat. Cum se adună fracțiile ordinare?

Există două cazuri referitor la numitori atunci cănd adunăm fracții ordinare:

  • A. fracțiile au numitori egali;
  • B. fracțiile au numitori diferiți.

A. Cum se adună fracții ordinare care au același numitor?

  • Adună pur și simplu numărătorii fracțiilor.
  • Numitorul fracției rezultate va fi chiar numitorul comun al fracțiilor.
  • Simplifică fracția rezultată.

Un exemplu de adunare de fracții care au numitori egali, cu explicații

  • 3/18 + 4/18 + 5/18 = (3 + 4 + 5)/18 = 12/18;

  • Am adunat pur și simplu numărătorii fracțiilor: 3 + 4 + 5 = 12;
  • Numitorul fracției rezultate este: 18;
  • Se simplifică fracția rezultată: 12/18 = (12 : 6)/(18 : 6) = 2/3.

  • Cum se simplifică fracția ordinară 12/18

B. Pentru a aduna fracții care au numitori diferiți, fracțiile trebuie aduse la același numitor. Cum se face?

  • 1. Simplifică fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă:

  • 2. Calculează cel mai mic multiplu comun, CMMMC, al noilor numitori ai fracțiilor simplificate:

    • CMMMC va fi numitorul comun al fracțiilor adunate.
    • Descompune în factori primi toți noii numitorii ai fracțiilor simplificate.
    • Cel mai mic multiplu comun CMMMC se obține înmulțind toți factorii primi unici ce apar în descompunerea numitorilor, la puterile cele mai mari.
    • Calculează online cel mai mic multiplu comun, CMMMC.

  • 3. Calculează factorul de amplificare al fiecărei fracții:

    • Factorul de amplificare este un număr natural diferit de zero care va fi folosit pentru a multiplica atât numărătorul cât și numitorul fiecărei fracții în parte, pentru a aduce toate fracțiile la același numitor comun.
    • Împarte cel mai mic multiplu comun CMMMC calculat la punctul anterior, la numitorul fiecărei fracții în parte, obținându-se astfel câte un număr pentru fiecare fracție în parte, "factorul de amplificare".
  • 4. Amplifică fiecare fracție:

    • Înmulțește atât numărătorul cât și numitorul fiecărei fracții cu "factorul de amplificare".
    • După amplificare, fracțiile sunt aduse la același numitor.
  • 5. Adună fracțiile:

    • Pentru a aduna fracțiile adună numărătorii tuturor fracțiilor.
    • Numitorul fracției rezultate va fi egal cu numitorul comun al fracțiilor adunate, adică cel mai mic multiplu comun al numitorilor, calculat mai sus.
  • 6. Simplifică fracția rezultată, dacă e nevoie.

... Continuarea acestui articol, aici: Cum se adună fracțiile ordinare?

Mai mult din teoria fracțiilor matematice ordinare: