Adună fracțiile: 7/1.610 + 118/35 = ? Adunarea fracțiilor ordinare (simple, comune), rezultat explicat

Operația (cu fracții ordinare) executată:
7/1.610 + 118/35

Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă:

Fracția: 7/1.610 = 7/(2 × 5 × 7 × 23) = (7 : 7)/((2 × 5 × 7 × 23) : 7) = 1/230;


Fracția: 118/35 deja simplificată la forma cea mai simplă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea lor în factori primi:
118 = 2 × 59;
35 = 5 × 7;

Simplifică fracții la forma cea mai simplă, calculator online


Rescriem operația, cu una echivalentă, simplificată:

7/1.610 + 118/35 =


1/230 + 118/35

Rescriem fracțiile improprii:

Fracția: 118/35


118 : 35 = 3 și rest = 13 => 118 = 3 × 35 + 13


118/35 = (3 × 35 + 13)/35 = (3 × 35)/35 + 13/35 = 3 + 13/35;

Rescriem operația, cu una echivalentă, simplificată:

1/230 + 118/35 =


1/230 + 3 + 13/35 =


3 + 1/230 + 13/35

Pentru a efectua operația, aducem fracțiile la același numitor.

Calculează CMMMC, cel mai mic multiplu comun al numitorilor fracțiilor

CMMMC va fi numitorul comun al fracțiilor comparate

Descompunerea în factori primi a numitorilor:


230 = 2 × 5 × 23;


35 = 5 × 7;


Înmulțește toți factorii primi, la puterile cele mai mari:


CMMMC (230; 35) = 2 × 5 × 7 × 23 = 1.610


Calculează CMMMC, cel mai mic multiplu comun, calculator online


Calculează factorul de amplificare al fiecărei fracții

Împarte CMMMC la numărătorul fiecărei fracții


Pt. fracția: 1/230 este 1.610 : 230 = (2 × 5 × 7 × 23) : (2 × 5 × 23) = 7;


Pt. fracția: 13/35 este 1.610 : 35 = (2 × 5 × 7 × 23) : (5 × 7) = 46;

Amplificăm fracțiile aducându-le la același numitor și operăm numărătorii:

3 + 1/230 + 13/35 =


3 + (7 × 1)/(7 × 230) + (46 × 13)/(46 × 35) =


3 + 7/1.610 + 598/1.610 =


3 + (7 + 598)/1.610 =


3 + 605/1.610

Simplificăm fracția la forma echivalentă cea mai simplă:

605/1.610 =


(5 × 112)/(2 × 5 × 7 × 23) =


((5 × 112) : 5)/((2 × 5 × 7 × 23) : 5) =


121/322

Simplifică fracții la forma cea mai simplă, calculator online


Rescriem operația, cu una echivalentă, simplificată:

3 + 605/1.610 =


3 + 121/322

Rescriem expresia:

Ca fracție mixtă:

Fracție mixtă = un număr întreg și o fracție subunitară, de același semn.


Fracție subunitară = numărătorul mai mic decât numitorul.


3 + 121/322 = 3 121/322

Ca fracție (supra sau echi)unitară pozitivă (numărător >= numitor):

3 + 121/322 =


(3 × 322)/322 + 121/322 =


(3 × 322 + 121)/322 =


1.087/322

Ca număr zecimal:

3 + 121/322 =


3 + 121 : 322 ≈


3,375776397516 ≈


3,38

Ca procentaj:

3,375776397516 =


3,375776397516 × 100/100 =


(3,375776397516 × 100)/100 =


337,577639751553/100


337,577639751553% ≈


337,58%

>> Transformă fracții în procentaje, calculator online


Răspuns final:
:: scris în patru moduri ::

Ca fracție mixtă:
7/1.610 + 118/35 = 3 121/322

Ca fracție (supra sau echi)unitară pozitivă (numărător >= numitor):
7/1.610 + 118/35 = 1.087/322

Ca număr zecimal:
7/1.610 + 118/35 ≈ 3,38

Ca procentaj:
7/1.610 + 118/35 ≈ 337,58%

Cum se adună fracțiile ordinare:
11/1.619 + 130/39

Scriere numere: punctul '.' e separator de mii; virgula ',' e separator zecimal; numerele rotunjite la max. 12 zecimale (când e cazul);

Simboluri: / linia fracției; : divide; × multiplică; + plus; - minus; = egal; ≈ aproximativ;

Adună fracții ordinare, calculator online

Ultimele fracții matematice ordinare (simple) adunate

7/1.610 + 118/35 = ? 27 ian, 20:05 EET (UTC +2)
28/30 - 24/19 - 9/12.618 = ? 27 ian, 20:04 EET (UTC +2)
72/965 + 6.118 = ? 27 ian, 20:04 EET (UTC +2)
11/21 + 41/71 + 141/28 = ? 27 ian, 20:04 EET (UTC +2)
- 17/7 - 21/35 + 18/9 - 17/34 - 4/11 + 12/3 = ? 27 ian, 20:04 EET (UTC +2)
- 11/20 - 4/267 = ? 27 ian, 20:04 EET (UTC +2)
3/103 + 100 = ? 27 ian, 20:04 EET (UTC +2)
28/30 - 24/19 - 9/12.618 = ? 27 ian, 20:04 EET (UTC +2)
7/16 - 7/8 = ? 27 ian, 20:04 EET (UTC +2)
13/24 + 12/21 - 19/32 = ? 27 ian, 20:04 EET (UTC +2)
37/60 + 56 = ? 27 ian, 20:04 EET (UTC +2)
5/127 + 24 = ? 27 ian, 20:04 EET (UTC +2)
- 15/34 + 112/126 + 133/19 - 121/27 = ? 27 ian, 20:03 EET (UTC +2)
vezi mai multe... fracții ordinare cu numitori diferiți adunate

Adunarea fracțiilor: teorie, pași și exemplu practic, explicat. Cum se adună fracțiile ordinare?

Există două cazuri referitor la numitori atunci cănd adunăm fracții ordinare:

  • A. fracțiile au numitori egali;
  • B. fracțiile au numitori diferiți.

A. Cum se adună fracții ordinare care au același numitor?

  • Adună pur și simplu numărătorii fracțiilor.
  • Numitorul fracției rezultate va fi chiar numitorul comun al fracțiilor.
  • Simplifică fracția rezultată.

Un exemplu de adunare de fracții care au numitori egali, cu explicații

  • 3/18 + 4/18 + 5/18 = (3 + 4 + 5)/18 = 12/18;

  • Am adunat pur și simplu numărătorii fracțiilor: 3 + 4 + 5 = 12;
  • Numitorul fracției rezultate este: 18;
  • Se simplifică fracția rezultată: 12/18 = (12 : 6)/(18 : 6) = 2/3.

  • Cum se simplifică fracția ordinară 12/18

B. Pentru a aduna fracții care au numitori diferiți, fracțiile trebuie aduse la același numitor. Cum se face?

  • 1. Simplifică fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă:

  • 2. Calculează cel mai mic multiplu comun, CMMMC, al noilor numitori ai fracțiilor simplificate:

    • CMMMC va fi numitorul comun al fracțiilor adunate.
    • Descompune în factori primi toți noii numitorii ai fracțiilor simplificate.
    • Cel mai mic multiplu comun CMMMC se obține înmulțind toți factorii primi unici ce apar în descompunerea numitorilor, la puterile cele mai mari.
    • Calculează online cel mai mic multiplu comun, CMMMC.

  • 3. Calculează factorul de amplificare al fiecărei fracții:

    • Factorul de amplificare este un număr natural diferit de zero care va fi folosit pentru a multiplica atât numărătorul cât și numitorul fiecărei fracții în parte, pentru a aduce toate fracțiile la același numitor comun.
    • Împarte cel mai mic multiplu comun CMMMC calculat la punctul anterior, la numitorul fiecărei fracții în parte, obținându-se astfel câte un număr pentru fiecare fracție în parte, "factorul de amplificare".
  • 4. Amplifică fiecare fracție:

    • Înmulțește atât numărătorul cât și numitorul fiecărei fracții cu "factorul de amplificare".
    • După amplificare, fracțiile sunt aduse la același numitor.
  • 5. Adună fracțiile:

    • Pentru a aduna fracțiile adună numărătorii tuturor fracțiilor.
    • Numitorul fracției rezultate va fi egal cu numitorul comun al fracțiilor adunate, adică cel mai mic multiplu comun al numitorilor, calculat mai sus.
  • 6. Simplifică fracția rezultată, dacă e nevoie.

... Continuarea acestui articol, aici: Cum se adună fracțiile ordinare?

Mai mult din teoria fracțiilor matematice ordinare: