Adună fracțiile: 8/31 + 21/2 - 4/77 + 3 = ? Adunarea fracțiilor ordinare (simple, comune), rezultat explicat

Operația (cu fracții ordinare) executată:
8/31 + 21/2 - 4/77 + 3

Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă:

Fracția: 8/31 deja simplificată la forma cea mai simplă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea lor în factori primi:
8 = 23;
31 e număr prim;


Fracția: 21/2 deja simplificată la forma cea mai simplă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea lor în factori primi:
21 = 3 × 7;
2 e număr prim;


Fracția: - 4/77 deja simplificată la forma cea mai simplă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea lor în factori primi:
4 = 22;
77 = 7 × 11;

Simplifică fracții la forma cea mai simplă, calculator online


Rescriem fracțiile improprii:

Fracția: 21/2


21 : 2 = 10 și rest = 1 => 21 = 10 × 2 + 1


21/2 = (10 × 2 + 1)/2 = (10 × 2)/2 + 1/2 = 10 + 1/2;

Rescriem operația, cu una echivalentă, simplificată:

3 + 8/31 + 21/2 - 4/77 =


3 + 8/31 + 10 + 1/2 - 4/77 =


13 + 8/31 + 1/2 - 4/77

Pentru a efectua operația, aducem fracțiile la același numitor.

Calculează CMMMC, cel mai mic multiplu comun al numitorilor fracțiilor

CMMMC va fi numitorul comun al fracțiilor comparate

Descompunerea în factori primi a numitorilor:


31 e număr prim;


2 e număr prim;


77 = 7 × 11;


Înmulțește toți factorii primi, la puterile cele mai mari:


CMMMC (31; 2; 77) = 2 × 7 × 11 × 31 = 4.774


Calculează CMMMC, cel mai mic multiplu comun, calculator online


Calculează factorul de amplificare al fiecărei fracții

Împarte CMMMC la numărătorul fiecărei fracții


Pt. fracția: 8/31 este 4.774 : 31 = (2 × 7 × 11 × 31) : 31 = 154;


Pt. fracția: 1/2 este 4.774 : 2 = (2 × 7 × 11 × 31) : 2 = 2.387;


Pt. fracția: - 4/77 este 4.774 : 77 = (2 × 7 × 11 × 31) : (7 × 11) = 62;

Amplificăm fracțiile aducându-le la același numitor și operăm numărătorii:

13 + 8/31 + 1/2 - 4/77 =


13 + (154 × 8)/(154 × 31) + (2.387 × 1)/(2.387 × 2) - (62 × 4)/(62 × 77) =


13 + 1.232/4.774 + 2.387/4.774 - 248/4.774 =


13 + (1.232 + 2.387 - 248)/4.774 =


13 + 3.371/4.774

Simplificăm fracția la forma echivalentă cea mai simplă:

3.371/4.774 deja simplificată la forma cea mai simplă.


Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni.


Descompunerea lor în factori primi:


3.371 e număr prim;


4.774 = 2 × 7 × 11 × 31;

Simplifică fracții la forma cea mai simplă, calculator online


Rescriem expresia:

Ca fracție mixtă:

Fracție mixtă = un număr întreg și o fracție subunitară, de același semn.


Fracție subunitară = numărătorul mai mic decât numitorul.


13 + 3.371/4.774 = 13 3.371/4.774

Ca fracție (supra sau echi)unitară pozitivă (numărător >= numitor):

13 + 3.371/4.774 =


(13 × 4.774)/4.774 + 3.371/4.774 =


(13 × 4.774 + 3.371)/4.774 =


65.433/4.774

Ca număr zecimal:

13 + 3.371/4.774 =


13 + 3.371 : 4.774 ≈


13,706116464181 ≈


13,71

Ca procentaj:

13,706116464181 =


13,706116464181 × 100/100 =


(13,706116464181 × 100)/100 =


1.370,611646418098/100 =


1.370,611646418098% ≈


1.370,61%

>> Transformă fracții în procentaje, calculator online


Răspuns final:
:: scris în patru moduri ::

Ca fracție mixtă:
8/31 + 21/2 - 4/77 + 3 = 13 3.371/4.774

Ca fracție (supra sau echi)unitară pozitivă (numărător >= numitor):
8/31 + 21/2 - 4/77 + 3 = 65.433/4.774

Ca număr zecimal:
8/31 + 21/2 - 4/77 + 3 ≈ 13,71

Ca procentaj:
8/31 + 21/2 - 4/77 + 3 ≈ 1.370,61%

Cum se adună fracțiile ordinare:
- 10/40 + 33/6 + 13/85 + 9/6

Scriere numere: punctul '.' e separator de mii; virgula ',' e separator zecimal; numerele rotunjite la max. 12 zecimale (când e cazul);

Simboluri: / linia fracției; : divide; × multiplică; + plus; - minus; = egal; ≈ aproximativ;

Adună fracții ordinare, calculator online

Ultimele fracții matematice ordinare (simple) adunate

8/31 + 21/2 - 4/77 + 3 = ? 24 feb, 20:21 EET (UTC +2)
19/4.925 + 42 = ? 24 feb, 20:20 EET (UTC +2)
3/7 - 8/3 = ? 24 feb, 20:20 EET (UTC +2)
23/81 + 5 = ? 24 feb, 20:20 EET (UTC +2)
10/21 - 12/211.134 = ? 24 feb, 20:20 EET (UTC +2)
38/50 - 29/47 = ? 24 feb, 20:20 EET (UTC +2)
209 - 20 = ? 24 feb, 20:20 EET (UTC +2)
49/50 - 5/10 - 2/25 = ? 24 feb, 20:20 EET (UTC +2)
3 + 45/22 - 103/33 = ? 24 feb, 20:20 EET (UTC +2)
9/22 - 3/11 = ? 24 feb, 20:19 EET (UTC +2)
- 11/13 + 11/13 = ? 24 feb, 20:19 EET (UTC +2)
26/14 - 14/18 = ? 24 feb, 20:19 EET (UTC +2)
105/8 + 8 = ? 24 feb, 20:19 EET (UTC +2)
vezi mai multe... fracții ordinare cu numitori diferiți adunate

Adunarea fracțiilor: teorie, pași și exemplu practic, explicat. Cum se adună fracțiile ordinare?

Există două cazuri referitor la numitori atunci cănd adunăm fracții ordinare:

  • A. fracțiile au numitori egali;
  • B. fracțiile au numitori diferiți.

A. Cum se adună fracții ordinare care au același numitor?

  • Adună pur și simplu numărătorii fracțiilor.
  • Numitorul fracției rezultate va fi chiar numitorul comun al fracțiilor.
  • Simplifică fracția rezultată.

Un exemplu de adunare de fracții care au numitori egali, cu explicații

  • 3/18 + 4/18 + 5/18 = (3 + 4 + 5)/18 = 12/18;

  • Am adunat pur și simplu numărătorii fracțiilor: 3 + 4 + 5 = 12;
  • Numitorul fracției rezultate este: 18;
  • Se simplifică fracția rezultată: 12/18 = (12 : 6)/(18 : 6) = 2/3.

  • Cum se simplifică fracția ordinară 12/18

B. Pentru a aduna fracții care au numitori diferiți, fracțiile trebuie aduse la același numitor. Cum se face?

  • 1. Simplifică fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă:

  • 2. Calculează cel mai mic multiplu comun, CMMMC, al noilor numitori ai fracțiilor simplificate:

    • CMMMC va fi numitorul comun al fracțiilor adunate.
    • Descompune în factori primi toți noii numitorii ai fracțiilor simplificate.
    • Cel mai mic multiplu comun CMMMC se obține înmulțind toți factorii primi unici ce apar în descompunerea numitorilor, la puterile cele mai mari.
    • Calculează online cel mai mic multiplu comun, CMMMC.

  • 3. Calculează factorul de amplificare al fiecărei fracții:

    • Factorul de amplificare este un număr natural diferit de zero care va fi folosit pentru a multiplica atât numărătorul cât și numitorul fiecărei fracții în parte, pentru a aduce toate fracțiile la același numitor comun.
    • Împarte cel mai mic multiplu comun CMMMC calculat la punctul anterior, la numitorul fiecărei fracții în parte, obținându-se astfel câte un număr pentru fiecare fracție în parte, "factorul de amplificare".
  • 4. Amplifică fiecare fracție:

    • Înmulțește atât numărătorul cât și numitorul fiecărei fracții cu "factorul de amplificare".
    • După amplificare, fracțiile sunt aduse la același numitor.
  • 5. Adună fracțiile:

    • Pentru a aduna fracțiile adună numărătorii tuturor fracțiilor.
    • Numitorul fracției rezultate va fi egal cu numitorul comun al fracțiilor adunate, adică cel mai mic multiplu comun al numitorilor, calculat mai sus.
  • 6. Simplifică fracția rezultată, dacă e nevoie.

... Continuarea acestui articol, aici: Cum se adună fracțiile ordinare?

Mai mult din teoria fracțiilor matematice ordinare: